量子(quantum, 复数形式quanta)的基本定义类似于古希腊的原子概念，即某一类物质或量的最小单位。量子化，就是指某一经典看来应该连续的物理量，只能取某些分立值的现象，或者把连续过程分立化的操作。比如我们一般说的电荷，就是由基本的单位电荷构成的。

在自然界，量子化其实是一个常见的概念，比如一个一个的人，信息中的数据，分子，原子，等等。但是有一些基本物理量，比如能量，动量，角动量，热量，等等，至少在经典场合，我们认为应该是连续变化的，但是在微观条件下，我们却发现，可能不一定。普朗克在1900年，假定了能量（辐射）不连续变化，才解决了当时困扰物理学界的黑体辐射紫外发散问题，并获得了1918年的诺贝尔奖。

随着玻尔原子模型的成功，以及大量关于微观世界实验的进行，人们相信，在微观世界，量子化是常态，甚至是唯一法则。电荷，角动量，能级，……，等等，都是量子化的。

但是，关于普朗克最初的假定，能量的量子化，定义却不清晰。1905年，爱因斯坦认为光是由光量子（Lichtquanta)构成的，因此解决了光电效应问题，并得到了诺贝尔奖。但是，普朗克并不认为光子就是他说的能量量子。那么有没有能量量子，能量变化是不是像电荷那样，每次必须至少一个能量子呢？后来的理论中，我们虽然认为光子是量子化的，但并不认为能量是量子化的，或者把能量量子化表达为能级不连续的概念，而不是任何能量的变化有最小能量单位。

换句话说，能量不是量子化的。那么能级量子化是怎么出现的呢？

前面已经有了一篇文章《能量是量子化的吗？》，说明了，玻尔模型中的电子能级量子化，是薛定谔方程在库伦势的自然结果。也就是说，只要电子是物质波，在库伦势下，满足中心势的周期性，无穷远为零等全局性条件，能级离散化就是必然的。实际上，所有束缚态的离散能级都由于同样的原因。

原子能级的离散化，同时也自然给出了普朗克能量量子假定，只是它已经不是假定，而是自然的结果。由于电磁辐射就是电磁波，而黑体总要由物质构成，构成物质的原子能级的分立性，和分立能级跃迁的不连续，使得实际效果上，看起来，普朗克的能量量子假定成立，因此他得到了正确的黑体辐射公式。

所以，我们不需要能量量子化假定。能量也不是量子化的。能级的量子化，是因为束缚状态原子中，电子的物质波只有一些分立的本征振动状态。

角动量也是一样的。

在束缚状态下，物质波那些分立的振动状态也具有分立的角动量，其最小的变动单位就是最轻带电粒子——电子——的角动量 \hbar/2 。注意这不意味着，能级的角动量以电子的角动量为单位变动。

如果说，能量量子化是涌现还可以理解的话，角动量量子化是涌现只有部分可理解。我们可以理解，分立能级中角动量也是分立的。但能量值可以连续变化，为什么角动量值不能连续变化呢？它为什么会有一个最小可变单位呢？

考虑到波函数可以叠加，即使在能级离散的束缚态中，粒子的能量也并不是离散的，可以连续变化。角动量也一样。离散能级或者角动量只是优势振动态（本征态）。所以没有角动量必须一次变化一个最小单位的说法。

那么，为什么我们一般都有角动量是量子化的这种感觉呢？那是因为，我们一般讨论的是各种本征态。本征态下，能量和角动量都是离散的。但是，粒子不需要处于单一的本征态上。而我们通常看到的离散态的谱线，是因为不同原子本征态之间的共振加强，实际上所有能量的辐射都有。

等一会儿，似乎还有电荷，无论是整数电荷，还是分数电荷（夸克），它仍然是量子化的，不是吗？还有，为什么基本粒子，比如电子，的角动量是量子化的？这些问题将在下一节，“基本粒子是什么？”，回答。

在全局诠释的理论框架中，所有基本物理量都是连续的，量子化都是涌现，是波动性在势场和空间拓扑共同作用下的离散表现。就像乐器的频率是某些分立值一样。

自由度之间是否量子化，也就是，是不是有固定数目的自由度？自由度之间是否有关联？等问题，不由非相对论量子力学回答。

注：涌现(emergence)，是指简单系统在尺度，数量等方面增长到一定程度时，出现的，原系统没有的现象或规律。

本征态：可以理解为某一系统的固有特殊波动状态。比如乐器，本征态就是它的定音，即设计的振动频率，包括基频和泛音。本征态是优势状态，其它频率的波动会在该系统中很快衰减，本征态不会，或者衰减最慢。如果有外来（广频）驱动，最后能量会集中到本征频率。乐器就是根据这一原理设计的。