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2019年5月下期近场动力学领域有六篇新文章上线，其中第四篇是近场动力学的提出者Silling博士个人的又一新作，敬请关注。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.7511/jslx20171009001

水力劈裂问题的态型近场动力学建模

作者们将态型近场动力学理论引入水力劈裂问题的模拟。构建了能反映岩土类材料准脆性断裂特征的态型近场动力学本构模型，并在物质点间相互作用力模型中加入等效水压力项，以实现在新生裂纹面上跟踪施加水压力。同时，考虑裂纹面间的接触，引入物质点间的短程排斥力作用，并设计了相应的接触算法。通过自编程序将模型和算法应用于含初始裂纹、不含初始裂纹以及含坝基软弱结构面的混凝土重力坝在高水头作用下的水劈压裂过程模拟，并与扩展有限元等模拟结果对比，验证了本文模型和算法的可行性和准确性。

图：坝基含软弱结构面的重力坝

图：裂纹沿软弱结构面扩展

文二：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106494

模拟准脆性材料破坏过程的一种双线性近场动力学模型

研究准脆性材料(如素混凝土或钢筋混凝土以及含有延性填料的脆性基体形成的复合材料)的损伤过程对研究人员来说是一个挑战，特别是在既不能采用线性断裂力学方法也不能采用塑性方法的情况下。采用有限元法(FEM)的标准公式，难以获得局部化、尺度效应和微裂纹群相互作用等准脆性材料效应。在损伤研究中，采用离散单元法(DEM)是一种有效的替代方法。在不同的可用方法中，Silling提出的方法由于其连接连续行为和不连续行为的一致方式得到广泛关注。这种方法认为物体是由一系列带集中质量的点组成，这些点可以在有限的体积或邻域内通过单轴定律相互作用，两点间的距离变化调节相互作用力的强度。本文提出了一个双线性定律来反映点之间的相互作用，该定律可成功用于其他类型的离散单元法。砂岩试样的单轴拉伸模拟与试验结果展现出可接受的一致性，从而验证了双线性模型。本文提出的方法减少了模拟的计算量，也让模型校准更加灵活。考虑材料的随机性是在应用中获得良好效果的基础。最后，本文讨论了采用新定律的优点。

图：试样B、C的数值模拟结果。左：三维视图，中：前视图，右：后视图

文三：

https://doi.org/10.1002/nme.6099

耦合有限元-近场动力学网格的波反射与截断频率

当脉冲在界面上传播时，通常可以观察到反射。相应地，用于模拟相同介质的不同模型之间的界面可能会出现虚反射。这种耦合模型的例子包括用分子动力学或近场动力学（PD）网格描述的经典连续体。本文采用了三种不同的耦合方法来耦合键型近场动力学（PD）和固体力学中的有限元（FE）求解器。研究发现，与标准的力耦合相比，在FE域/PD网格界面上加入一个重叠区域来耦合FE与PD，可以使反射能量最小。但是，与其他现有的方法耦合，比如加入虚粒子，能以更低的计算代价得到类似的精确度。此外，谨慎选择离散参数至关重要，因为他们控制着高频截止限值。描述截止频率方法间的不匹配可能会引起失真的结果。

图：脉冲在近场动力学（PD）域内的传播以及由有限元粗糙网格模拟的能量传递。大约16%的总能量被困在PD域中

文四：

https://doi.org/10.1177/1081286519847241

粘弹性近场动力学介质中波的衰减

本文研究了耗散材料中空间非局部性对波衰减的影响。本文分析了一维粘弹性近场动力学介质中的波传播与衰减。材料模型中的弹性与阻尼项都是非局部的。在半无限杆一端施加恒定振幅的波源产生的波，随着距离波源的距离呈指数衰减。该模型预测了受非局部参数影响的截止频率。本文提出了一种计算衰减系数作为材料特性和源频率函数的方法。作者们将理论结果与直接的数值模拟在时域上进行了比较。文章得到了衰减系数与群速度的关系。结果表明在长波（或者近场动力学影响域小）的情况下，可以重现声波衰减的斯托克斯定律。

图：粘弹性材料的色散关系

文五：

http://www-personal.umich.edu/~veeras/papers/Thesis_Jiangyi.pdf

采用自适应动态松弛求解器的晶体塑性近场动力学建模

对大变形下的多晶材料建模的一个主要挑战是捕获强应变定位，强应变是以微尺度尖锐剪切带的形式出现。如有限元方法的经典数值方法在处理不连续问题上效率很低，因为此时连续介质力学近似变得不准确。近场动力学，作为一种连续介质力学的替代积分公式，由于其在高梯度与不连续存在情况下的特殊处理，已引起固体力学界广泛关注。除此之外，近场动力学模型在固有特征长度尺度下预测损伤成核与扩展上的能力是强大的。在这一背景下，本论文提出了采用自适应动态松弛求解器的晶体塑性近场动力学模拟方法。

特别地，本文针对非常规态型近场动力学通过带人工阻尼的Newmark动力法编写了并行代码。为了全面理解算法的数值行为，先是对弹性问题进行了测试，接着引入了速率无关的晶体塑性模型，从而对平面应变纯剪切与压缩下的平面多晶微结构进行了模拟。将近场动力学求解器与晶体塑性有限元法进行了比较，预测了应力与应变场、织构（晶粒择优取向排列的现象称为织构）以及均一化应力应变响应。在近场动力学模型中观测到了更急剧、更多的剪切带。通过建立用于变形梯度的新高阶近似方法与新边界条件处理方法，更多的强调了近场动力学求解器的精确度与效率。本文基于应力点法还提出了一种新的用于获得数值稳定的求解方法。本论文采用含应变场与织构的近场动力学理论，建立了第一个三维多晶塑性模拟，并与试验以及文献中的结果进行了比较。

图：（左）使用微尺度数字图像相关观察到的WE43镁合金微结构的拉伸应变场。应变被认为是困在晶粒间剧烈的局部化带（右）使用PI的开源代码PRISMS-Plasticity的晶体塑性有限元模拟揭示了均匀应变场，但没有捕捉到这些定位。

图：(a) 含有78个晶粒的三维多晶硅立方体。立方体被离散成距离h恒定的粒子。这里的例子中，三个方向上都有24个粒子。具有相同方向号的晶体共享相同的方向向量。(b) 提供了z =1.3 mm处切割平面的内部信息。黑线表示晶界。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2019.102242

带复合加权键的近场动力学建模研究功能梯度材料动态断裂

本文基于带复合加权键的近场动力学（PD）模型，研究了三角形微模量函数下功能梯度材料（FGMs）在动态荷载作用下的裂纹扩展。文章研究了功能梯度材料板在拉伸荷载作用下的单裂纹与双裂纹扩展。除此之外，本文讨论了材料梯度形式、裂缝位置与长度对裂纹扩展行为的影响。结果表明裂缝位置对裂纹扩展有显著影响，但材料梯度形式对功能梯度材料的裂纹扩展影响有限。本文还研究了初始单裂纹长度对于裂纹扩展路径的影响。结果发现初始单裂纹长度的改变并不影响裂纹扩展路径。

图：无量纲双预置裂纹（a1=a2=6.25 mm）的FGM试样在不同加载时刻上的裂纹扩展路径图和应变能密度。（a1）、（a2）、（a3）应变能密度，（b）、（c）、（d）裂纹扩展路径图。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！