还有一个关于不确定性关系定量上的小问题。我们知道严格的不确定性关系右边是h/4π 但是索末菲量子化条件中却是用h，在统计物理里的半经典近似中，对象空间量子化时号称用不确定关系，但是却用h作为最小单元体积而不用h/4π，这引起了很多同学们的讨论。最后发现，不确定性关系中当且仅当粒子波函数是高斯型时取得，而这只可能是束缚态。统计物理里的半经典近似中，讨论的是近独立粒子体系，这应该用自由粒子的不确定性关系，即右边是h。实际上，我们在实验中测坐标、动量时一般都是把粒子处理成自由时才测的，所以显然不确定关系ΔpΔx~h会更常用。

     总之，我理解，量子力学是一个极其强调实验的科学，它“从实验中来，到实验中去“，它的最基本语言——态矢（波函数）就是一个预言实验观测的一个很”形而上“的东西，可观测物理量可以通过它定义为算符。我们可以讨论态矢所在希尔伯特空间的各种性质，定义其上的各种算符作用等等，从而不知怎么地就让测量等价于波矢对本征矢投影，手法莫名其妙，但与实验结果一对，超级精确！OK！但这个态矢对粒子自个儿又有什么实在性呢？不知道……但是，量子力学又是现代科学的基础，它在解释和预言实验现象上又是迄今最精确的科学。我只好和大多数同学一样，面对这并不美但却实用的量子力学，咕哝着，感慨着，继续纠结思索下去……