博文

对近期中国降水（24、6小时）极值分布规律的初步小结

已有 2233 次阅读 2018-4-7 17:44 |个人分类:空中水科学|系统分类:科研笔记

对近期中国降水（24、6小时）极值分布规律的初步小结

张学文，20180407

在中国这个区域，每6、24小时内，总有一些地方下过了雨，雪。中国气象局每天公布过去全国2418个气象站中降水量最大的30个气象站的降水量。于是每天6小时或者24小时的降水都依降水量的大小排队给出一个雨量与其排名名次（第几名）的表。

如果问降水量与排名名次之间是否存在明显的函数关系，那么统计学者会提示：变量，那些极值们（现在是指降水量）与排名名次的值通常符合幂函数关系（幂律）。欢迎参考博客：http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=141380&view=me&from=space

我从2016年8月开始每天做这种统计分析。结果大致如此。具体地说如果体现相关程度质量好坏的R平方值高达0.92，我就认为存在幂函数关系，当天数据如果R平方小于0.92，我就不承认它们是幂函数。统计的结果很多日子降水与名次大多符合幂函数关系。这说明幂律在中国区域的面统计上具有一定的规律性，但是也却有例外。

那么，我认为不符合幂律的降水数据系列，它们是否符合其他的函数关系呢？

今年2月18日我开始用两种函数去拟合每天中国面降水极值数据。一种是原来的幂函数，另外一种是负指数函数。我分别统计两种拟合所对应的R平方值。发现如果数据不符合幂律（R平方小于0.92），那么它们就符合负指数函数关系。

这样，近49天的98组（每组60个数据）数据系列（24小时的，6小时的）表明：每天中国区域的6小时、或者24小时的降水最大的前30名中，其降水量与名次的关系如果不符合幂函数关系，它们就符合负指数函数关系，其关系质量用R平方值度量，R平方值需要不小于0.92。

下面给出两个例子和有关统计数据

24小时降水-名次关系符合幂函数的个例：

undefined

6小时降水-名次关系符合负指数函数的个例

undefined

中国24小时降水（8-8时），6小时降水（2-8时）极值与排名的负指数关系或者幂函数关系的R平方值（越是接近与1越好）

对应的数据，每天一组（2018018-20180407）4个R平方数据

	24小时	08时到08时	6小时	02时到08时
样本顺序	负指数	幂函数	幂函数	负指数
1	0.86	0.98	0.91	0.95
2	0.98	0.83	0.92	0.94
3	0.96	0.93	0.95	0.95
4	0.97	0.91	0.9	0.98
5	0.85	0.98	0.92	0.97
6	0.9	0.97	0.88	0.97
7	0.97	0.89	0.86	0.99
8	0.84	0.97	0.96	0.84
9	0.81	0.97	0.79	0.98
10	0.87	0.92	0.96	0.88
11	0.91	0.92	0.93	0.96
12	0.93	0.94	0.92	0.93
13	0.92	0.94	0.91	0.96
14	0.94	0.97	0.83	0.99
15	0.89	0.96	0.94	0.94
16	0.9	0.96	0.92	0.98
17	0.9	0.97	0.91	0.97
18	0.9	0.97	0.97	0.92
19	0.86	0.99	0.89	0.97
20	0.91	0.98	0.94	0.89
21	0.98	0.98	0.94	0.94
22	0.98	0.84	0.84	0.99
23	0.82	0.99	0.9	0.98
24	0.96	0.91	0.91	0.98
25	0.72	0.96	0.88	0.98
26	0.92	0.96	0.95	0.91
27	0.84	0.96	0.95	0.93
28	0.98	0.86	0.91	0.97
29	0.83	0.97	0.96	0.78
30	0.89	0.98	0.93	0.93
31	0.91	0.96	0.87	0.97
32	0.89	0.98	0.96	0.93
33	0.93	0.97	0.74	0.95
34	0.96	0.92	0.8	0.97
35	0.96	0.95	0.94	0.94
36	0.92	0.95	0.92	0.94
37	0.85	0.98	0.86	0.98
38	0.96	0.95	0.95	0.94
39	0.92	0.94	0.98	0.88
40	0.92	0.96	0.96	0.93
41	0.9	0.98	0.96	0.79
42	0.87	0.99	0.97	0.87
43	0.98	0.9	0.88	0.95
44	0.9	0.98	0.92	0.96
45	0.98	0.9	0.91	0.97
46	0.97	0.93	0.87	0.98
47	0.94	0.93	0.95	0.93
48	0.86	0.98	0.95	0.93
49	0.91	0.97	0.98	0.87
最大值	0.98	0.99	0.98	0.99
最小值	0.72	0.83	0.74	0.78