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希尔伯特

已有 5066 次阅读 2010-6-18 00:20 |个人分类:生活点滴|系统分类:生活其它

14日晚,看完了薄薄的一册《希尔伯特》,有以下简单感想:
 
第一,希尔伯特喜欢散步,无论是在哥尼斯堡还是哥廷根,前者似乎是苹果树下,或者大约是河边。树下河边也少不了两三狐朋狗友。对照此人,我也喜欢散步,不过是在梧桐树下,期望有一天桐树老枝掉下来,砸个某某理论出来。灵感没有到来,但小故事积累了不少。书中最后提到,曾经是东普鲁士首府的哥尼斯堡,在二战后成为苏联的最先进核潜艇基地加里宁格勒。我死活不明白,打开Mr Zhao 2006年于上海书城给我买回的世界地图,发现加里宁格勒是俄罗斯的一块飞地;但也与现在的德国中间隔了老大一块波兰领土。昨日翻看近现代史,才发现当年的波兰一穷二白,纯粹一个内陆弱国;因一次世界大战,“被”得到意外之财,从德国分了老大一块海滨走廊,凭空变成了沿海国,而哥尼斯堡则与其他德国领域隔离开来。虽然二战及其领土瓜分没有注意,但大概也就是苏联老大哥火中取栗,乘机老了一块肥肉然后更名罢了。想起中学时代看到的哥尼斯堡七桥趣味问题,想起希尔伯特回忆儿时的故乡,真想不到历史竟然是这样弄人。
 
第二,他不俗之处在于他有两个深刻的思想敌人,在于他的良师益友,促使他从可以一个领域迅速而又深刻的切入另外一个领域。他是一个美特斯邦威的信奉者:他从存在性证明而不是实体性构造的途径来确认存在和分析存在,尽管他不是哲学家;他引入的是一个更清晰、更简单、意义也更加深入的框架,但也因此更容易引发对其解析能力的怀疑,不变量如此,几何基础也是如此。一句话,他用新方法解决了老问题,丰富和发展了问题的内涵。如果得到一个底倍数的放大镜,我们就心满意足了;那么,他给我们带来的即是望远镜,又是放大镜。一句话,在希尔伯特那里,我们发现了新天地。
 
第三,他的可爱之处,在于作为一个名人和牛人,他可以很温和的处理与老大克莱因、同事和学生的关系。正因为他的文雅和包容,在我的记忆中,围绕希尔伯特的不是巨大的数学成就,而是济济一堂、功力更上一层楼的年轻后生们。秘书爱米•诺德不幸因外科手术去世时候,爱因斯坦也赶紧发表悼念文章,对其数学创造性、对其精神财富不懈追求态度赞美之情溢于言表。俺震惊了。
 
第四,他的浪漫之处,在于乐观主义思想。也许在哥廷根的海边,他已经胸怀大海。不幸的是,在生命的晚期,年轻的哥德尔挥舞着纯粹世界里的不完全性定理对希尔伯特的终生奋斗的完备性理念似乎造成了一定冲击,存在性证明的基础:是或否之外,还有第三种状态,不能确定。然而,正如对狄利克莱问题的神来一笔相似,在约束性条件下,希尔伯特的理想大旗依然迎风招展。
 
幸运的是,我们生活在并不纯粹的世界里。正是在这个意义上,面对人生征程,面对狂风骤雨,Wir müssen wissen, wir werden wissen.“我们必须知道,我们必将知道。”希尔伯特如是说,我同意。




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