wwooxx 发表于 2012-9-4 22:36:38

泛函分析哪些教材好些,如何学习?

给个建议、、、

beiliren 发表于 2012-9-5 13:11:36

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北大出版社的 郭懋正老师写的 很好

goldensea 发表于 2012-9-5 14:16:30

好书很多呀。
较好的新书(按作者,适用于研究生)例如:
1)P. D. Lax
2)H. Brezis
好的老书(按作者,适用于研究生和科研人员)例如:
1)Reed & Simon
2)Dunford & Schwartz
初学者推荐下列两本书:
1)刘斯铁尔尼克 索伯列夫(著),杨从仁译,泛函分析概要 第二版
2)柯尔莫戈夫 佛明(著),函数论与泛函分析初步 第7版

tiger11235 发表于 2012-9-6 21:54:09

同意楼上.
补充一下学习方法, 多举例子(毕竟泛函是一般化的研究无穷维空间, 注意与有限维空间的区别), 多做有意义的习题.

biying2013 发表于 2013-1-11 18:35:52

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请问鲁丁的实分析与复分析难吗?
感谢

tiger11235 发表于 2013-1-20 07:12:23

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完全取决与之前的基础, 如果之前的在本科实变复变学得好,就是看一看的事情。 如果觉得有困难建议是重新学习实变复变的相关章节。 个人觉得 Rudin 的书其实做教材不是太合适, 主要是教起来很方便。

biying2013 发表于 2013-3-4 21:55:25

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鲁丁的是分析与复分析怎么样?可以教我怎么学的吗?感谢

biying2013 发表于 2013-3-4 21:56:37

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Rudin 的书的前八章主要是讲什么的?可以告诉我吗?需要有泛函分析的基础吗?谢谢

goldensea 发表于 2013-3-16 16:03:44

本帖最后由 goldensea 于 2013-3-16 16:05 编辑

biying2013 发表于 2013-1-11 18:35 static/image/common/back.gif
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请问鲁丁的实分析与复分析难吗?

这是研究生教材,写得简洁、深刻、优美,绝对赏心悦目。
本书分为两部分。
第一部分在对线性泛函分析作了初步介绍后,从Riesz表示定理角度阐述了积分论(或测度论);
第二部分讲Lebesgue积分观点下的复分析。

这本书不适合初学者,因为抽象。
如果上来就学最一般理论,没有直观例子,将很难真正掌握与理解。

初学者适合找一些循循善诱的入门书,前面推荐的两本前苏联教材是很好的。

biying2013 发表于 2013-3-17 16:21:29

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请问您是大学老师吗?
这本书的前九章难吗?
给点建议吧?
课后的习题有答案吗?
怎么样才可以把这本书学好?
非常感谢

tiger11235 发表于 2013-4-10 07:24:56

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主要讲的是用一般的方式讲述实分析(主要还是在测度论).需要懂一点线性泛函分析.

tiger11235 发表于 2013-4-10 07:31:46

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我不是大学老师, 还在读书.
一本书难不难主要是看你已经知道多少东西, 是否熟悉相关的内容. 总的来说这段是研究生级别的.
个人的建议根据书的讲述建立自己的框架去理解, 否则就不知道这些论述在干什么.
这个本书应该是有答案的, 晚上我大概见过2,3 个, 毕竟是常用的研究生教材.
其实多想想例子, 体会论述的意义会对学习有帮助, 可以写一些笔记(想象自己是老师准备讲稿).

grwendy 发表于 2013-4-10 14:09:47

stein的分析,四本都很好

biying2013 发表于 2013-4-10 16:54:11

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谢谢您,请问你现在看这本书吗?

biying2013 发表于 2013-4-10 16:56:59

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您好!
请问您是在读研吗?
测度论好像是泛函里面的
你大约花了多久看这本书呢?
实在太感谢你了
你说有答案,可以告诉我在哪里照的吗?我没有找到
太谢谢了
祝福

grwendy 发表于 2013-4-16 14:26:07

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本人学疏才浅,不太懂,听别人说的

tiger11235 发表于 2013-6-13 06:36:41

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我现在还是博士在读.
测度论是实分析中的内容.
我觉得我看这本书是没有参考性的, 因为Rudin的书不是我第一本测度方向的书, 所以花的时间是不多的.
这个书的答案, 你用英文搜索好像就有下载的.
祝好!

biying2013 发表于 2013-6-22 08:36:45

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可以告诉我,实分析主要是学哪些内容吗?
实分析主要包括什么?可否介绍一下?
谢谢你了
祝福
愿你博士期间学习顺利

goldensea 发表于 2013-6-22 16:39:57

实分析的内容主要是测度和积分,
想知道具体内容,最好是自己去看书。
有那么多时间在论坛上追问别人,早就把书下载看了一遍了。
Rudin的实分析与复分析,我与认识的几个人当时一起自学了前八章,花了二十几天时间;
当然,我们都不是第一次接触这个课题,是以讨论班形式相互报告的,后来为了考博又把习题过了一遍。

tiger11235 发表于 2013-7-24 08:25:19

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一般测度论, 积分, 不定积分。 简单说就是将夏道行的《实变函数论与泛函分析》第一卷一般化。
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