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依测度收敛的证明或反例...
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题目如下【程其襄等编的《实变函数与泛函分析基础（第三版）》第 96 页，第 四 章习题第 16 题】
最后一问想了许久，暂时没有结果。
如果结论不成立，要给出个反例又麻烦；结论成立，则要证明【我如果可以随意交换极限，那倒是安心了。】
貌似可以了，先证对多项式复合有依测度收敛，再用 Weierstrass 逼近定理，证明对一般的连续函数复合结论也成立。---2012年9月17日
确实结论是对了。方法就如上面所说。
参考解答请参见家里蹲大学数学杂志第133期。 ---2012年9月24日
https://blog.sciencenet.cn/blog-287000-613416.html
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