本文拟采用一定数学手段，探究缓冲溶液缓冲容量（β）的影响因素，供参考.

1. 缓冲溶液原理

   缓冲溶液通常是由“共轭酸碱对”构成的一类特殊溶液；当加入少量酸、少量碱，或用少量水成倍稀释

时，该类溶液的pH值可基本保持不变.

      例如：HOAc/OAc^-缓冲体系

      该缓冲体系对应的解离平衡，参见如下式（1）所示：

      HOAc(aq) =  OAc^-(aq)  +  H⁺(aq)                            （1）

      依平衡移动原理可知：该体系中加入少量酸（或碱），溶液中H⁺的浓度近似不变，pH亦不变；

      另该体系：

         pH=pK_a^θ-lg[c(HOAc)/c(OAc-)]                             （2）

      式（2）中“pK_a^θ”表示HOAc解离常数的负对数；“c(HOAc)/c(OAc-)”表示缓冲比（α）.   

      由式（2）可知，一定浓度范围内，缓冲体系成倍稀释，缓冲比（α）不变，pH值亦不变. 

   2. 缓冲溶液主要物性参数 

   2.1 缓冲比（α）

       缓冲溶液中，弱酸及其共轭碱的初始浓度比，被定义为缓冲溶液的缓冲比（α），参见如下式（3）所示：

                                 （3）

   2.2 缓冲容量（β）

     缓冲容量是指缓冲溶液中弱酸（或弱碱）的浓度随pH值的变化率，参见如下式（4）、（5）所示：

                           （4）

                            （5）

     一般认为：缓冲容量（β）值越大，缓冲溶液抵抗外来酸（或碱）的能力越强.

    3.缓冲容量（β）的影响因素

      研究体系选择：HOAc-OAc-；且25℃, K_a^θ（HOAc）=1.76×10^-5.

      整理式（2）可得：

                                   （6）

     令：c_碱=0.20mol·dm^-3；并代入式（6）可得：

     c_酸=1.14×10⁴×10^-pH mol·dm^-3         （7）

     式（7）用指数形式拟合可得：

                                                                  图1. c_酸与pH关系图

      图1显示：①c_酸与pH关系曲线上每一点切线的斜率（或缓冲容量）均不同；②随着c_酸增大，缓冲溶液pH值

减小；③c_酸及c_碱是影响缓冲容量（β）的重要因素.

      图1也显示：缓冲比（α）为1，即：c_酸=c_碱=0.20mol·dm^-3时，缓冲容量（β）的值并不是最大.

  4. 结论

   ⑴c_酸及c_碱是影响缓冲容量（β）的重要因素；

   ⑵缓冲比（α）为1时，缓冲溶液的缓冲容量（β）的值并不是最大.

备注：普通化学教学过程中，涉及到“缓冲容量”知识点；笔者用数学手段解析相关名词，不知是否正确？烦请有兴趣的先生指正！