世界上几乎任何科学都可以用数学来描述，哲学、辩证法也不例外。下面我们试着用数学来描述和改进哲学及辩证法的理念。

首先我们可以讨论一下是否可以这样认识：矛盾就是广义的变量，一对矛盾可以看成自变量和因变量这么一对。
1。所以矛盾关系归根结底可以用函数和泛函描述的。
简化的描述是线性的，于是有线性矛盾相关组，线性矛盾相关矩阵和它的帙。
它的特征值。变量和他们的依存关系是无处不有处处有的，并且特殊性存在于一般性之中。
2。特征值里面最大的那个就是主要矛盾。自变量是主要矛盾方面。。。。
3。矛盾是可以用变换来分析的，变换实际就是一次变量的代换，旧变量和新变量之间的关系可以是复杂的复合函数或者隐函数，哲学上来说就叫做换个角度看问题。但是这种关系里面最简单的，或者局部的用微分展开来看这种关系，就可以简化成线性变换，初等变换，
换来换去就换到最特征的方向上。抓出主要特征值来。
4。非线性矛盾是辩证法的核心，他的初级分析方法
有泰勒级数展开，微分展开，谱展开等等。
比如用四次级数预测未来，曲线有打三次弯的倾向，线性的一次导数主导当前发展率，但是一种倾向掩盖另一种倾向，二次的到四次的导数怎样支配事物发展，要到后面才显现出来。所以看主流，看趋势，看发展，看变化，特别是变化的变化，就是评价高阶导数被掩盖起来的让事物发展函数曲线打弯的能力。这些哲学逻辑的描述也可以用导数对变量发展变化的贡献来描述。
5。简单区分矛盾的非线性性质可以用二次型。
比如椭圆型，说明了螺旋式的上升，否定之否定等，然而双曲型也是有异曲同工。判别式从大于零
变到小于零，方程可能是从有两个解到没有解，曲线从相交到相切到分离。然而对于微分方程则从椭圆形变到双曲型。哲学家呼之曰量变到质变。当然哲学家区分矛盾性质的方法是有待深化的。如果在那些小把戏里面加上非线性系统，分枝节和混沌也无偿不可。常规的理论家或者学者最不重视的就是这一点，在局部上用数量精化描述，重视量变，然而在宏观上不重视质变。过去，水管在一定压力下根据伯努力定律口越缩小流速越快，但是怎样也超不过音速，可是后来来了一个工程师叫拉瓦尔，也许是歪打正着，他在缩口后面加上一段扩口管道，结果流速反而变高了。速度高到一定程度，性质一切都是反向变化。减小能量，反而提高速度。这就是超过音速的规律，可是我们现在手头还有几种现象也是如此，比如相对论，电子加速到。99999999倍光速，还是超不过，已经出现一个极点，下来是否能量变到质变，否定之否定一下，还不得而知，然而现在相对论的方程却正好对上了量变到质变前面的那一段，后一段是否能够靠椭圆形到双曲型的过渡补上，成了当今科学争论的一个焦点。
6。简单区分系统稳定可用李亚普懦夫法，判定是正定还是其他，矛盾语言中称之为斗争中发展。当然作为微分方程和边界条件对稳定性贡献还有时蜮和空域的种种解析分析方法。为防止孤立看问题，最好系统必须连带研究的范围要纳入统筹。
7。矛盾尽管多样，但是却有共性，用数学描述共性是最好的办法。这种稳定性的描述用哲学语言来说就是量变到质变，但是这么说又未免太粗糙了一些，如果用数学语言来描述，就变成了不同阶层的变化速度差异和耗散之间的关系，超过一个限度，系统就会崩溃。 社会经济里面引用了一个名词叫做基尼系数，他也是描写速度差异的形态的，尽管还没有雷诺数那么科学，把差异和耗散能力以及这种效应的积累能力都考虑进去，但是现在的政治家都信这个。先用这个。引入数学来描述哲学和辩证法以后，基尼系数就有可能被抛弃，而引入类似雷诺数那样的临界值来判断系统稳定问题，进一步，不仅仅考虑差异、耗散能力以及这种效应的积累能力，而且和系统的变化状态，环境边界条件挂起钩来，引进更多的临界判据。

     比如，太阳电磁场的稳定性和社会问题的稳定性有没有相类似的地方，乍一看啥都没有，但是仔细分析太阳黑子产生过程，其中磁场漩涡的扭曲产生结节这个过程、龙卷风的扭曲和头发丝扭转的稳定性，有没有什么一致的特性呢，从数学方程来看，把他们简化以后，确实有一致的东西，这个简化的方程就叫做，正是以及边界层流动漩涡生成湍流斑的过程，这都可以用同样的数学微分方程描述。设个描述里面关键的一点就是在附面层底层流动速度差别最大的那部分会产生漩涡，而且这个漩涡还发生扭转，后来“揭竿而起”，形成下层的以革命的姿态跳跃到上层里面来，物理上叫做溅射，而社会上叫做爆发群体事件。从而导致失稳。这样的稳定性描述还可以进一步量化到秦暴政和苏哈托在印尼的军政府为什么那么快的倒台，所谓坑灰未冷山东乱就是这个道理。

    混沌和失稳都是有条件的。包括公路上跑的车，车辆多到一定程度，速度高到一定程度，跑的距离长到一定程度，虽然是心理学因素使司机随意换道其结果大家都被堵赛，但是德国汉堡统计学试验竟然得出一定的常数，如此等等，社会科学将越来越多的借鉴数学工具。所有这些光用一句普遍性存在于特殊性之中恐怕不够。最好能用相应的数学语言来描述。