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[猜想] 素数分布，应该是个简单问题

已有 5220 次阅读 2018-11-3 14:00 |个人分类:代表性个人学术观点|系统分类:科研笔记| Distribution, prime, numbers, 素数分布, 简单

汉语是联合国官方正式使用的 6种同等有效语言之一。请不要歧视汉语！

Chinese is one of the six equally effective official languages of the United Nations.

Not to discriminate against Chinese, please!

以下是一时心血来潮的直观猜测，作为一种思考贴出。感谢您的指教！

[猜想] 素数分布，应该是个简单问题

一、素数分布，应该是个简单问题

百度百科说：

“关于素数分布性质，通过数值观察、计算和初步研究发现，素数分布是以黎曼公式为中心，高斯公式为上限的正态分布，这在现在来说是经验公式，待数学家给出严格证明之后才能成为数学定理。”

真傻以为：

在现有的“人类数学-物理信念”下，所谓的数学困难问题，

第一种是“真正的困难”，如 Navier–Stokes equations 的精确求解。问题真得很难！！

第二种是“简单的困难”，如 P vs NP，简单到不好意思作为代表作。这类问题，主要是由研究思路不合适造成的。所谓缘木求鱼、水中捞月、抱薪救火、舍本逐末。

近年在研究一个“真正的困难”问题时，

即“从实际观测数据里识别噪声的分布”时（Jianqing Fan, Qiwei Yao, 2003），意外发现“小于给定数值的素数个数”，应该可以从正态分布（高斯分布）的某种性质里推导出来。不像是个“真正的困难”，越看越像是一个“简单的困难”。

prime histogram normal, 2 5000 200.png

http://phillipmfeldman.org/mathematics/primes.html

二、不打算研究“黎曼猜想”

经不起阿蒂亚 Atiyah 的声望，俺看了看“黎曼猜想”。可是根本看不懂！

窃以为，素数同学如此淘气（下面两个图片）：

The density of primers less than x.gif

https://primes.utm.edu/howmany.html

Density of Primers (Peter Martinson) Primes+log.jpg

https://science.larouchepac.com/gauss/ceres/InterimII/Arithmetic/Primes/Primes.html

用个连续函数，怎么可能精确表示素数的分布呢？

俺计划用显式的离散函数来“精确地表示素数的分布”。好像又和康托定理的某种表现扯上关系了？

三、【正态分布（高斯分布）的某种性质】，肯定不能在本文里说出来：

主要是因为真傻内心的堕落。

孔子老师教育俺：“小心被盗！”。

因为，因为，因为，即使是俺的偶像，佩雷尔曼 Perelman 也说：“我不想与我不信任的人讨论我的工作。”“如果每个人都诚实，与他人分享思想是自然的事。”“I didn’t want to discuss my work with someone I didn’t trust.” “If everyone is honest, it is natural to share ideas.”

不过这件事情有点繁琐，近期没有兴趣去做了。好像这事对人类文明的进步，既不重要，又不迫切吧！？

留在这里，既像黎曼 Riemann 的“证明从略”，

又如费马 Pierre de Fermat 的“关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。 Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet.”

http://blog.sciencenet.cn/blog-3277323-1143567.html

俺的老师孔子还说：“工欲善其事，必先利其器”。

2004年春天，孔老师亲收俺为第3001位弟子（亲传弟子）。

孔老师教育俺：

“千万不要死于无知”，“小心被盗！”

相关链接：

[1] Distribution of prime numbers. Encyclopedia of Mathematics.

https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Distribution_of_prime_numbers

[2] Prime number theorem, From Wikipedia, the free encyclopedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number_theorem

[3] 素数分布_百度百科

https://baike.baidu.com/item/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E5%B8%83

[4] Prime Numbers and Their Statistical Properties, Dr. Phillip M. Feldman, 2013-03-16

http://phillipmfeldman.org/mathematics/primes.html

[5] Prime Number Theorem -- from Wolfram MathWorld

http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumberTheorem.html

[6] How Many Primes Are There? - Prime Pages

https://primes.utm.edu/howmany.html

[7] Peter Martinson, 2008-03-04, Primes

https://science.larouchepac.com/gauss/ceres/InterimII/Arithmetic/Primes/Primes.html

[8] Jianqing Fan, Qiwei Yao. Nonlinear Time Series: Nonparametric and Parametric Methods, (576pp)Springer-Verlag, New York (2003).

https://orfe.princeton.edu/~jqfan/fan/nls.html

[9] 2018-09-24，阿蒂亚 Atiyah 的黎曼猜想证明论文的博文（链接）

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1136743.html

[10] 2017-03-14，“千万不要死于无知”

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1039356.html

[11] 2017-03-15,“小心被盗！”

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1039675.html

感谢您的指教！

感谢您指正以上任何错误！

感谢您提供更多的相关资料！

____________________________ 后记 ____________________________

（1）证明1637年左右提出的费马大猜想（费马大定理），是怀尔斯1995年的工作。不是费马的工作。
人类首先提出费马大猜想，再等待 358 年！！

（2）证明1859年提出的“黎曼猜想”，不知道是谁的工作。肯定不是黎曼的工作。
人类首先提出黎曼猜想，至少已经等待了159 年！！

当前，不许谈恋爱？却要直接生小孩？
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本文：
（1）Zenas 猜想：
“黎曼猜想”是素数分布的一个“劣等”猜想，不必太看重。
素数分布，应该有一个显式的离散函数来“精确地表示素数的分布”。我有一个更具体的猜想，因为内心的堕落，不愿意在这里贴出来。

堕落的我，用这个博文表示/暗示了我的“更具体的猜想”。
就像麦克斯韦1865年提出的电磁场方程，有20个变量、20个方程。 1884年才由 Oliver Heaviside 化简成现在的4个方程。差不多需要等待20年。