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网络模体:motifs

已有 341 次阅读 2024-4-10 17:05 |个人分类:工作点滴|系统分类:科研笔记

(2014-05-17 12:42:29)

    卓别林有文云:“当吾正真开始爱自己的时候,吾才认识到,所有之痛苦和情感之折磨,都只是提醒吾:活着,不要违背自己的本心。” 奉天城,渡过了一周的阴冷小雨,开始阳光明媚了。上个周末,吾急性肠炎,本周一有谢师宴。记忆力大凡谢师宴时,吾总会胃肠感冒,真不知道是写生毕业之频率太快,还是吾生病之频率太高。

    有消息说,哈萨克斯坦当地时间16日3时42分发射升空一枚火箭,升空后第540秒出现发动机故障并坠毁。有消息说,中国黑龙江境内发现五个不明飞行物坠落。似乎时间非常相近,如果是太空垃圾尚好,如果是外星物体,那么信息量实在是太大、太大了。世界这个“林子”太大,什么“鸟儿”都有,混沌复杂网络也。吾人为了揭示复杂网络的设计原理,定义了一个概念,“网络模体”(motifs)。生物化学、社会生态学、Internet、人际网络、工程学网络中都有motifs存在。

    就像“体系论”和“结构论”的思想一样,网络摸体更强调从大的系统方面来研究网络(或关系)的结构和规律性。研究模体类型和模体在网络演化过程中的作用是非常有意义的。通俗易懂地讲,网络模体就是复杂网络中出现的、相互作用的特征模式,较之随机网络,模体在复杂网络中更为常见。网络模体作为复杂网络分类的条件之一,揭示了大多数复杂网络之基础信息结构或基本构建模块。大多数研究复杂网络的人,几乎都是从其宏观拓扑结构开始,主要分析其全局统计特征,例如小世界特征、无标度特征、度、介、核、结构洞、聚集系数etc.。然而,除了这些全局特征之外,每种类型网络的基本单元的特性也是非常重要的。“网络摸体”就是一种算法,以找寻复杂网络之显著地、相互作用的特征模式。

    根据结构理论,一个文化意义的产生与再创造是透过作为表意系统的各种实践、现象与活动。在一个复杂网络里,对整个网络进行搜索,寻找节点(n)子图,并记录每个子图出现的次数,以及整个网络有多少种类型的子图。假设随机网络的节点数、每个节点的出入边数量与真实网络一致,这个特殊要求的原因是,因为模体之所以出现,估计与单个节点的特性直接相关,故而如果改变了节点的特征参数,则有可能改变模体出现的规律。所以,对实际网络进行随机化,得到一个与实际网络对比的随机网络,则motifs出现的数量较之随机网络更高。

    结构主义作为一种思维方式,早已渗透进了吾人之生活的方方面面。用于计算节点子图显著性的随机化网络,被通用化来保证,在实际网络中(n-1)节点子图的出现数量保持不变。特征模式在随机网络出现的次数,等于或大于它在实际网络中出现次数的概率,小于某个门限值p。功能上重要的特征模式在统计条件可能并不存在,因此在网络模体识别方法中这类特征模式可能被丢弃。

    没有一种思潮可以在一夜间形成并名震天下,网络摸体也不例外。有研究表明,在单一域名下互相超链接网页间,有多种类型的模体,www(World Wide Web)模体可能揭示了相关网页间的短路径条件下的设计方向。应用motifs理论,就可以在无向网络中找到不同模式的模体。此外,网络模体的统计学重要性(statistical significance)可用网络规模的函数来描述,即考虑全网络下某些可变规模的子图中网络模体的出现规律。这些不同规律子图中网络模体的集聚度与整个网络中情况想必几乎相同,而随机网络中相应子图的网络模体的集聚度却随着子图规模的减小急速减小。

    世界是由许多“状态”构成的总体,每一个“状态”是一条众多事物组成的锁链,它们处于确定的关系之中,这种关系就是这个“状态”的结构,也就是吾人研究之对象。类似于统计物理学,实际网络中每种网络模体出现的次数与网络规模成一个“广延变数”(extensive variable)的关系(即随网络规模成线性增长),而在随机网络中,这种关系却是非“广延变数”关系。这种变化关系,可能就是进化系统和人为设计系统(designed systems)中普遍存在的一个统一属性。而且随机网络中模体的集聚度与网络规模的关系与Erdos-Renyi随机图模型完全相同(即C~1/S),一般而言,网络规模越大,出现网络模体越明显。即使是小规模网络,模体检测算法依旧有效。我们的研究(算法?)对数据错误不敏感,当有20%的边随机连接,网络模体的模式不会增加、减少或从新排列。

    原子是由原子核和核外电子构成,在化学反应中是最小的微粒无法再变化。motif就类似于原子,在信息处理网络中,模体可以作为基本的计算单元。研究模体有助于揭示网络动力学行为和定义网络的类型与网络的同源性。模体类型和模体在网络演化过程中的作用是非常有意义,这项研究可推广至任意网络类型。

    实验室门前的槐树林比往年小了许多,然而依旧在五月里呈现出槐花盛开的季节。



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1 李升伟

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