最近读到一篇很有意思的文章，

Stability of graph communities across time scales — PNAS,2010

有意思的地方在于，基于一个Markov Chain的自协方差，定义了时间尺度上的社团稳定性指标，将以往看上去没有任何关系经典的社团提取方法都联系到了一个框架里。他们分别是：N-cut, modularity, spectral clustering。

更有意思的是，当时间t趋近0时，稳定性是simpson diversity，t趋于1时 是modularity。 以往研究曾提出基于modularity的方法存在分辨率局限，也就说，有些小的模块找不出来,只能提供一个coarser的结果。 而simpson diversity是常用来描述物种多样性的指标，当所有物种都只有一个的时候达到最大，对于网络来说，最大化simpson diversity 也就是一个过于finer的结果。而稳定性在 t 在［0，1］内的线性化是这两个方法的折衷，很好的解决了经典的分辨率问题。

而这篇文章的框架体现了随机过程理论在网络社团分析中的重要作用，看上去很不同的理论本质上却是相通的！

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