我国冬季无（有）降水相对面积与历时是负指数关系

张学文，20180118

任何24小时内（1天），我们总可以统计出中国有多少（相对百分比）的面积没有出现过（出现过）降水。如果我们把时间扩展为2天，那么2天没有降水的相对面积自然要减少(增加)。如果间隔时间段是T=30天呢？毕竟，30天全中国各地都不曾降水的概率就很低了！

这自然可以形成一个一般性问题：T时间段内，中国这个区域，没有发生降水的相对面积f与T是什么关系？

我利用了我国中央气象台http://www.nmc.cn 的对应资料（2017.12.17.08-2018.01.16.08这30天的30天、20天、10天、1天、6小时，1小时）和我对降水相对面积的判定和分析。获得了时间段的长度T与曾经没有产生过降水的相对面积f的关系是负指数函数关系。而体现相关程度的指标R平方=0.97，说明这个关系相当好。其具体的公式是(f是占有的相对面积，%，而T是延续的天数)

f=88.226exp(-0.041T)

注意，表中给出了1小时，6小时，1天，20天，30天的数据。而60天，90天的数据是从前面数据获得的公式反算的，它们没有在图中列出。

由于无降水概率的反面就是有降水概率，所以用100减去f值就是该阶段发生了降水的情况占有的相对面积。所以这个公式可以从两个方面利用。

以上仅是利用一组数据获得的关系，它是体现着中国冬季的特征，但是更严格的做法是延长样本的数量（现在仅是1组数据）再取平均值做分析。这些容我以后努力。也欢迎有兴趣者推进。

中国其他季节如何？

全球的情况如何？…

最后附上过去的两个有关博客。

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最近N天(N=1,2,…,30)我国有降水的区域占的国土相对面积曲线

2012.10.16-2012.11.14

张学文，2012/11/15

说明某时刻(瞬时)的降水区域占了全国总面积的比例,有一个气候平均值,它大约是10%。见http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-618632.html、

如果不是指某瞬时，而是指连续的24小时（1天），则降水占有的比例自然要更大一些，如果是10天，20天，30天则下过了雨（含雪）的地方占的相对面积就更大一些。

于是我们自然形成一个问题：最近连续N天有降水的区域笼罩面积的相对面积f是天数N的函数。

下面就是最近2012.10.16-2012.11.14这30天中，N与f的函数关系。从中我们可以看到随着天数N的拉长，降水笼罩相对面积f也在加大，但是它的最大值=1，即100%国土在本N天都出现过降水。

其他参考网页：

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-599818.html 、

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-540650.html、

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-485248.html

注1：各个f值是张学文根据中央气象台的降水量图估算的。这在气象界是第1次。

注2：本人将不定期发表我国的每个阶段的降水笼罩面积与时间段长度的函数关系，欢迎关注、讨论与应用（需要注明出处）

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6小时、24小时以及x小时的降水相对面积之间存在一般关系吗？

张学文，2011/9/11

最近CCTV的气象节目中出现了新的时间间隔的降水量分布图，如6小时的，48小时的等等，这比过去仅有24小时的图就丰富了。

也许大家注意到6小时的降水分布图上的下了雨的面积比24小时图上的面积要小一些。这提示时间间隔的大小与雨区面积的大小存在某种关系。

为了分析方便，规定每张降水图上的全国雨区面积与全国总面积的比值为y，而雨量图所涉及的时间阶段的程度为x，显然，x越大，y，即雨区的相对面积也越大。并且当x=1年时，y=1即一年这么长的时间里全国各地肯定都下过雨。

我现在的问题是： x小时的降水图(其准确含义是x小时内发生过降水现象)上的降水相对面积y与x的关系是什么？它们的关系是否具有稳定性？如果有存在一种最可能的关系，这个关系的数学表达式是什么？

我初步猜测它们的关系具有一定稳定性，而其函数可能接近下面的形状：

y=1-exp(-（x+x0）/c)

这里的c是某个大于0的常数。x0是一个大于0的数。

我的猜测没有多少道理，欢迎大家提供有说服力的关系。

注：这是本人考虑降水面积问题提出的又一个问题，其解决尚待时日与能者。

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