逻辑学家黄展骥（1934 - 2014），出生于广州，中学就读于香港华仁书院，1957年至1961年就读于台湾大学哲学系，是殷海光先生喜愛的弟子之一。回港后，1962年至1966年在香港大学哲学研究所进修，兼任香港中文大学讲师。此后历任香港多所大专院校讲师、副教授，主要从事逻辑学教学、研究和普及工作。

下文是黄展骥先生在“评塔斯基的“层级论” - 回归“自然语言”的解悖方案漫谈”一文中点评哥德尔工作（https://www.sohu.com/a/226203635_136745）。

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略评哥德尔 - 黄展骥

（一）评哥德尔的“说谎者”变体

哥德尔曾提出“说谎者”悖论的变体：“1924年5月4日我所说的全都异假话。”(P)（按：当天他只说了这一句话）他根据这个悖论说：“由此证明，’英语中的假句子’不能在英语中表述。”

本奇（逻辑学家）评论说：“哥德尔这个’证明’没有丝毫说服力！”

评析：我们同意本奇的结论，但不知他持什么论据。我们的评析就是，一般有健全常识的人（明智者）一听哥氏的“不能表述”便大惑不解，甚至不以为然。他们会怀疑逻辑理论的正确性或实用性，不易轻信“不能表述”等谬论。

哥提出的“变体”，并说“由此证明，’英语中的假句子不能在英语中表述’”，他一开始便把责任归罪于自然语言，似乎没有什么道理。事实上，我们应该怀疑（广义）逻辑学的正确性：第一，该证明内含隐蔽的谬误或推理未被揭露出来；第二，甚至一些逻辑基本原理未被发现，或是根本上是错误的。因为，逻辑学有人为的创发成分，经过长期不断的研究和改进、修订渐趋正确。

（二）形式逻辑要“失效”、“破产”？

王浩说：有个“奇异的循环”（即“说谎者”悖论），它困扰着西方的形式逻辑思维长达二千三百余年之久了。……亚里士多德非常认真地论述过它，中世纪的经院哲学家们也认为它是一个极重要的问题，因而对它作过细致的研究，现代形式逻辑学家（包括哥德尔）则甚至认为这个问题不解决，形式逻辑会破产。

杨熙龄说，20世纪初，当这个奇异的循环又一次向西方逻辑学家们显示其庄严宝相之时，人们的惊骇更甚于以前两次：他们甚至怀疑起人类的认识能力来了。

“数学的基础摇晃了”，“逻辑原理值得怀疑了”……为什么称为“奇异”呢？因为造成这个循环的原因至今不明，或者说至今没有能使大家信服的解释。用来排除它的方法，也没有一种是被公认为完善的。在这个貌似一句蠢话的悖论面前，形式逻辑的根本大法，同一律、矛盾律和排中律一股脑儿失效。

评析：有点奇怪，哥德尔一面说“形式逻辑要破产”，另一面又把种种“缺陷”归罪于自然语言（塔斯基也有类似的做法）。

（三）评哥德尔和塔斯基

首先，我们可以把哥德尔的P简化为“本语句是假的”（或“我正在说谎”，或P：“P是假的”）。人们先前没觉察有些“自涉”会出现问题，甚至会产生矛盾；或者，人们先前甚至没觉察“自涉”这个问题，以为P等是合法、正当的实然句。当发觉它的“前半截”产生矛盾，不再相信它，以后提高警惕不再说它便是了，悖论消解了。看来哥氏停留在悖论的“前半截”。只有当它进至“后半截”的矛盾被证，挑战不矛盾律，才有理由说“不能在英语（或日常语言）中表述”等等。但是，当我们指出它犯“复合命题”谬误，便建立不起“不能表述了”。再者，哥可能也象塔斯基的“下矛盾定义”，在说谎者“特异变体”悖论上犯“语无伦次命名”谬误。王军风曾力证塔是如此！我们则在20世纪60年代初自信地指出，“强化谎者”悖论犯复合命题谬误，而它的“变体”则犯“矛盾定义”谬误，简明地消解了这个千古之谜！（当时只写下一些重点而未发表）然后我们于90年代初，在大陆为文说（摘要）：“塔究竟下了矛盾定义，还是犯了复合命题谬误，还是两者混合？我们不拟深究。因为横竖我们已经把谎者悖论简明地彻底地消解了，而塔无论怎样，总逃不出如来佛祖的五个指头。”意即，我们不愿太过费神指出他犯了这个或那个谬误。直到看到王军风两文，我们才支持王判定塔犯“矛盾定义”谬误。

（四）下矛盾定义？

“语无伦次”的谬误。下定义（规定）是一个提议。例如，我们提议把“狗”(A)定义为“犬”(B)。当大家接受以后，说“A=B”便可以不是一个提议，而是一个语句（命题），是重言真句（我们于30多年前看到西方的鲁宾逊《定义》一书有“定义、提议、命题”一说），现在我们对这个理论来点发展：当我们再把B=dfC；C=dfD；D=df¬A（或是更加“迂回曲折”），终于便证明了A=¬A,矛盾被证！它是从A=df¬A这个定义得出来的重言真句。如果我们把上述谬论不断复杂化，可以构成“语无伦次”悖论。我们认为，塔斯基的说谎者悖论的“特异变体”，就是“语无伦次”的悖论。当我们指出塔犯了“语无伦次”的命名谬误，悖论便消解了。

“大回南（潮湿）天”悖论。大家都懂得“下雨”一词的用法。但是，当大回南天时，a（当代的赫拉克利特）说：“现在正下雨又不是下雨”。它跟“亦人亦猿（亦此亦彼）”悖论一样，被指出犯“语无伦次”的命名谬误而遭消解。但是，它同时又否证形式派“不”律的普适性。在这个论题上，形式派跟“形而上学”似乎有共同点：忽视了作为过渡、中介的“可此可彼”。

总结上述，在这个问题上，哥和塔的“证明”实为（广义的）逻辑犯规，自然语言在这点上全无“缺陷”；自然语言容许“仅是矛盾”存在，让人们有犯矛盾谬误的自由，是正当和合法的，排除于知识体系之外就是了。再进一步的“矛盾被证”，则更是人为的逻辑犯规，这是由于犯复合命题、矛盾定义、极化思考、概念混淆、歧义或含混等谬误而引起的。目前我们所知道含混问题是语言本身的缺陷，我们只能作出技术上的补救和避免犯含混谬误。

（五）陈慕泽论“自涉”

陈慕泽在他的文末总结：形式的“自涉”（自我相关）命题的构造，是哥德尔不完全性定理的实质性部分，也是哥德尔定理使世界着迷的地方。……哥德尔运用公式证明，如果公式是可证的，那么公式是不可证的，因而系统是不一致的；因此，如果系统是一致的，那么，公式是不可证的，即系统是不完全的。……但是，我们认为必须禁止公式的出现，因此自然地不能接受相关定理的证明。事实上，如“自涉”不能避免导致混乱和矛盾，那么我们又怎么能毫不怀疑地接受一个定理，它的证明实质上是基于“自涉”之上的，即使这个定理如此著名于世，以至被誉为现代逻辑的三大成果之一！[6]

评析：我们高度评价陈慕泽的鸿文和他的结论。我们在上述的分析表明，我们应该容许（不禁止）由“自涉”所产生的“仅是矛盾”（但要把它排出知识体系之外，而只保留于语文之内），如果不跟着犯“复合命题”谬误，或者不下“矛盾定义”，便不会“矛盾被证”。

参考文献：

[1]　刘邦凡.“千古之谜”的简明消解[J].人文杂志，2002,(4):25-30.报刊复印资料·逻辑.2002,(5).

[2]　张建军.逻辑悖论研究引论[M].南京：南京大学出版社，2002.119-122.

[3]　王建芳.“数学大危机说”质疑[J].人文杂志，2001,(4):58-62.

[4]　黄展骥.评塔斯基的“说谎者”悖论[J].佳木斯大学学报，2000,(5)；“强化谎者”及其“特异变体”[J].江汉论坛，2001,(8)；评哈克、哥德尔的“自涉悖论”[J].求实，2001年增刊(11)；略评“层级”、“三值”、“间隙”、“情景”诸方案——“自涉”悖论杂谈[J].哲学研究.2003增刊；形式派的“解悖偏见”——略评“RZH”际准[J].河池师专学报.2003,(1)；“语境敏感”方案与辩证法、不矛盾律——兼析黑格尔“说谎者”悖论的“辩证观”[J].广东社会科学.2003,(1).报刊复印资料·逻辑.2003,(4).

[5]　王军风.论语义悖论和集合论悖论的共同逻辑成因[J].江汉论坛，1992,(12).报刊复印资料·逻辑.1993(2)；辨析语义悖论[J].江汉论坛，1999,(10):57-61.报刊复印资料·逻辑，2000,(1).

[6]　陈慕泽.自我相关命题、说谎者悖论和哥德尔不完全性定理[J].中国人民大学学报，1994,(2):23-25.报刊复印资料·逻辑，1994,(3).