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9.2第9章第2节单点气温-气压的2元分布-气象统计学私探(55)

已有 1519 次阅读 2021-1-6 10:39 |个人分类:统计气象学19|系统分类:科研笔记

9.29章第2节单点气温-气压的2元分布-气象统计学私探(55

张学文,2021 01 06

气温-气压是气象学中的重要变量。它们的2元分布应当受到关注。本节给一个地点的气温气压这两个变量的联合分布的例子(后面另外给出全球的总的分布情况)。这就是新疆乌鲁木齐地面的日平均气温与日平均气压在全年中取不同数值的出现次数的分布问题。因为同时涉及两个变量的统计,它们属于2元统计分布。并且对应2维(气温,气压)的概率密度分布函数。

为此先给出单一变量气温,气压的一元分布图如下

 

从图中可以看到当地的不同气压的出现机会(对应着概率)比较符合正态分布。而出现次数的多少对应的是该状态在全年中占有的时间的比例值的多少。而下面的图是乌鲁木齐(地面气象站)的不同气温的出现次数(也是对应于时间域的占有概率)分布图。它的特点是存在两个峰值。即属于M型分布。而我们知道一个随时间做正弦变化的量,其概率分布就是M型分布的。



 

在2元分布的视角下,我们是问不同气温不同气压的状态在实际中的出现概率或者说在某阶段出现次数是多少。为体现此分布情况我们就以横坐标与纵坐标分别表示气温、气压,而用点子的多少表达在该气象状态区间(图中的小格子内)的出现次数。点子多表示乌鲁木齐的气象状态在该气温-气压区间出现的次数多。

 

 

 

 

 

 

在图中

图中显示气温高(暖季)时,乌鲁木齐的气压一般都比较低,气温低时气压比较高。竖着看这个分布与气温的M型分布吻合,横着看这个分布与气温的正态分布吻合。但是要为此提炼一个2元的公式以体现这种2维变量的统计分布,看来比较难。

根据概率分布的理论,我们前面给的两个图实际上这个2维分布的两个边缘分布函数

 

估计地球上的中纬度大陆的地面气温-气压统计分布特征都与此分布类似。但是在高空的气温-气压关系的二元统计分布函数的形状可能与此不同。http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1262764.html   是对应的提示。

 

 

再有,我们前面的图是对全年12个月一起统计的。例如其气温就从正30度到-30度。如果分月统计用不同颜色的点子表示在这个图上。就体现了4季气温-气压的逐步的年变化(可惜我目前没有做到)。

  






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