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增量谐波平衡法简介(1)

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发表于 2013-1-17 15:59:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
终于可以发帖了,先写个白话的介绍,作为引子,抛砖引玉。 欢迎新人提问,欢迎老人帮助新人,欢迎共享论文。

增量谐波平衡法在国内的应用非常广泛,已经应用到简单梁、运动梁、框架、板壳、叶片、齿轮系统、轴系系统、时滞系统等很多系统。增量谐波平衡法的兄弟姐妹也很多,但基本原理都是一样的,根据具体应用做了适宜的发展。

关键的地方是谐波系数的确定。谐波系数可以公式算,可以用FFT程序,可以数值积分,也可以最小二乘拟合,等等。国内有学者用抗混频的FFT来算,也是很好的改进。还有学者修改了谐波假设,考虑了线性趋势项。现在的算法主要是采用正余弦函数,最后是实数线性方程组。如果采用复数指数函数,得到是复数线性方程组。两个方法显然是等价的。

更复杂的应用是计算频响曲线,稳定性,分岔响应等,可以拾阶而上。另外,虽然增量谐波平衡法主要应用在响应计算,也可以应用到求解逆问题。比方非线性系统的参数识别,已经有低自由度系统的数值验证和实验应用。

不正确的地方请同行批评指正。
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