科学认识、运用客观世界的基本特性（10）

（接（9））

10. 振动与波

10.1.    常见的振动与波现象

抖动线束的一端，线束各点，就呈现振动波状态；

轻风掠湖面，就有微波荡漾，狂风怒击海面，引起波浪滔天；

敲击鼓、锣、音叉，等等，撒在其表面的细沙粒子，就随着其振

动呈现出相应的波纹图像，辐射出相应频率、声调的声波；

由电阻、线圈、电容组成的廻路、或相应的电子管组合，可造成电磁振荡、辐射相应的光子，加上天线可发射和接收电磁振荡辐射的相应光波，在导线中形成电磁波；

光波、声波，都是“辐射”，转变为热能的光波、声波，就是“热辐射”。

3棱镜使无色的阳光分解成为多采的各色光束；

光谱，原子、分子结构分析，可解讀，核外电子在有关各能级跃迁，所辐射

各频率的光；

等等，都表现出“振动”与“波”的现象和特性。

10.2.    振动与波的方程式

由弹性力已知，其解是：谐和振子。

    即位置矢各分量模长的方程式：

d^2rj/dt^2=krj/m,j=1,2,3，解得：

rj=ajcos((ωt+αj),j=1,2,3, 为各维的振动与波的方程式，

其中，ω=(k/m)^(1/2)是圆频率，aj是振幅，αj是初始幅角，

   其周期T=2π/ω=2π/(k/m)^(1/2)，即：

各维的位置rj是由其圆频率ω（或周期T）、振幅aj、初始幅角αj，的方程表达。

10.3.    产生振动与波的条件

在13节，已知：3维空间的各种力的运动方程，除引力外，都

能产生不同的能级，相应粒子可跃迁于其间，因而，可产生相应的振动与波，只有引力，一般而言，因其运动方程不存在不同的能级，而不能产生相应的振动与波。

当然，例如，单摆末端粒子由于引力和变动张力的合力造成的运动矢量水平分量，就也有不同能级，就也有这种运动形式，显然，这不同的能级，只是变动张力矢量水平分量造成的。

这就已经具体表明：只有其力的运动方程有不同的能级，相应的粒子才能产生相应的振动与波。

10.4.  振动与波的一些基本特性

    由此，可导出各维的速度、加速度、动能等，各物理量的相应表达。

多个振动方程式的叠加、增衰，可以形成周期性的各种波形。

相应的各矢量也是各维分量的矢量和，各维空间就形成各种“给吕莎克”式的各种曲线。

在均匀介质（例如弹性力：k、m均为常量）中，从各点就以相应的球面波进行。

在不同的均匀介质（例如弹性力：k、m均为常量）中，有不同的传播速度，而在介质边界发生折射。

并按所谓“惠更斯原理”，在穿过 双孔、光栅、晶格，时，就发生干涉、衍射、绕射等现象。

（未完待续）