关于物理世界的基本理论

我们的物理世界，纷繁复杂，天地万物，古往今来，它们是如何运作的？经过无数科学家们几千年的努力，我们应该差不多弄清楚了物质间相互作用的基本规律。

如今，描述日常事物，包括宇宙万物基本作用的理论，我们把它叫做标准模型（Standard Model，SM）。标准模型，描述的是宇宙中的三种基本相互作用，即电磁作用，弱相互作用，强相互作用，不包括引力。这三种相互作用可以整合在一起，叫大统一理论(Grand Unification Theory, GUT)。引力也是无所不在的基本相互作用，如果再把引力也整合进来，就叫万物理论（Theory of Everything, ToE)。

关于标准模型，大统一理论，万物理论，大家可以查询相关资料，这里不做详细介绍。

标准模型是建立在无数实验基础上的。

理论上，后面的尝试还没有成功。现在我们已经比较有把握的部分，也不一定在细节上正确，以后还可能有改动。但是，我们仍然可以给出这些统领客观物理世界的基本规律的一些基本性质。

与我们一般认为的物理定理简洁和优美相反，真实世界的相互作用非常复杂。我们可以看看粒子物理标准模型拉格朗日量的一个简化表达式：

取自An Introduction to the Standard Model of Particle Physics, 2nd Edition,W. N. Cottingham and D. A. Greenwood, Cambridge University Press, Cambridge, 2007

量子场论中的拉格朗日量，表示了体系的动力学和运动学性质，也可以认为代表了体系中包含多少自由度，以及各自由度上面、以及之间的能量分布及转换规则。每一种粒子都是分布整个时空的动力场。

量子场论的时空，是满足狭义相对论要求的协变时空，所以标准模型的所有基本相互作用满足局域性原理，也就是不能超光速。

计算真实过程的时候，还要应用费曼规则，路径积分。即使最简单的单粒子，原则上也包含了无穷多阶，一阶比一阶复杂的计算。

拉氏量，或者说场方程中的各项，都包含了各种微分算符。微分算符有效的条件是函数必须连续，也就是说，场方程中定义的各种自由度分量，都应该是连续的。这暗示了，客观世界的各种物理量，从微观角度来看，必须是连续的。

量子场论计算的费曼规则（费曼图），给出各种可能粒子作用过程对一个指定过程的贡献，一般只在微扰论成立，也就是高阶贡献不重要的情况下，计算才有效。而多数情况下，微扰论并不成立。即使微扰论成立，需要考虑的高阶过程也可能复杂得难以计算。

场论标准模型的形式，内涵，及其计算规则，都说明了，我们的物理世界是一个非常复杂，相互交织影响，非线性的世界。任何基本过程都是非线性的，甚至真空本身也是无穷复杂，非线性的。

至于我们希望努力建立的大统一理论，万物理论，虽然我们还不知道它的具体形式，但是该理论必须包含所有的相互作用，所有的物质必然参与所有的的基本相互作用，各种基本相互作用之间必然有耦合。它的形式和内涵要旨不变，但是会比上面说的更复杂。

可以举一个简单的例子，说明物质间相互作用的复杂性，即使只考虑经典的电磁相互作用。所有的物质都参与电磁相互作用。不带电也有磁矩，有自旋，或者有结构。任何一个电子，作用距离都是无穷大，所以任何带电物体，必然影响无穷远。如果中和掉了，比如氢原子，是不是就影响范围很小了呢？不是的，它的影响范围仍然是无穷大，因为它有磁矩。根据它内部能级的不同，还有不同的电高级矩，这些矩的作用范围都是无穷大。如果考虑随时间的变化，变化再导致的变化，以及物理世界实际上的复杂性，任何精确计算或者测量都会变成不可能。

启示

所以，无论是从基本理论出发，还是从我们的常识出发，都可以得到，物理世界是极端复杂的，多自由度的，非线性的，拥有无穷客体的。任何一个简单过程都是复杂的。

还有几点需要注意：

所有基本相互作用都满足狭义相对论，也就是说，不存在超距作用。

数学描述和实际的物理体系要分开。物理世界本质上是复杂的，数学描述只能从某个方向逼近到一定程度。

物质与能量的等价转换关系，有深刻的意义。目前的理论框架中，物质，或者能量，是客观世界存在，或者说，可观测，的基础。

拉氏量，或者说物理规律，对任何一个时空点都一样。每一个时空点都同样复杂。只要条件一致，比如能量密度，或者其它自由度为某个值，物理过程是一样的。