如图所示，假设我们有N个玻色子，让这些粒子依次处于图中的单粒子态。这些单粒子态形状相同，只是差一些平移。特别的，我们可以假设这些单粒子态的中心构成一个晶格（图中是一维的，但是高维的推广是直接的）。

如果记第i个波包为phi_i, 那么总体的波函数就是对product state 

phi_1(x_1) phi_2(x_2) ..... phi_N(x_N)

做个全对称平均。这个对称化后的合法的波函数就叫一个permanent state。现在关心的是，这个permanet state的单粒子关联函数如何？这样的permanent state可否存在bose-einstein condensation？

这个问题有十年历史了。我们只能对一些非常特殊的phi确定总体波函数的关联函数的渐进行为，但是对一般的phi就不会做了。

现在把这个问题公开，希望能有人有兴趣并最终解决之。