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[原创] Shannon sampling theorem与电子的量子化轨道

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发表于 2011-4-19 20:34 |显示全部帖子
本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑

Shannon sampling theorem与电子的量子化轨道

   



zlyang
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发表于 2011-4-19 21:19 |显示全部帖子
本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑

Let $ x(t)$ denote any continuous-time signal having a continuous Fourier transform
$\displaystyle X(j\omega)\isdef \int_{-\infty}^\infty x(t) e^{-j\omega t} dt. $
Let
$\displaystyle x_d(n) \isdef x(nT), \quad n=\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots, $
denote the samples of $ x(t)$ at uniform intervals of $ T$ seconds. Then $ x(t)$ can be exactly reconstructed from its samples $ x_d(n)$ if $ X(j\omega)=0$ for all $ \vert\omega\vert\geq\pi/T$.D.3

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发表于 2011-4-19 21:51 |显示全部帖子

有关的各种信息长期更新中

本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑

有关的各种信息长期更新中

zlyang
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发表于 2011-5-19 09:51 |显示全部帖子
本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑

电子至少有4种:
(1)“负电荷+正质量”(普通电子);
(2)“正电荷+正质量”(正电子);
(3)“负电荷+负质量”(您的);
(4)“正电荷+负质量”(您的)。

zlyang
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发表于 2011-5-19 09:53 |显示全部帖子

水星近日点进动问题 《中国大百科全书》

本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑

作者:童傅



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发表于 2011-5-19 10:10 |显示全部帖子

天体力学定性理论 《中国大百科全书》

本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑

研究天体在紧密接近时轨道剧烈变化的情况
研究时间趋于无穷时的运动特性
研究运动的全局性质
  主要研究天体在长时间(包括趋于无穷)内的运动状态以及轨道在运动方程奇点(无穷大值、多值或不定值)附近的性质,为庞加莱等人在二十世纪所创立。这里所说的长时间是相对的,视各种具体情况而定,如对于离地面很近的(500公里以下)人造卫星来说,几个月就算很长了;而对于大行星来说,几千年也不算长。由于电子计算机的发展,一些定性结论,如俘获问题和特殊轨道的存在性等,可用数值方法来判定。天体力学定性理论也属于数学中常微分方程定性理论的范畴,不少数学家也对此进行过研究。这种理论近二十年发展较快,主要是针对三体问题,大致可归纳为三方面。
  研究天体在紧密接近时轨道剧烈变化的情况  这可以分为两类问题:一类是碰撞问题,研究碰撞前后的轨道变化。此时天体间距离趋于零,运动方程(分母中有距离的因子)出现奇点。如果能找到一种办法,使奇点在运动方程中消去,这种过程就称为正规化。到目前为止的研究表明:二体碰撞可以正规化,碰撞前后的运动状态类似于弹性碰撞。三体碰撞还不能正规化,故在讨论三体问题的解时,要回避三体碰撞情况(见变换理论)。
  另一类是俘获和交换问题。若三个天体中有一个天体的轨道原来是双曲线轨道(相对于三个天体的质量中心),在紧密接近后变为椭圆轨道,这种情况称为俘获;如果另一个天体与此同时从椭圆轨道变成双曲线轨道,则称为交换。俘获和交换问题在天体演化研究和人造天体轨道设计中都起着重要作用(见俘获理论)。
  研究时间趋于无穷时的运动特性  三体问题在时间趋于无穷时,有16种运动类型。例如双曲线型(三个天体间的相互距离都与时间t成正比地趋于无穷),有限型或椭圆型(三个天体间的相互距离都是有限的),抛物线型(三个天体间的相互距离都与时间t的2/3次方成正比地趋于无穷),振动型(三个天体间的相互距离既没有界限,也不趋于无穷),双曲线-椭圆型(两个天体间距离是有限的,另一个天体同它们的距离则趋于无穷)等。
  研究运动的全局性质  所谓全局是指全部时间范围,即从负无穷到正无穷。当时间趋于正无穷时,有16种运动类型;而时间趋于负无穷时,也同样有16种类型。因此,从全局看来,时间由负无穷到正无穷时,可以组合成为162=256种运动类型。如果在时间趋于正负无穷时,都至少有一个天体趋于无穷远,则相应各种类型运动的条件基本上都已建立。
  在有限型的运动中,对一些特殊轨道的存在性和稳定性的研究占有重要地位。其中讨论得最多的是周期轨道(轨道是闭曲线)和拟周期轨道(轨道永远在某一个确定的闭曲面上,如环面)。周期解理论是由庞加莱等人建立的,现已成为天体力学中相对独立的研究领域。拟周期轨道虽然在二十世纪初就已提出,但直到六十年代以后,才受到重视。卡姆(KAM)理论的重大成果之一,就是证明在一定条件下存在拟周期轨道,并用它来探讨太阳系的稳定性问题,从概率意义上认为太阳系是稳定的。
  在运动全局性的研究中,三体问题的运动区域问题在七十年代有重大发展,美国和中国的天文学家都分别用拓扑学方法解决了一般三体问题流形M8的拓扑结构问题。还有不少人探讨了三体相对运动中的倾角和纬度变化范围。
  参考书目
 C.L.Siegel and J.K.Moser,Lectures on Celestial Mechanics,Springer-Verlag,Berlin,1971.
 Y.Hagihara,Celestial Mechanics,Vol.V,MIT Press, Cambridge, 1976.


作者:孙义燧



zlyang
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发表于 2011-5-19 12:37 |显示全部帖子

近日点的进动(现象被极度夸大)

本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑


Perihelion_precession.jpg

近日点的进动(现象被极度夸大)

zlyang
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发表于 2011-5-22 16:08 |显示全部帖子
本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑

很有趣啊~~~~~~~

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发表于 2012-5-15 18:38 |显示全部帖子

光的波粒二相性

本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑

光的波粒二相性:
随着光能量的增加,“振幅为零的点”和波峰点的能量差异越来越大,就表现出粒子性,好像“振幅为零的点”把本来连续的光分割成一系列粒子。
低频也一样,只是波长太长,且“振幅为零的点”和波峰点的能量差异较小(且变化的时间、空间距离太长),所以更像波。
  
推理:声波也是一样的。应该有超声波之类的实验,可能早就证实了这种解释。

  
氢原子的电子轨道:和万有引力作用下的三体问题(上面)全局性质,应该具有某种对应性。

zlyang
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发表于 2012-5-15 18:43 |显示全部帖子

水:一个低通滤波器

本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑

水是慢动作的。一个低通滤波器而已。
所以平常可以自由流动:通常人不同则在水里会沉下去。
假如遇上快速的变化,水会表现的很硬:划水运动、冲浪。
   
以太(假如存在的话):对行星无明显影响,支持光的高频振动(很硬),也不是什么不可理解的事情。
  
一个低通滤波器而已。


zlyang
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发表于 2012-5-22 12:14 |显示全部帖子
本帖最后由 longwei1221 于 2015-7-20 14:12 编辑

建议将这方面的相关论文或者进度应用等分享,个人认为这是一个好东东,我们也向了解,学习一下呵呵

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发表于 2012-10-25 19:22 |显示全部帖子

[转载]罗杰·彭罗斯说,物理学从弦论到量子力学都错了

本帖最后由 zlyang 于 2012-10-25 19:37 编辑

[转载自 沈惠川] 罗杰·彭罗斯说,物理学从弦论到量子力学都错了
http://www.ncku1897.net/post/topic.aspx?tid=2772115



        罗杰·彭罗斯说,物理学从弦论到量子力学都错了。
        物理学界最伟大的思想家中的一位说,人类的大脑以及宇宙本身一定是以某种我们仍未发现的理论运作的。
        by Susan Kruglinski; photography by Oliver Chanarin (译自 discover杂志,刊登于《世界科学》2009.12,文章来源于
http://86union.blogbus.com/

     

沈惠川按:R. Penrose 比 S. Hawking 靠谱

        
         罗杰·彭罗斯语出惊人,但是他确实有这个资格。作为一个理论学家,彭罗斯的名字可以与霍金、爱因斯坦等巨人相提并论。他为物理学、数学和几何学中做了许多极为重要的贡献。他用他自己的广义相对论语言证明了恒星可以形成黑洞。他发明了扭量理论,一种全新的时空观,使我们对引力本质有了更深层次的理解。他还发现了一类名为彭罗斯点阵的著名的几何形式。除此之外,他还是一个脑科学的研究者,提出了一个引人深思的理论:他认为意识产生于量子过程,并写了一系列的易读的科普畅销书。

         已经78岁高龄的彭罗斯是牛津大学数学研究所的荣誉教授,但他仍然过着低调而朴素的生活,就像他刚刚踏进学术圈的时候那样。他与另外6名教授挤在一个小办公室里面,每天下班的时候他都会匆匆地离开去接他9岁的儿子。但是由于内在的好奇心,使得他仍然想要证明他自己, 他思考着各种最基本的问题:宇宙是怎么诞生的?时空有没有更高的维度?理论物理中的前沿理论—弦论—究竟有没有道理?

         因为他一辈子都在与复杂的计算打交道,所以彭罗斯比那些刚刚开始学术生涯的科学家们要更具洞察力和判断力。他坚持认为,物理学家们必须将自己的注意力放在那些最大的谜团上面:支配基本粒子的规律与支配那些由粒子组成的宏观物体的规律间的关系,比如我们自身。在他与DISCOVER的特约编辑Susan Kruglinksi的谈话中,彭罗斯质疑现代物理中的占中心位置的理论,包括弦论和量子力学。彭罗斯认为物理学家永远不会了解宇宙的终极理论,除非他们能透过今天那些不成熟理论的表象看到我们所生活的客观世界的最深层的实在。
   

你的家族中出了许多有成就的人,是不是?

   
        我的哥哥是一个著名的理论物理学家,是皇家学会的会员。我的弟弟曾经获过10次英国象棋比赛的冠军,这也创下了一个记录。我的父亲出生于一个贵格会的家庭[1]。他的父亲是一个职业肖像画画家,常画一些宗教题材,非常传统。我的家庭家风很严。我们甚至不能看小说,当然更不能在星期天的时候看。我父亲那辈兄弟4个人,都是很优秀的艺术家。其中一个在艺术界很出名,罗兰爵士。他也是伦敦的当代艺术研究所的建造者之一。我父亲是一个人类遗传学家,他因证明了分娩时年龄较大的母亲其孩子更容易得唐氏综合症[2],而受到了广泛的认可。但是他对许多其他门类的科学也很有着浓厚的兴趣。
   

你父亲对你的思维方式有什么影响?

   
         我父亲告诉我的一件很重要的事情就是工作和兴趣并不是分开的,这对我影响很大。他常会给自己的孩子和孙子出谜题和做玩具。他以前还有一个小木工棚,在那里他用他的小锯子锯木头做木工。我记得有一次,他做了12块不同的木楔,然后给出了组合的规则。这些木楔形状各异,因此我们可以以各种复杂的方式组合将它们组合起来。在他的后半生中,他花了大量的时间来制造这些可以不断复制自己的模型,即,现在所谓的人工生命。这些简单的模块很特别,当它们组合起来后,若想拼贴一些新的模块上去就必须采用同样的组合模式。他在他的木工棚中做了大量的这类模块。
   

所以可以说是你父亲启发了你发现了彭罗斯点阵,这种以五角对称性的形式不断重复几何形状来覆满整个表面的几何结构?


         这件事情说来有点傻。我记得大约在我9岁的时候,我问他,你能不能用通常的6边形组合成一个像球面一样的闭合面?他说,“不,这是不可能的,但是你可以用五边形来做。”他告诉了我如何构造多面体,所以从我是从那个时候开始的。
   

彭罗斯点阵有什么实际作用,还是仅仅是一些美学价值?

   
         我对这种点阵的兴趣来自于我的一些信仰,我认为宇宙一定是由一些非常简单的力所支配的,即便我们看到的世界,处处那么复杂。这种点阵遵循着一种固定的方式,不断“衍生”,最终形成一些非常复杂的模式。这只是一种尝试,透过它我们希望能了解一些极其简单的原理来是如何来构造我们所看到的这个复杂的世界。
   

画家M.C.埃舍尔(M.C.Escher)曾受到你独创的几何图形(几何学?)的影响。这是怎么一回事呢[3]

   
         我在剑桥读研究生的第二年,参加了在阿姆斯特丹召开的国际数学家大会。记得在那里见到了一个我很熟悉的演讲者,他手里就有这本目录册。册子的封面就是埃舍尔的画《昼夜》,画里的鸟儿在向着相反的方向飞行。景色的一边是黑夜,另一边是白昼。我记得被它迷住了,于是就问他是从哪里搞到的。他说,“噢,有个叫埃舍尔的画家在举办一个展览,也许你会感兴趣。”我去了那里,于是就被这些不同于任何我所见过事物的诡异而奇妙的画面深深地吸引了。我决定自己尝试着画一些不可能有的景致,结果就想出了这个被称作为三杆的东西。这是一个看上去像是三维物体的三角形,但事实上它不可能是三维的。我将它拿给父亲看,他也画出了一些不可能存在的建筑物和其他东西。后来我们就这东西在《英国心理学杂志》上发表了一篇文章,还对埃舍尔表示了感谢。
     

埃舍尔是否看过那篇文章,是否从中汲取了灵感?

     

         他用了文章里的两样东西。一样就是那个三杆,用在了他那幅名为《瀑布》的版画里。另一样是那只世上不可能有的楼梯,是我父亲设计并画出来的。埃舍尔将它用在了《上与下》那幅画中,画里僧侣们绕着楼梯一圈一圈地转。我与埃舍尔见过一面,我给了他一些可以拼成一个重复图案的拼块,不过非要12块拼在一起才能成功。他去拼了,后来给我来信问是怎么个拼法——基于什么原理?于是我给他看了已拼成重复图案的一种鸟的图形。他将它融入了我相信是他的最后一件作品——名为《幽灵》的一幅画。
   

你在小时候数学不太好,这是真的吗?   

     

         我的反应很慢,慢到让人无法想象。我小时候在加拿大呆过大概6年时间,那时正是战争时期。当时我8岁,在课上,我们必须很快地完成一些心算,对我来说那速度太快了。因此老师不太喜欢我,他把我换到了一个稍差一些的班级中。那个班级的老师发现我考试成绩如此糟糕后,决定不限定考试的时间。你喜欢做多久都可以。我们考的考卷都是一样的。我被允许在考试结束后的活动时间中继续答题。每个人都走出教室开心地玩耍着,而我仍在继续答题。所以我至少比其他人要慢两倍。最终,我都完成得不错。你看吧,如果我可以慢慢来,我就能得高分。

你曾说从现实世界去了解量子物理是没有意义的。你所反对的是什么呢?

   

         量子力学是一个令人难以置信的理论,它可以用来解释各种以前不能解释的东西。但是当你认为这种怪异的量子力学在宏观世界也适用的时候,你必须要放弃我们从爱因斯坦那里学到的时空观。最奇怪的地方就是它会失效[4]。如果你遵循这些定律,你所得到的想法将是错误的。

在量子力学中一个客体可以同时存在着许多状态,这个听起来有点疯狂。这个世界的量子描述似乎与我们所经历的经验世界完全相反。


         它确实没什么道理,原因很简单[5]。众所周知,量子力学的数学分为两个部分。一个是量子系统的演化,其可以用过薛定谔方程精确描述。那个方程可以告诉你:如果你知道一个系统现在的状态,你可以计算得出这个系统接下来10分钟内将发生的事情。然而,量子力学的数学还有另一个部分,即,你在做测量时候发生的事情。你用方程得出的是某种特定结果的几率,而不是某一个单一结果。这种方式所得到的结果并没有说明“世界当时是怎样的”。相反,他们仅仅描述了这个系统干其中任何一件事情的几率。方程应该以一种完全确定的方式描述这个世界,但是它没有。

埃尔温·薛定谔发明了那个方程,他被认为是一个天才。当然他也意识到了那种冲突。

   

         薛定谔根跟其他任何人一样,也意识到了这一点。他在谈论他那只假想的猫的时候说道,“好的,如果你相信我的方程,你必定相信那只猫在某一时刻既是死的又是活的。”他说,“这显然是荒谬的,因为事实不可能如此。因此我的方程在猫身上肯定不适用。所以一定有一些其他的因素我们没有考虑到。”

所以薛定谔他自己也不相信这个猫的类比能反映现实世界的本质?


         是的,我想他自己已经说明了这点。3位量子力学中的大人物,薛定谔、爱因斯坦和保罗·狄拉克,从某种程度上来说,他们都是量子论的怀疑者。狄拉克看起来最不可能,因为量子力学的整个基础和框架都是他建立的。人们认为他是量子力学的坚定的支持者,但是他所持的态度却很谨慎。当他被问到,“如何解决测量问题?”的时候,他回答说,“量子力学只是一个暂时性的理论。我为什么要在量子力学中寻求答案呢?”他不相信那是正确的。但是他不会对外界过多地谈论这个。

至今,薛定谔的猫类比仍被认为是一种奇怪的实在,我们不得不去接受。这个概念是不是诱发了许多今天理论物理中的想法呢?


         是的。人们不想去改变薛定谔方程,这就导致了量子力学的“多世界”诠释。

那种诠释认为所有的概率分布在各个平行的宇宙中?

   

         从某种程度上来说,那只猫是既死又活的。观测那只猫,你必定是一个两种状态的叠加态(同时存在着两种状态),一种状态是你看到了一只活的猫,一种是你看到了一只死的猫。当然,我们似乎没有经历过这些,所以物理学家们不得不说,好吧,不知什么原因,你感觉不到你的意识是选择了哪条路[6]。你被导向了一个完全疯狂的观点。你被导向了“多世界”这类东西,而它与我们真正感知的东西没任何关系。

平行宇宙多世界是一个以人为中心的想法,就像所有东西我们都可以用我们的五种感官所体会到的观点去理解。

   

         问题在于,对此你能做什么?什么都不行。你需要一个物理理论来描述这个我们周围的世界。物理学一直以来都是:解释我们所看到的是怎样的世界,为什么会这样,它是如何运作的。多世界量子力学并不是这样的一个理论。要么你接受这种观点并试着了解它,就像很多人做的那样,或者像我一样,对此持否定态度——它已经超过了量子力学能告诉我们的极限了。那是一种极为非常规的假设。我个人认为,量子力学并不是完全正确的,而且一定有很多证据可以证明这一点。只不过在我们现在的实验能力下我们无法给出直接的证据。

总的来说,理论物理中的想法听起来是越来越玄乎了。弦论就是个例子。所有那些关于11维时空或者我们宇宙嵌在一个巨型膜上的讨论听起来都非常荒诞。


         你说的完全正确。从某种意义上来说,我认为量子力学是“罪魁祸首”,因为人们说,“量子力学在直觉上是完全不可理解的,但是如果你相信它是对的,你便能接受任何‘不可理喻’的事情。”但是,量子力学有大量的实验可以做验证,所以你必须能符合这些实验。而弦论没有任何的实验支持。

我知道你在你的新书中阐述了对量子力学的评价。

   

         这本书的名字是《新物理学中的时尚、信仰和幻想》。其中每一个词都代表了一种主要的理论物理学观点。时尚代表着弦论;幻想代表着各种宇宙图景,主要指的是暴胀宇宙(它假设在大爆炸之后很短的时间内宇宙经历了一次指数式的膨胀)。这些东西在现代理论物理中都占有极重要的地位,攻击它们几乎都成了大不敬的事情了。而另一个则更加夸张的则是量子力学,它在各个方面都不容侵犯,它已经成了信仰。不知何故,人们认为它是不能受到质疑的。

几年前你说是引力分离了经典世界和量子世界。有没有人对量子力学做过这类检验?

   

         虽然这个想法听起来挺令人振奋的,似乎应该有很多人会着手研究它,但是事实上没有。它被认为是一个不切实际的想法,是人们在老了退休后可以考虑的另类的想法。好吧,我现在老了,退休了!但是这个想法没能成为物理学的主流,占据中心地位,我感到挺遗憾的。

在牛顿和爱因斯坦之后,人们思考宇宙的方式发生了改变。当人们解决量子力学谜团之时,会不会带来一场新的思维上的革命?

   

         这个很难说。恩斯特·卢瑟福当时还说他的原子模型不会有什么作用(但是,它后来导致了核物理和原子弹)。但是,我很肯定,解决量子力学谜题将会对许多科学产生巨大的影响,诸如量子力学是如何应用在生物学中这些问题。最终,它很可能以各种我们想象不到方式,导致一个完全不同的理论。

在你写的《皇帝的新脑》中,你认为意识是大脑细胞内部的量子行为。20年过去了,你现在还是那么认为吗?

   

         我认为有意识的大脑活动并不遵循经典物理。它甚至不依照传统的量子力学活动。描述它活动方式的理论我们现在仍不知道。这话听起来口气有点大,但是我觉得这与威廉·哈维发现血液循环系统时的情况有点相像[7]。他通过计算发现血液必须循环的,但是静脉和动脉在其末端越变越细,渐渐消失,那么血液是如何从动脉流向静脉的呢。哈维说,“好的,一定有一些极小的血管。我们无法发现它们,但它们一定存在。”那时并没有人相信。所以我仍然希望能发现一些结构自洽的东西,因为我相信它应该存在。

当最终物理学家了解量子物理核心的时候,你认为这个理论看起来应该是什么样子的?

        我想这个理论应该很美。
   


[1] 译者注:贵格会是基督教新教的一个派别,诞生于17世纪的英国。
[2] 唐氏综合症包含了一系列的遗传病,其中最具代表性的第21对染色体的三体现象,会导致包括学习障碍、智能障碍和残疾等高度畸形。
[3]译者注:埃舍尔(M.C.Escher),荷兰画家,图形艺术家,创作了一些列以彭罗斯点阵(Penrose Tile)为模式的主题作品。
[4] 译者注:这里作者的意思是在宏观的经验世界中量子力学并不适用。
[5] 译者注:这里的“它”指的是量子力学。
[6] 译者注:这里说的选择就是选择进入哪种状态,或者说进入哪种世界。一种世界中你看到的猫是活的,另一种则是死的。
[7] 译者注:威廉·哈维(公元1578~公元1657),医生、生理学家、胚胎学家,发现了人体的血液循环。


译者:Davon
本文引用地址:
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=605880&do=blog&id=624403

zlyang
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发表于 2014-5-14 18:59 |显示全部帖子
刘全慧,2014-05-14,《爱因斯坦攻击量子力学所凭何据?》
http://blog.sciencenet.cn/blog-3377-794413.html

(1)光速极限是存在的,在量子力学里也存在。
量子力学:是连续轨道的Shannon采样定理。所以量子力学正确。不妨设想一个外星人以1.27408**年(一个无理数)为周期观察地球,经过1000年,就得到地球轨道的“分布”。
  
(2)所谓“测不准(不确定性原理)”,是数理统计学的“置信区间”问题。爱因斯坦有点古典了,所以尽管爱因斯坦是个好人,但是当时的数学不够发达(特别是概率论和数理统计学)。
  
(3)【量子力学认为是有"干扰":第一次测量不仅干扰了粒子1的位置,也干扰了粒子2的位置】。其实这是牛顿的观点。
  
(4)广义相对论的场方程中,推不出一个Schrodinger方程。
  
(5)若干年后,如果俺还活着,将提出一个【完整的相对论】,这里的方程,能够方便地量子化。其实现有的量子力学也要修正。
贝叶斯统计,和现有的量子力学观点相当。
爱因斯坦,大体类似古典概率派。
  
(6)【完整的相对论】:
位置(第0阶):类似Terrell旋转的空间投影,尺缩、时间膨胀;
速度(第1阶):就是爱因斯坦的狭义相对论;
加速度(第2阶):爱因斯坦的广义相对论的某些作用,“加速度”下的变换;
加加速度(第3阶):更复杂的变化;
……
加n速度(第n阶):更复杂的变化;
于是一个收敛的级数:【完整的相对论】!
   
(7)您要发展量子力学,是否新的数理统计学有帮助?
   
俺不想多说了:这些观点需要保密的。太阳系的神马神马,不就是神马神马的吗?
zlyang
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发表于 2014-8-1 16:15 |显示全部帖子
水星进动问题,牛顿理论已解决绝大部分,剩下的43角秒每百年则可由牛顿提出的"上帝的一脚"即涡旋力(切向力)解决。是太阳与水星的转动效应即zlyang研究的"引力磁"所致。大道至简,利用涡旋力公式,高中生都可解决世纪难题。

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发表于 2015-9-7 17:13 |显示全部帖子

量子力学潜在的不严密性

本帖最后由 zlyang 于 2015-9-7 17:39 编辑

量子力学潜在的不严密性
         
(1)利用 Nyquist–Shannon sampling theorem ,可以把高速运动的微观粒子的连续行为,采用成不连续的概率方式,即量子力学。
              
(2)Werner Heisenberg 所谓的 Uncertainty principle,不过是数理统计学里 Confidence interval 的一种近似。
              
(3)从概率论-统计学发展的历史可以发现:
在1930年代数学界,才实现了概率论的成熟体系(1921年J. M.Keynes的“主观概率学派”,1928年 von Mises的“客观概率学派”,1933年以柯尔莫哥洛夫的“以测度论为基础的概率公理化体系”);
到1930年代末期,以 Student、费歇尔、爱根·皮尔逊和奈曼为主将,才使得数理统计学成为一个符合现代数学严格标准的学科。
                    
因此,现有的量子力学框架(1925年海森堡,1926年薛定谔)是相当“不科学”的。
这也导致了今天物理学潜藏的不严密性,甚至是不科学性。
不过,幸运的是,后来人类概率论-统计学发展,大体上支持了薛定谔的框架。
           
这就是我在 2011-4-19 提出帖子《[原创] Shannon sampling theorem与电子的量子化轨道》。忍了很久,今天实在忍不住了。就说出来了。

就目前人类已有知识(概率论-数理统计学)看,近期反对量子力学将是徒劳的。只能是量子力学进一步严密化。引力理论的量子化,应该需要借助“虚拟”的引力磁等概念。这样,才能在概率-群的结构下统一现有的四种基本相互作用。

相关链接:
[1] 新华网,伟大的马克思主义思想教育运动——延安整风
http://news.xinhuanet.com/ziliao/2003-01/20/content_698105.htm

整风运动的内容是
反对主观主义以整顿学风,
反对宗派主义以整顿党风,
反对党八股以整顿文风。
整顿“三风”,就是要在全党树立一切从实际出发,理论联系实际,实事求是的马克思主义作风。
在整风运动期间,1943年12月,毛泽东特意为中央党校大礼堂落成题词:“实事求是”。
   
[2] 人民网>>中国共产党新闻>>党员名言100句,陈  云:不唯上不唯书只唯实,交换、比较、反复
http://cpc.people.com.cn/GB/34136/2543702.html
陈云说:
不唯上,并不是上面的话不要听。
不唯书,也不是说文件、书不要读。
只唯实,就是只有从实际出发,实事求是地研究处理问题,这是最靠得住的。
交换,就是互相交换意见。
比方说看这个茶杯,你看这边有把没有花,他看那边有花没有把,两个各看到一面,都是片面的,如果互相交换一下意见,那末,对茶杯这个事物我们就会得到一个全面的符合实际的了解。过去我们犯过不少错误,究其原因,最重要的一点,就是看问题有片面性,把片面的实际当成了全面的实际。作为一个领导干部,经常注意同别人交换意见,尤其是多倾听反面的意见,只有好处,没有坏处。
比较,就是上下、左右进行比较。抗日战争时期,毛主席《论持久战》就是采用这种方法。他把敌我之间互相矛盾着的强弱、大小、进步退步、多助寡助等几个基本特点,作了比较研究,批驳了"抗战必亡"的亡国论和台儿庄一战胜利后滋长起来的速胜论。毛主席说,亡国论和速胜论看问题的方法都是主观的和片面的,抗日战争只能是持久战。历史的发展证明了这个结论是完全正确的。由此可见,所有正确的结论,都是经过比较的。
反复,就是决定问题不要太匆忙,要留一个反复考虑的时间。这也是毛主席的办法。他决定问题时,往往先放一放,比如放一个礼拜、两个礼拜,再反复考虑一下,听一听不同的意见。如果没有不同的意见,也要假设一个对立面。吸收正确的,驳倒错误的,使自己的意见更加完整。因为人们对事物的认识,往往不是一次就能完成的。这里所说的反复,不是反复无常、朝令夕改的意思。
陈云说:这15个字,前9个字是唯物论,后6个字是辩证法,总起来就是唯物辩证法。

[3] 新华网,2014-10-21,《丁肇中对话青年师生:一生最重要选择是只做一件事》
http://education.news.cn/2014-10/21/c_127121143.htm

丁肇中说:“经验,至少对我来说是没有意义的。专家,更没有意义。”
丁肇中说,科学是多数服从少数,只有少数人把多数人的观念推翻以后,科学才能向前发展。因此,专家评审并不是绝对有用的。因为专家评审依靠现有的知识,而科学的进展是推翻现有的知识。


zlyang
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发表于 2016-3-20 13:17 |显示全部帖子

量子力学潜在的不严密性

本帖最后由 zlyang 于 2016-3-20 13:17 编辑

(1)利用 Nyquist–Shannon sampling theorem ,可以把高速运动的微观粒子的连续行为,采用成不连续的概率方式,即量子力学。

(2)Werner Heisenberg 所谓的 Uncertainty principle,不过是数理统计学里 Confidence interval 的一种近似。

(3)从概率论-统计学发展的历史可以发现:
在1930年代数学界,才实现了概率论的成熟体系(1921年J. M.Keynes的“主观概率学派”,1928年 von Mises的“客观概率学派”,1933年以柯尔莫哥洛夫的“以测度论为基础的概率公理化体系”);
到1930年代末期,以 Student、费歇尔、爱根·皮尔逊和奈曼为主将,才使得数理统计学成为一个符合现代数学严格标准的学科。

因此,现有的量子力学框架(1925年海森堡,1926年薛定谔)是相当“不科学”的。
这也导致了今天物理学潜藏的不严密性,甚至是不科学性。
不过,幸运的是,后来人类概率论-统计学发展,大体上支持了薛定谔的框架。
就目前人类已有知识(概率论-数理统计学)看,近期反对量子力学是徒劳的。只能是量子力学进一步严密化。引力理论的量子化,应该需要借助“虚拟”的引力磁等概念。这样,才能在概率-群的结构下统一现有的四种基本相互作用。   

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zlyang
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发表于 2016-4-15 17:16 |显示全部帖子

《古今数学思想》(Morris·Kline)简介

本帖最后由 zlyang 于 2016-4-15 17:19 编辑

这是一部耐读的书——推介M.克莱因《古今数学思想》

2002-9-1 13:06:00 来源:易文网 作者:纪志刚

                    
        第24届国际数学家大会在北京落下了帷幕,霍金(著名理论物理学家)、那什(诺贝尔经济学奖获得者)和邱成桐(第一位获得菲尔兹奖的华裔数学家)等数学巨星的与会,在中国掀起了一场激情澎湃的数学热浪。公众的注意力几乎从没有象现在这样被数学所吸引。当热浪退去,留给了人们许多的思考。其中一个颇有代表性的话题是:如何在我国创立一个良好的数学普及环境呢?其实一些具有前瞻眼光的出版社已经动手了,如上海科学技术出版社不失时机地推出了“新版”M.克莱因的《古今数学思想》。
  克莱因原著的书名是“Mathematical Thought from Ancient to Modern Time”,1972年由牛津大学出版社出版。甫经面世,即博得了好评。誉称是“就数学史而论,这是迄今为止最好的一本。”(见Bulletin of the American Mathematical Society, 1974.9,Vol.80,No.5,pp.805~807)整整30年过去了,仍未有同类的著作可与之比肩。说是“新版”,1979年,上海科学技术出版社就推出了该书的中译本,现在斥资购买了版权,再度隆重推出,可以说是“旧貌换新颜”。
  正如书名所指出,本书着重在论述数学思想的古往今来,努力说明数学的意义是什么,各门数学之间以及数学和其他自
然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。本书特别关注数学在近二、三百年的历史发展,着重在19世纪,有些分支写到了20世纪的30或40年代。
  M.克莱因教授本人深受哥廷根大学数学传统的影响,注意研究数学史和数学教育,是一位著名的应用数学家和数学教育家,因此,他很能体会到读者的心情。今天,学生们的数学知识,主要是从数学课程中获得的。通常的数学课程给出的是一个系统的逻辑叙述,这些课程经过编纂者的锤炼,成为“完美”的典范。这就使学生们淹没在成串的定理中,并产生一种幻象:数学就是从定义到定理,数学家们都是无坚不克的英雄。
  历史却恰恰相反,克莱因在该书的序言中指出:
  “课本中的字斟句酌的叙述,未能表现出创造过程的斗争、挫折,以及在建立一个可观的结构之前,数学家所经历的艰苦漫长的道路。学生一旦知道这一点,他将不仅获得真知灼见,还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气,并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。实在说,叙述数学家如何跌跤,如何在迷雾中摸索前进,并且如何零零碎碎得到他们的成果,应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。”
  我想,每一位数学工作者、数学教师、数学系的大学生,甚至普通的数学爱好者,都会被克莱因话拨动自己的心弦。
  克莱因教授希望“本书对于专业的数学家和未来的数学家都有所帮助”,因为,专业的数学家今天不得不把大量的时间和精力倾注到他的专题上去,使得他没有机会去熟悉他的学科的历史。事实上,这种历史背景是非常重要的。现在的根,深扎在过去。“数学是一个有机体,它的生命力的一个必要条件是所有各个部分的不可分离的结合。”如果割断历史,可以说,那一门学科都不会向数学这样受到伤害。克莱因以其在数学领域的专业造诣和对数学历史的高超驾驭,对数学分支的历史发展,对数学思想演变的历史脉络,和对数学家的评述都有一些独到的见解。克莱因善于把历史叙述和内容介绍结合起来,通过比较丰富的史料来阐述观点。阅读此书,不仅专业的数学家和数学史工作者感到受益非浅,就是要想了解数学的普通公众,也可以
从中获得宝贵的启示。
  原书51章,共1238页,中译本分成四册。短短的书评无法描述原著恢宏的气势,但是,如果您打开扉页,浏览一下目录,就会被深深地吸引住:数学是从那里出现的?希腊数学的辉煌成就中存有那些局限性?数学中的人文主义活动;数学设计信念的发展;促使微积分产生的社会因素;18世纪数学工作的推动力;作为人的创造物的数学;真理的丧失;等等。这些论题已经远远超出一般数学史的论域,而涉及数学与社会、数学与文化以及数学与哲学这些在今天引起广泛关注的课题。上述目录中问题,有些克莱因曾经做过专题论著,如《西方文化中的数学》(Mathematics in Western Culture, 牛津大学出版社,1953年,中译本为张祖贵译,台湾九章出版社),有些则后来被克莱因进一步扩展为新的学术专著,如《数学:确定性的丧失》(Mathematics The loss of Certainty,牛津大学出版社,1980年,中译本为李宏魁译,湖南科学技术出版社)。

  著名的法国数学家H.庞加莱说过:“如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状。” 那么,如果您真要想了解数学的历史, M.克莱因的《古今数学思想》是一部值得一读的书。它为初学者展开了一幅数学史发展的全景画卷,也为专家学者提供了深入独到的专题分析。不论是通读全篇,抑或是择其片段,都会使你有所思考,有所感悟,有所收获。


zlyang
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发表于 2016-4-24 11:42 |显示全部帖子
本文作者属于中级民科,夸大数学的作用,贬低物理本身的价值,偏偏自己又想搞出一个大的物理理论。想从数学角度改善量子力学是徒劳的,这方面的研究已经被无数科学大师中师小师研究遍了。

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发表于 2017-6-2 10:57 |显示全部帖子
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沈惠川,2012-10-20,罗杰·彭罗斯说,物理学从弦论到量子力学都错了
http://blog.sciencenet.cn/blog-605880-624403.html

Discover, FROM THE SEPTEMBER 2009 ISSUE, Discover Interview: Roger Penrose Says Physics Is Wrong, From String Theory to Quantum Mechanics
http://discovermagazine.com/2009/sep/06-discover-interview-roger-penrose-says-physics-is-wrong-string-theory-quantum-mechanics
zlyang
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发表于 7 天前 |显示全部帖子
Nyquist–Shannon sampling theorem,m From Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem

Shannon, Claude E. (January 1949). "Communication in the presence of noise". Proc. Institute of Radio Engineers. 37 (1): 10–21. doi:10.1109/jrproc.1949.232969. Reprint as classic paper in: Proc. IEEE, Vol. 86, No. 2, (Feb 1998)


(1)The sampling theorem was implied by the work of Harry Nyquist in 1928,[9]
Nyquist, Harry (April 1928). "Certain topics in telegraph transmission theory". Trans. AIEE. 47: 617–644. doi:10.1109/t-aiee.1928.5055024. Reprint as classic paper in: Proc. IEEE, Vol. 90, No. 2, Feb 2002

(2)The sampling theorem, essentially a dual of Nyquist's result, was proved by Claude E. Shannon.[2]  V. A. Kotelnikov published similar results in 1933,[11]  as did the mathematician E. T. Whittaker in 1915,[12]
Whittaker, E.T. (1915). "On the Functions Which are Represented by the Expansions of the Interpolation Theory". Proc. Royal Soc. Edinburgh. 35: 181–194. doi:10.1017/s0370164600017806. ("Theorie der Kardinalfunktionen").

(3)They were probably not aware of the fact that the first part of the theorem had been stated as early as 1897 by Borel [25].

(4)Several authors, following Black [16], have claimed that this first part of the sampling theorem was stated even earlier by Cauchy, in a paper [41] published in 1841.
Jerri, Abdul (November 1977). "The Shannon Sampling Theorem—Its Various Extensions and Applications: A Tutorial Review". Proceedings of the IEEE. 65 (11): 1565–1596. doi:10.1109/proc.1977.10771. See also Jerri, Abdul (April 1979). "Correction to "The Shannon sampling theorem—Its various extensions and applications: A tutorial review"". Proceedings of the IEEE. 67 (4): 695. doi:10.1109/proc.1979.11307.
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GMT+8, 2017-7-21 08:28

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