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神性的起源

已有 1996 次阅读 2018-10-6 14:56 |个人分类:心路里程|系统分类:生活其它

[注:下文是外部群邮件的内容,标题是原有的。] 

刚才在企业微信里开了个主题,如上。

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前几天“游”到某网页,赫然看到这么一句“...says that God is without parts.* 这句话很“扎眼”,是因为立刻想到《几何原本》的第一个定义:点是没有部分的。既然古希腊创造了很多神话,又产生出《几何原本》,很难想象两者没有联系。不少人认为,象“点”、“线” 这类基本概念无法定义,但又有谁提出过“证明”呢?《几何原本》的作者,以这样一个定义开始,将“Point”和“God”等同了起来。对于古代人而言,“神”是精神支柱。这没有什么不对,反而很好。“神”的概念蕴含着对人的精神层面的普遍关照,可以催化出精神动力。

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确实,在经典几何中,点是无处不在的(就像神一样)。画出一条线段,本质上是 “refer to” 那部分点。照这么说的话,随便乱画一通,是否也有神性呢?应该说,神不喜欢被那样 refer to。就是说,乱画一通得到的东西,只能是短暂的存在,不会长久地存在下去。但线段却能长久地存在,代代相传,意味着具有“神性”。接触到神,并且长久存在,这便是“神性”了。神性是固有的,既不能创造、也不能消灭,但可以设法显示(即“表示”)。

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为了“发掘”神性,至少需要把握两个方面:“序” 和 “方”。可能还存在其它方面,暂时还没参透。比如,行列式的定义会一直传下去。应该说,行列式的定义是逐渐发展出来的。最早的时候,有人研究二元一次方程组,并用系数表示解。应该说,这是相当有启发性的。相当于,已经得到了克莱姆法则的特例形式。行列式尚未定义,但以隐性的方式蕴含在里面。

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引导出行列式定义的前提是:各个方程中未知元要按固定次序排列,不能乱变;缺省的未知数要补零系数,保留位置。这里面的规则就是“有序化”和“使之方”。也许,可以把“序”吸收到“法”里面。这样,发掘神性的事情就归结为“方法”。

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其实你仔细想一想克莱姆法则,它是非常令人震惊的,就像是天造地设一般。不论证明是怎样的清楚,都无法解释“为什么会出现这种现象”。一切都好像是一种精巧的安排...这里面有一种对称:每个系数都是同等地位;定义中的各项也体现了某种均等;最终,(克莱姆法则)分子的构造是有序的。从对称的角度看,克莱姆法则似乎又是可预料的(但也不是那么想当然)。分式的形式也引人联想:全加起来得 1 似乎是有趣的。我看就把这种方程组叫做“完全方程组”,可以小小地探究一番。

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行列式定义中的每一项包含n个因子,取自不同行、不同列。这是怎么想到的呢?(这一点已了解暂且不论)。我的考虑是,行列式定义里的每一项包含的n个因子,可以看做“广义的对角元”、位于“广义的对角线”。这样一来,行列式本身是“方”的,而每一项又是“线”,这就显示出某种“神性”。暂时解释不了各项的符号。(由于有符号搅和在里面,当初做出行列式的定义应该不是那么顺利)。

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“Divinity” 是个很有趣的概念。给你个公式,你就去算题;给你个猜想,你就去证明。肤浅之至矣。不如去参透其中的神性。你看这个《几何原本》,是用没有部分的点,无中生有得来的。而现在的那个量子物理,也提出主张,认为整个宇宙是从真空中,无中生有得来的。这不就是 divinity 吗?

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我有一种感觉,西方的科学、技术、理论,(至少部分地)是从“神学”中生发出来的。或者说,是为了追寻神性,而伴随得到的。也可以说,“神性”代表了一类“模式”,这类模式能够永恒。




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2 李学宽 张云

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