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《伽伐尼电路的数学研究》译文（2）(P11-P19) （英文原版书的页码，下同）

引言

这部回忆录的结论是从几个原理通过严格演绎得到的，这些原理是由实验和这些电现象的理论解释而确定的，这里，电现象指的是有两个或两个以上物体相互接触而产生的现象，称为流电所产生的（galvanic）现象，如果通过回忆录能把各种事实表达成统一的完整体，那么就达到本书的目的了。我从最简单的研究开始，仅考虑电在一个维度上进行传播的情形。

在某种程度上，它们形成一个更大结构的框架，并且恰好包含这一部分，可以从自然哲学的元素获得的更准确知识，这也是因其有更多的机会，这些知识可以一个更严格的形式给出。为了达到这个特殊的目的，同时作为对学科本身的介绍，作为一个先行者，我先给出精简的数学研究，提出了一种更自由的，但这不是因为这个原因，处理方法的一般观点及其结论。

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基于三条定律的回忆录。三条定律中的第一条表明电在同一个物体中分布的模式；第二条，电在周围空气中散发的模式；第三条，两个异质物体接触处的电的呈现方式，构成了整个回忆录的基础，同时也包含了所有没有声称已完全确立的东西。

后两条纯粹是实验性的定律; 但第一条从本质上讲，至少在某种程度上是理论性的。

关于这个第一定律，我一开始就假设：一个粒子的电的传递仅直接与它相邻的一个粒子进行，所以电不会瞬时从这个粒子传递到另一个较远距离的粒子。 我已经假设，在其它完全相似的情况下，两个相邻颗粒之间电的传输量大小与其温度的差成正比。

相对于电在空气中的散发，我保留由库伦实验演绎得到的定律，据此，在给定时间内，处于空气中的物体所带电的损耗与电力和空气性质有关的参数成正比。

然而，对库仑所做实验的情况与目前已知的关于电传播的情况的简单比较表明，在伽伐尼现象中，空气的影响通常可以忽略不计

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举例来说，在库仑实验中，驱动到物体表面的电在空气中散发的过程中都参与。

而在伽伐尼电路中，电几乎一直在物体内部流通，因此很少一部分能与空气相互作用；所以，相对地来讲，散发效应的影响是微不足道的。

从实际情况中推断出来的这一结果，通过实验得到证实。 这就是为什么很少考虑第二条定律的原因。

电在两个不同物体接触的地方出现的模式，即这些物体的电张力（electrical tension），我已经表达了：当不同的物体相互接触时，它们总是在接触点保持相同的电位差（difference of potential）。

在这三个基本定律的帮助下，可以说明任何种类和形式的物体中电传播的条件。

这样得到的微分方程的形式和处理方式，与傅里叶和泊松给出的热传播的情况相类似，即使没有其它原因，我们也可以用相当完整的方法来得出这些自然现象存在着密切联系的结论；并且这种相似性将随着我们继续深入研究而增加。

 [“欧姆，被电和热之间的类比而误导，认为当物体电位上升时整个物质逐渐被充电，就好像电被压缩进去了，因此，早在怀疑这些方程的适当性的真正原因之前，由错误的观点导致采用傅立叶方程来表达电通过长电线传播的真正规律，。“电和磁。MAXWELL。 1881年。卷1，422页]

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这些数学研究是最困难的阶段，然而可以逐渐获得普遍的认同; 幸运的是，由于电在传播或传输时所具有的特殊性质的缘故，这些困难几乎完全消失。

把这一部分内容介绍给公众是本回忆录的目的，因此把如此多的复杂情况讲的明明白白是很有必要的。

通常,伽伐尼（电气）设备的性质和形式仅支持在一个维度上电的传播;

它的扩散速度与伽伐尼（电流）电作用的恒定性，是伽伐尼现象在大多数情况下假设不随时间变化的特征的原因。

伽伐尼现象最常处于这两个条件，即，电气状态在一个维度上的变化，以及它的时间独立性，这正是给研究带来一定程度简单性的原因，即没有超越自然哲学的任何分支。完全适应了将数学毫无疑问地应用于一个新的物理领域，到目前为止它几乎完全被排除在物理学之外。

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 电路的液体部分引入化学变化。这使得问题复杂化。这经常发生在某些液体部分的化学变化。在伽伐尼（电流）电路的一些主要液体部分经常发生的化学变化，从而导致丧失其大部分自然简单的结果，并且由它们产生的难题在很大程度上掩盖了该现象特殊进展;

它们导致前所未有的现象变化，产生许多明显的例外，甚至于经常是矛盾的，就这段话的意意而言，它本身并不与自然相矛盾。

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[De La Rive在三十年后写道：“由于电流从固体流入液体，或从液体流到固体的事实，存在着特殊的阻力。

我们称这种阻力为通路阻力。当电流流过液体被时总会发生这种情况; 为了将该液体加入电路中，必须使用称为电极的实心导体。

这种对通道的阻力是电化学现象的结果，由于电流的分解作用必然发生在与传播这种电流的液体接触的实心导体的表面上。”论文 电力。 DE LA RIVE。 1856年。II。页。73.]

我明确地区分开了这种伽伐尼电路的考虑，其中没有一部分是受到化学作用引起干扰的化学变化，并在附录中对后者进行论述。

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这种完全分离，即构成整体的两部分，可能被认为是后者的不那么重要的地位，将在以下情况下得到充分的解释。

一个自称为持久和富有成果的理论，其所有结论必须与观察和实验相一致。

在我看来，对于上述第一部分，这一点已经充分确立了，部分地通过他人的先前实验，部分是由我自己做的，这部分实验先让我熟悉这里所发展的理论，接着让我完全致力于它。

这对于第二部分来说不是那么容易。在这种情况下，更准确的实验验证仍然是必需的，我没有时间和方法; 因此暂时是处于这样的困境，如果证明是值得麻烦的，它可能在以后撤回，并且可以再做进一步修改后使其更加完善。