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“机甲大战”的证明(d)

已有 2472 次阅读 2019-11-11 21:06 |个人分类:心路里程|系统分类:科研笔记

 

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随机温习...
(接前: 10 05b 05a) “机甲大战” (Pro5.9) 的证明.
.
  令φ: Y --> X 为 极端双有理压缩, 它提取 T.
原作注: Y 上的 T~ 仍记作 T.
---- “极端双有理压缩” 简记 ebc.
.
评论: 此句颇显突兀.(?)
.
  则诱导映射 Y --> Y'... 
1. 不压缩任何除子;
2. 系同构 o.c. (over X).
.
评论: 推导不详.(?)
.
  假定C 是压缩的(over X) ==> C 生成φ的 eR.
原作注: 假定C 是 Y 上的曲线.
.
  由 a(T, X, B) ≥ eps > eps' = a(T, X, B + tL)
==> μTφ*tL ≥ eps - eps'.
Th1.6 第6段有类似推导..此处出现φ* 令人惊异.(?)
==> L~·C > 0 (因 T·C < 0). 
推导不详.(?)
==> (KY + ΓY + 2dAY)·C = (KY + ΓY)·C = vU~·C ≥ vtL~·C > 0. 
---- 似有 2dAY·C = 0.(?)
---- 似有 (KY + ΓY) =  vU~ + F/X 且 F/X·C = 0. (?)
.
评论: 此处推导不祥, 暂且推测/记住.
.
  映射关系.
          ____同构_____
          |                     ↓          
Y --> Y' --> W -ψ-> X
  同构
注: Y --> X 该是同构.
.
评论: Y 及 Y' 跟 W 的关系不详. (?)
----  答案该与MMP有关.
.
  假定C 不是压缩的(over X) ==>
仍有 (KY + ΓY + 2dAY)·C > 0.
---- 理由: Y' --> Y 同构 o.g. (over C) 及 KY' + ΓY' + 2dAY' s.a.
.
  综上, 2-团(Y) nef 并在 eR(Y -->X)上恒正.
---- 2-团(Y') s.a. ==> 2-团(Y) nef. (?).
.
  最后, A v.a. ==> 3-团(Y) a.
---- 理由: 3-团(Y) 正截交每个 eR (on Y).

小结: Step 4 的落点是 3-团(Y) ample.
 符号大全、上下标.|| 常用：↑↓ πΓΔΛΘΩμφΣ Ø ∈ ∉ ∪ ∩ ⊆ ⊇ ⊂ ⊃ ≤ ≥ ⌊ ⌋ ⌈ ⌉ ≠ ≡ ⁻⁺⁰ ¹ ² ³ ᵈ ₀ ₁ ₂ ₃ ᵢ .

Leonhard Euler  Carl Friedrich Gauss  Grothendieck   

Glossary (AG) 

*
第一轮读写链接（按目录顺序）
Abstract 8/4
Introduction
  Boundedness of singular Fano varieties (1) 8/5
  Boundedness of singular Fano varieties (2) 8/6
  Boundedness of singular Fano varieties (3) 8/7
  Boundedness of singular Fano varieties (4) 8/8
  Boundedness of singular Fano varieties (5) 8/9
  Boundedness of singular Fano varieties (6) 8/9
  Jordan property of Cremona groups 8/10
  Lc thresholds of lR-linear systems   8/11
  Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (1)  8/12
  Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (2)  8/13
  Lc thresholds of R-linear systems with bounded degree  8/14
  Complements near a divisor  8/15
....
....
.Proposition 5.2 11/9
...
Proposition 5.5. 11/5


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