日本东京的气温年变化方程也很好

张学文，2021 06 23

各地的月平均气温的年变化曲线图是中学地理教科书的经典图表。气温的年变化是否可以用一个简单的公式准确表达？

最近我们说明把月份取余弦（再把其中的月份位移一点），那么此余弦值与气温可以是很好的直线直线关系。昨天的http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1292226.html 给出了日本一个气象站的例子。这里再给出日本东京气温的类似例子。

我获得的拟合图如下

以上表中的公式中T表示气温。由于cos的最大最小值分别为-1,1，x表示月份的值减去1.4以后的cos值，所以x的系数的物理意义是气温的年变幅的二分之一。而公式中的常数表示当地的年平均气温。

 

与前面的博客分析类似，在对月份取余弦值时，也是要位移一定的位相（月份）我们发现月份提取1.4个月（大约42天）最好，R平方值是0.9916。其相关质量（R平方值）与位移的位相的关系见下表。

月份位移	0	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6
R平方值	0.5278	0.8852	0.9152	0.9406	0.9612	0.9766	0.9868	0.9916	0.991	0.985

为什么需要把月份移动一下，对此我们要做说明。这里突出说明月份取余弦并且位移适当的相角（对应月份的数量，或者说天数）此余弦值与气温的线性很好。

这样我们就把一个年变化曲线用一个直线方程准确的表达了。

中国的数据也如此？--这些我们后面另外讨论。

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