2018年10月26日，美国《科学》(Science)杂志以背靠背的形式刊登两篇长文，报道了美国麻省理工学院、加拿大英属哥伦比亚大学和美国华盛顿大学等研究人员在二维拓扑绝缘体——单层二碲化钨(WTe₂)中通过门电压调控载流子浓度获得超导电性，这是首次在拓扑非平庸体系实现绝缘体-超导量子态的连续调控，为未来拓扑量子器件的研发开辟了一条更为简单方便的道路。论文通讯作者之一，来自美国麻省理工学院的Pablo Jarillo-Herrero，正是今年三月在Nature发表两篇背靠背论文，报道了他们利用门电压调控双层“魔角”石墨烯，成功实现莫特绝缘体和超导电性，相关学术报告曾在2018年美国物理学会三月会议引起巨大轰动。如今，两篇Science背靠背论文再次点燃二维材料超导电性调控的热潮，文章分别题为：“Electrically tunable low-density superconductivity in a monolayer topological insulator（by V. Fatemi et al.）”和“Gate-induced superconductivity in a monolayer topological insulator（by E. Sajadi et al.）”

    凝聚态物质中的许多神奇现象来源于材料中电子群体的量子相互作用。在具有周期原子晶格的固体材料中，电子的运动可以被周期化的布洛赫波来描述，电子能级不再是孤立的存在，而是被展宽成一条条“能带”——由一系列特定能量-动量关系组成。在凝聚态物质里，考虑到电子们受到的相互作用，电子也不再是独立的“裸电子”了，而是可以重新定义成一群“穿衣服的粒子”，称之为“准粒子”，这些准粒子的能量-动量分布，决定了材料许多宏观物理特性^[1]。

    以材料的导电性为例。材料中电子属于费米子，因为泡利不相容原理，无法全部处于低能的量子态，只能从低能带不断往高能带填充。处于最高能带（导带）的电子具有很强的巡游性，数目越多则导电性越好，一般而言金属就是导带半满填充的。许多金属在低温下会成为超导体，其电阻为零，是一种宏观量子效应。本质在于，材料中的电子（费米子）借助相互作用媒介两两配对，形成新的准粒子（玻色子），就不再同一量子态相互排挤，而是共同携手凝聚到低能稳定态——超导态^[2]。如果材料中的电子统统拥挤在低能带（价带），而没有参与导电的电子在导带，价带和导带之间还存在难以逾越的鸿沟（能隙），那么就是一个导电性极差的平庸绝缘体。相对而言，还有非平庸的绝缘体，称之为拓扑绝缘体。这类材料除了具有三维不导电的绝缘体态之外，还同时具有二维导电的金属表面态（图1）。也就是说，拓扑绝缘体具有“内心沉闷、表面风骚”的特点，表面电子不受杂质散射，具有低电阻表面态，且内部绝缘体又防止漏电，可实现低功耗。在二维拓扑绝缘体中，表面或边界态的电子自旋将和动量锁定，边界将出现一维自旋螺旋链，进而实现“量子自旋霍尔效应（QSHE）”，即边界存在“自旋流”。更重要的是，这一切神奇的量子现象，都是受到材料能带拓扑性质保护的，这意味着表面导电金属态和边界自旋流都是可以稳定存在^[3]。如果能够连续调控非平庸拓扑态到超导态，那么将有可能实现拓扑超导体，借助超导态下的稳定电子配对和量子相干效应，可能出现一种更为神奇的准粒子——马约拉纳零能模，它的反粒子就是它自己。进而，若能操控马约拉纳零能模，就有可能实现拓扑量子计算，把大规模计算的能耗降到极低，速度提升到极快。一句话，拓扑与超导的完美结合，将有可能给人类世界带来颠覆性的量子革命！

    然而，理想很丰满，现实却骨感。在寻找拓扑超导体之路上，科学家经过理论和实验的重重挑战，至今没有找到令人满意的答案。从拓扑绝缘体出发，确实能够得到超导，比如化学掺杂、施加外压力、超导邻近效应等，但这些都是不可逆过程或要借助外力，对电子器件来说有不少操作困难^[4-6]。在拓扑绝缘体上制备超导薄膜，是目前最有效的实现马约拉纳零能模的方法之一，仍强烈依赖于材料制备和测量的精巧技术。能否找到真正的拓扑超导体？科学家心里一直在打鼓。

图1. 平庸绝缘体与非平庸的拓扑绝缘体

     最近，新的曙光终于在WTe₂材料中微露。理论上预言，块体WTe₂是具有拓扑保护不闭合表面态的“第二类外尔半金属”，实验上则发现它具有巨大的磁电阻，即电阻极易受磁场影响^[7]。它是层状材料，极其容易剥离，如果将其撕成单层结构的WTe₂（只有一层W原子和两层Te原子），就得到了人造的二维材料^[8]。此时，外尔半金属态变成了二维拓扑绝缘体态^[9]，并且实验上成功观测到了一维导电边界态以及量子自旋霍尔效应，WTe₂又被称为“量子自旋霍尔绝缘体（QSHI）” ^[10]。如果在此二维拓扑绝缘体中注入电子充当载流子，有没有可能实现拓扑超导电性？

    美国麻省理工的Valla Fatemi、Sanfeng Wu和Pablo Jarillo-Herrero及其合作团队^[11]，加拿大英属哥伦比亚大学的Ebrahim Sajadi、Joshua A. Folk和美国华盛顿大学的David H. Cobden等合作团队^[12]，各自采用不同的器件设计方案，通过门电压调控在单层WTe₂中注入电子，成功把二维拓扑绝缘体变成了二维超导体。两个团队同时在2017年11月12日投稿Science，并在2018年10月初几乎同时接受，10月25日在Science上背靠背发表。

     门电压调控（或称栅极电压调控）是半导体技术最常用的方法之一，我们常见的PN结、三极管等等都是基于此技术，原理很简单，就是利用平行板电容器原理将电子注入材料内部，从而改变其导电特性。这个过程简单易行，通常还是可逆的，这样器件就可以经受多次考验。

图2. V. Fatemi 等论文结果：(a) 门电压调控单层WTe₂器件示意图；(b)器件实物照片；(c)调节二维载流浓度使系统从拓扑绝缘态转变成超导态;(d) 门电压调控下的电阻演化。

     Pablo Jarillo-Herrero等人的团队将单层WTe₂通过范德瓦尔斯力放在电极上，并用上下用两层10nm左右的BN做保护和介电材料（图2A、B）。在BN上施加门电压，就可以连续调控WTe₂中的电子载流子浓度。仅仅需要施加4-5V的门电压，就可以将原本10³Ω的电阻降到零，实现绝缘体到超导的转化。并且超导的临界温度可以通过载流子浓度连续调控，最高可达到1 K左右，超导电性出现对应载流子浓度大概在3X10¹² /cm²左右，在10¹³ /cm²量级是连续可调的（图2C、D）。虽然这个临界温度对于三维块体超导体来说实在是太低了，但是对于如此低载流子浓度的二维超导体来说，已经是非常之高了。此前，魔角石墨烯调控出的超导临界温度也最高不过1.7 K而已^[13-15]。通过设置门电压，可以在导电极差的绝缘体和导电极好的超导体之间任意切换，由此构造了一个非常完美的导电“开关”^[11]。他们的数据还有迹象表明，这个器件可能因为超导邻近效应，其一维螺旋边界态也是超导的！是否存在马约拉纳零能模以及相关的非阿贝尔物理，则尚待进一步研究。

图3. E. Sajadi 等论文结果：(a) 门电压调控单层WTe₂器件照片和设计方案示意图；(b)材料电阻在不同温度下随门电压的演变;(c) 系统随载流子浓度增加从二维拓扑绝缘态转变成超导态。

     Joshua A. Folk和David H. Cobden等人的团队同样利用石墨衬底和hBN夹层，实现了单层WTe₂的门电压连续调控（图3A）^[12]。他们固定上导电层的电压在-3.8 V（负电压），连续调控下导电层的电压从-60 V到+60 V，出现的是10⁴-10⁷Ω的电阻，即为绝缘体。但是固定上导电层的电压在+2.05 V（正电压），连续调控下导电层的电压从-60 V到+60 V，电阻变化剧烈，从10⁷Ω降到了0.3Ω的实验噪音以下，出现了超导电性，对应载流子浓度为7X10¹² /cm²（图3B）。继续调节载流子浓度，超导临界温度可以从0.1 K上升到1 K左右，同样实现了拓扑绝缘体到超导体的连续调控（图3C）。通过对上临界场、关联长度、平均自由程等物理量的测量分析，超导电性确凿无疑。令人兴奋的是，他们同样发现了边界态的超导电性。尽管边界态是否可以存在稳定的超导能隙还尚待研究，但也十分期待马约拉纳零能模的发现。

    值得注意的是，载流子浓度调控下的相图和高温超导材料非常类似^[13]，更和“魔角”石墨烯的超导有异曲同工之妙（都是在载流子浓度极低情形下的超导）^[14][15]。两个研究团队的精彩工作，在二维材料领域开辟了非常重要的一条道路——在非平庸的二维拓扑超导体上实现马约拉纳零能模，最终实现拓扑量子计算。

    或许，基于拓扑物理的量子信息时代，正在加速到来！

参考文献：

[1]. Xiao-Gang Wen, Rev. Mod. Phys. 89, 41004 (2017).

[2]. J. Bardeen, L.N. Cooper, J.R. Schrieffer, Phys. Rev. 106 , 162(1957).

[3]. 余睿、方忠、戴希，《物理》40, 462(2011).

[4]. Y. S. Hor et al., Phys. Rev. Lett. 104, 057001 (2010).

[5]. J. L. Zhang et al., Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 108, 24–28 (2011).

[6]. S. Hart et al., Nat. Phys. 10, 638–643 (2014).

[7]. 姚顺宇、邓可、周树云，《物理》45, 635(2016).

[8] Y. Wang et al., Nature Commun. 7, 13142 (2016).

[9] L. Peng et al., Nature Commun. 8, 659 (2017).

[10]. S. Wu et al., Science 359, 76–79 (2018).

[11]. V. Fatemi et al., Science 10.1126/science.aar4642 (2018).

[12]. E. Sajadi et al., Science 10.1126/science.aar4426 (2018)。

[13].罗会仟，“魔角”石墨烯织造“高温”超导，知社学术圈，2018年3月8日.

[14]. Y. Cao et al., Nature 556, 43 (2018).

[15] Y. Cao et al., Nature 556, 80 ( 2018).

【作者注】本文受到美国科学促进会（AAAS）旗下Science杂志和中国科学院青年创新促进会的帮助和支持。原文标题：二维世界拓扑“电联”超导，请见Science《科学》系列期刊官方公众号（微信号Science-AAAS）。