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楼主: henryharry2

[建议] 引力论和宇宙论

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 楼主| 发表于 2016-12-10 05:13:59 | 显示全部楼层

de Sitter空间

常曲率时空Riemann张量只取决于Ricci标量R。于是,根据缩并的Bianchi恒等式,R在整个时空是一常数。事实上,这些时空都是均匀的。R=0的常曲率空间是Minkowski时空。R>0的常曲率空间是de Sitter时空。
w+v>0 的de Sitter空间区域构成宇宙的稳恒态模型的时空,这种时空模型最早由Bondi和Gold(1948)、Hoyle(1948)分别提出。在这个模型里,假定物质沿曲面{t=常数}的测地法线运动。当物质进一步分离时,更多的物质会不断地产生出来以维持密度为一常数。Bondi和Gold没有为模型寻求场方程。不过,Pirani(1955)、Hoyle和Narlikar(1964)已经指出,如果我们在通常物质之外再引入负能量密度的标量场,则可将度规视为Einstein方程的一个解。那个标量场(“C”场)还决定着物质的连续产生。
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 楼主| 发表于 2017-1-16 15:50:27 | 显示全部楼层

Schwarzschild解

尽管空间均匀解是描述宇宙大尺度物质分布的一个良好模型,但它们不足以说明像太阳系这样的局部的时空几何。我们可以用Schwarzschild解很好地近似描述这种几何,它代表大质量球对称天体外虚空的球对称时空。事实上,迄今为止所有为检验广义相对论与Newton理论之间的差异而进行的实验,都是基于这个解的预言。
我们考虑球对称时空情形的Einstein方程。或许我们可将球对称时空的基本特征认定为存在这么一条世界线L,它使时空关于L球对称。这样,在以L的任意一点p为中心、沿过p且垂直于L的所有测地线上取一常数距离d所定义的每个类空二维曲面Ld上,所有点都是等价的。如果利用保持L不变的正交群SO(3)来顺序改变p点的方向,则由定义知,时空将保持不变,Ld上相应的点将映射到自身,故时空允许群SO(3)作为等距变换群,群的轨道即球面Ld。(有可能存在特殊的d值使曲面Ld仅为一点p’,而点p’又是另一个对称中心。)
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 楼主| 发表于 2017-7-5 05:14:10 | 显示全部楼层

光速喷流

宇宙中存在着克服重力从细小的喷射口喷发出物质(气体)的现象。星系中心的喷射就是其中的一个例子。喷射口仅为整个星系大小的一亿分之一左右,喷出的气体却能冲破星系,到达星系直径一千倍以外的地方。喷射的规模从约5厘米的放水口喷出能够到达10个月亮那么远的水柱,你可以想像的出这样的喷射有多么壮观。1918年柯蒂斯在椭圆星系M87中观测到人类所见到的第一次宇宙喷流,自那以后,科学家们一直在对它进行相关研究,但到目前为止,有关光速喷流的喷射过程以及宇宙喷流的喷发装置等依然是一个谜。目前认为,大多数光速喷流都属于双极流构造,活动星系的光速喷流远远超出了星系本身的长度,延伸到一百万光年之外的地方。
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 楼主| 发表于 2017-9-8 12:03:41 | 显示全部楼层

漂亮

真空中的Maxwell方程是二阶偏微分方程。Weyl方程和手征Dirac方程都是一阶偏微分方程,左手和右手Weyl方程可以通过质量项耦合进Dirac方程。质量是引力的源,量子引力认为,左手和右手Weyl也可以结合成为自旋为零的牛顿引力子,这相当于定义了加法;而左手和右手Weyl通过质量项互相耦合,相当于定义了乘法。在线性逻辑里,加法和乘法是对偶的,由于这种对偶性的存在,真空中的牛顿引力子的波动方程也必定是二阶偏微分方程,与Maxwell方程的量纲一致。
这是个很漂亮的结果。
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