因果与逻辑

我们对量子现象的不理解，来自于它们不符合我们日常的认知和逻辑，比如同时拥有矛盾的性质（波粒二象性），不是物理量（波函数），无法全面了解（测不准原理），不客观（实在性），不可预测（概率性），超距作用（非局域性），因果错乱（延迟选择，未来改变过去），等等。

而因果性与常识、或者相对论定义的差别，是多种量子现象理解困难的根源，包括波粒二象性，非局域性，延迟选择，概率性，等。

因果性(causality)，或者因果律，在物理上的定义是，一个事件的后果不能早于它的起因。在爱因斯坦的狭义相对论中，后果不能位于起因光锥的前面（未来），也就是一个事件对周围的影响不能超过光速，所以它也是局域性原理的另一种说法。

因果律有哲学内涵和逻辑内涵，是基本的逻辑原理。物理上的因果律满足逻辑因果的要求，同样是我们理解物理世界的逻辑基础。如果一个事件违背了因果律，就会导致我们的逻辑认知困难。

表面看上去，多种量子属性都违背因果律，因此冯诺依曼等人(Garrett Birkhoff and John von Neumann)认为，量子事件无法用经典逻辑来理解，而应该用另一套形式逻辑——量子逻辑(quantum logic)——来理解(Birkhoff, Garrett; von Neumann, John (1936). "The Logic of Quantum Mechanics". Annals of Mathematics. Second Series. 37 (4): 823–843)。量子逻辑在逻辑学，哲学，和数学方面都有发展。

但是，在全局诠释中，并不需要另一套逻辑，也不违背因果。只不过，由于量子理论的近似性，因果被近似改变成了另一种形式。

在全局诠释看来，量子性质都是全局的，是波函数描述有效范围内，即时空相干范围内，所有客体，包括自洽演化后最终的势函数和边条件共同作用的结果，是演化过程被忽略后的最终状态。

我们先来看看本征态的建立过程。

本征态的建立过程

量子理论中，并不讨论本征态的建立过程。本征态是数学结果。但是经典系统中，本征态也是广泛存在的，比如建筑结构的各种共振频率，乐器的音符。在驱动是广谱的情况下，本征模式的产生有能量向本征模式的集中过程。比如吹笛子，当我们切换孔的位置的时候，原音符由于不再是本征模式，迅速衰减，而吹奏驱动能量迅速集中到新的本征模式，也就是新的音符。这里存在一个切换和能量集中过程，吹奏的驱动频率是广谱的，但是非音符的振动模式迅速衰减，而音符的本征模式得到加强。本征态建立时间大概是笛子空气柱长度除以声速，也就是毫秒量级，对应一般的音调范围（小于1000Hz），一两个振荡周期就完成了，人耳分辨不出来。

其它的本征模式或者本征态也可以同样理解。在量子情形，大多数情况下，由于尺度很小，比如原子尺度，而光速（对应笛子的声速）很大，所以建立本征态的时间很短（~10^-18秒），因此可以忽略。如此短时间间隔的物理过程，目前技术上也无法诊断。但笛子的情形，的确可以通过时间高分辨率技术分析音调之间的转换。

只要我们承认，基本的物理相互作用是我们知道的那几种，也就是标准模型定义的电磁相互作用，弱相互作用，强相互作用。而原子尺度以上，只有电磁相互作用。那么各种原子尺度以上的物理现象，最后必然体现为电磁相互作用。各种量子现象，也就是电磁相互作用在对应条件下的各种本征或者波动模式。由于电磁相互作用的传播速度很大，全局本征模式建立的时间几乎不需要时间，我们可以忽略模式转换过程，即本征态切换过程，而只研究初、末态之间的转换概率。由于无法跟踪过程，所以最后只能研究概率，就像投掷硬币的情形一样。

光速大，尺度小，因此可以近似把光速当成无穷大，这正是非相对近似，所以薛定谔方程的非相对论近似有效。

全局本征模式建立过程中，因果律是一直在起作用的。忽略了过程，因果就无效了。比如，同样是向上扔硬币，有时候朝上，有时候朝下，无法预测。但如果一直高速摄像跟踪硬币状态，我们可以在最后状态出现之前预测，而且整个过程也没有理解困难，每一次翻滚变化我们都能找到原因，因果一直有效。

这就是全局诠释理解的量子概率来源——中间过程被忽略了，也就是忽略掉了很多因，只从初始状态出发，就无法理解末态的果了。

从薛定谔方程的角度来看，势函数和边条件共同作用得到了最后的本征态。它是处处满足因果性的微观相互作用共同作用、共同演化的最后结果。边条件变化了，或者被测量了，初态到新的状态，也是处处满足因果性的微观作用共同演化的结果。忽略了中间过程，就失去了大量的因，因而无法解释果，只能用统计概率来描述。

我们在解决部分问题用到的自洽场方法，随机矢量迭代方法，变分法，都包括，或者隐含了达到最终状态的复杂过程。

一些宏观过程可以用来理解全局模式的建立过程。比如房间里打开灯的开关，房间马上就亮了，但从暗到亮是有一个过程的，灯开始工作，到达额定功率需要一定时间；光源发出的光到各种表面上会吸收，会反射；灯光不能直射的地方也有一定亮度；最后我们看到的是经过多次复杂反射后，吸收与光源平衡的稳定状态。即使这一过程非常复杂，经过多次迭代，但由于光速很大，整个达到平衡的过程仍然非常快，肉眼无法察觉。

还有，在一间四面都是镜子的房间内，我们可以看到镜子里多次反射的自己，似乎应该有无穷多个，而且一进去所有拷贝似乎就已经在镜子里了，不需要时间。如果移动，镜子里的无穷多个镜像也“瞬时”同步移动。同样，这是因为光速太快，几米尺度的房间内，光线即使反射几百次，也只需要几微秒，而我们的眼睛分辨不了几微秒的时差。我们在镜子中一般也只能看到几十个镜像。再多就因为反射次数过多，光线衰减，并且角度过小，而难以分辨了。

各种干涉实验

“量子与经典的界限”一章中，我们说了，量子效应，也就是波动效应有效的范围是其时空相干范围。各种干涉效应中，包括双缝干涉，延迟选择，只要光的相关范围覆盖了光路中的器件，各器件（分光镜，反光镜，缝，等）都是全局条件的一部分，都对全局的波动干涉性质有贡献。最后形成的干涉模式，是所有器件，光路，光源，不断反馈，共同作用的最后结果，不能根据器件在光路中距离光源的前后断定时间的先后，因为后面的器件对前面也有影响。不是未来的决定影响了过去的光路，而是相干的反馈被忽略了。因为整个光路是相干的，所以最后的干涉图案必然包括了光路的全部信息。跟本征态的建立一样，最后的干涉图案有一个建立过程。忽略了过程，就无法理解因果。这时候的因和果是纠缠的，整个光路是因，干涉图案是果。

跟高速摄像跟踪硬币翻转一样，我们可以用时间分辨率非常高的摄影技术（），发现后面器件对前面光路的影响过程。

量子纠缠

以光子对的纠缠实验为例：一般认为发生的过程是这样的：

1、         激光照射晶体产生纠缠光子对；

2、         光子对分别飞向两边的偏振片；

3、         两个光子分别在偏振片上被检测。

由于检测的时候，似乎每个光子知道另一个光子被检测的状态，所以发生了“诡异”的超距相互作用。

全局诠释认为的事件过程不是这样的。因为激光的相干距离很长，覆盖了检测装置，那么检测装置就是“全局”的一部分。与延迟选择实验类似，相干有效范围内，因果是纠缠的，或者说，最后的状态有相干范围内所有客体的参与，包括检测用的偏振片。所以在产生“纠缠”光子对的时候，实际上是选择了全局的一个优选状态，也就是平行于两边之一偏振片的方向，从而得到“似乎知道另一边光子被测量”的结果。

两种机制的差别是，诡异超距作用认为与相干性无关，全局诠释认为有关，所以可以设计一个实验，区别判定不同的机制。比如我们可以用非相干的单色光作为光源，或者用电子快门保证光子对的产生与检测在时间上分开，看是不是还有额外的相关，从而判定性地区别两种机制。还没有进行此类实验。

本章小结

全局诠释认为薛定谔方程的解是全局近似解，是系统的最后状态。最后状态的建立过程是满足因果律的复杂微观交互过程的总和。本征态，延迟选择实验，量子纠缠，等，都有类似的建立机制。在量子尺度，虽然达到最后状态的过程复杂，但时间很短，难以诊断观察。如果忽略过程，因果就不再成立，只能用概率描述。量子相干演化过程是整体的，全局的，不能割裂。如果我们把相干过程划分成割裂的因果序列，就会得到错误的逻辑推理，从而无法理解实验。