现代科学创造了一个虚构的宇宙吗？

——刍议科学方法论和科学哲学

吕陈君

现代科学的逻辑缺陷

这里说的现代科学，是专指现代数学和现代物理学。现代科学建立在严谨的逻辑推理、深刻的几何直觉和优美的数学建模之上，尤其是几何代数化后，现代科学研究变得更加抽象化、形式化和符号化了。现代科学描述的宇宙，并不是一个人类经验可以直接感知或验证的客观世界，而是其近似完美的一个数学模型，且理论上允许存在着不同的宇宙模型。根据量子力学，现代科学确实创造出了一个虚构的宇宙，人们观察到的宇宙是跟其观测方式密切相关的，我们采用何种观测方式去描述现象，就会创造出何种宇宙。至于真实的宇宙究竟是什么，我们完全没必要去思考这种问题。

那么，现代科学的问题在哪呢？我们先用一个例子来说。最近张首晟教授发现的Majorana费米子，其实只是电子的一种特异运动，而非“真实的Majorana费米子”，也就是说，电子在特异状态下会显得像一个Majorana费米子。说得再通俗一点，当一只狼装得像一只羊时，人们就会说这只狼已变成一只羊了，至于它究竟是“狼”还是“羊”，这反倒是一个毋须认真追究的问题了。

从这个极端的例子中，我们可以看出，现代科学的真正问题在于：它有违反同一律、矛盾律和排中律这三大基本逻辑规律的思想倾向。（张首晟发现Majorana费米子这个例子就违反了同一律。）除排中律外，现代科学对同一律和矛盾律的违反，在科学家群体中引起了巨大争议。爱因斯坦和玻尔之争，本质上就是矛盾律之争。根据量子力学正统诠释，在双缝干涉实验中，一个光子可以同时通过两条缝，在贝尔检测试验中，两个光子可以同时发生纠缠。但对喜欢刨根问底的研究者，这种“自相矛盾”的诠释是无法接受的。迄今为止，量子力学的诠释根本还谈不上解决了，否则，双缝实验就不会被费曼称作“量子力学的心脏”。

逻辑学上有一定理，即矛盾式可推出任何命题。量子力学诠释中各种稀奇古怪的理论就是这种情况。如果我们承认一个光子同时通过了两条缝，这显然就违反了矛盾律，要想解决这个矛盾，物理学家们就不得不引入一些匪夷所思的假设，譬如，“光子有自我意识”、“光子导致多宇宙裂变”等等，我们把这些假设称为“虚构性假设”，即它们是无法依靠经验来验证的，仅是为了解决理论矛盾而引入的纯粹形式或数学上的一种辅助性假设。引入这些“虚构性假设”后，就相当于建立起了一个数学模型，原来的矛盾在此模型中就被消除掉了，但新问题是：我们无法确定此模型的真实性或可靠性，亦即我们无法证实此模型就“等价于”其原型。就像“光子有自我意识”或“多宇宙裂变”这种假设，我们是无法证实的。必须指出，为了数学建模的需要，现代科学引入了大量这种“虚构性假设”。

所以，现代科学具有明显的虚构化特征。为了消除已有理论的矛盾，科学家们引入了各种“虚构性假设”。科学家看起来跟魔术师非常相似，他们设计出了各种复杂的装置（数学模型），可以作出他们想要获得的任何结果，而且谁也看不出来其破绽或奥妙。当设计好几百页的编程程序，计算机终于证明了四色问题，但这算是“证明”吗？它还是（或等价于）原来的问题吗？当然，这些数学模型的复杂性和精致性，是值得尊敬的，但这似乎并不是我们真正想要理解的、探索的东西。原则上，只要模型做得足够复杂，我们想要的任何结果都可以被“模拟”出来，但这就没有任何实在的或实际的意义了。为了避免误会，我还是引用爱因斯坦的话来背书：“任何一个有智力的笨蛋都可以把事情搞得更大，更复杂，也更激烈。往相反的方向前进则需要天份，以及很大的勇气。”“如果你不能简单说清楚，就是你没完全明白。”

现代科学都是建立在某些基本假设所形成的体系之上的。这些基本假设，有些是被严格定义和明确陈述的，亦被人们普遍认可的，则称之为“公理或公设”，譬如像能量守恒原理、集合论公理系统ZFC；有些虽然没有给出严格定义和明确陈述，但人们视之为不言而喻或不证自明的隐性公理或公设，譬如像定域性假设、集合论中一一对应和基数相等的等价定义；有些则是为了解决已有理论的矛盾而引入的新公理或新公设，它们是在已有理论之外的，但可用来解决已有理论无法处理的难题，譬如像多宇宙假设、大基数公理。人们对这三种公理（公设）的信任度是逐渐减弱的，公理是严格且明确的，几乎不可能被撼动，隐性公理则具有一定的灵活性或解释上的多重含义，而新公理就完全是一个充满不确定性和巨大挑战性的陌生领域。

科学上的重大发现无非就是这三条途径：发现已有公理系统的错误并改进之，或对隐性公理作出更深或更细的解释，或发现可以接受的新公理。前者很难一见，但后两者是人们经常探索的方向。科学研究的目标在于追求一个确定性的世界，尽管这很难做到，但这却是科学的尊严、价值和使命之所在。所以，我们需要确定两个科学方法论的基本原则：

第一，我们提出的基本假设绝不能违反矛盾律；

第二，我们提出的基本假设最终必须能被经验所验证（或理解）。

违反这两条，科学家就可以为所欲为，他们想把世界说成什么就是什么，就完全失去了实在性，科学研究就会变成一种“无意义的符号游戏”，科学的真正意义就会荡然无存。我再引用丘成桐教授的几句话来背书：“我们可以写个计算机程序，瞬间推导出几十亿条定理，比我们书本上看到的定理加起来还多！但是，这些定理有意义吗？最可能的答案是：完全没有意义！”“没有创意的数学对于了解大自然，毫无意义！”

但是，我们必须指出：现代科学的虚构化倾向已经严重违反了上述两个方法论原则。现代数学和现代物理学的许多理论成就，尽管智力非凡，令人钦佩，但其中确实也有一些只是没有太大意义的“智力魔术”，而非真正的科学发现。现代科学多少有些陷进了自身形式化的“悖论”之中，多少有些“走火入魔”了。下面我们就来具体分析两个案例，用事实来把问题说透彻，把道理讲明白。

案例1：“量子纠缠”其实并不存在

“量子纠缠”这个假设，源于1935年爱因斯坦和两位合作者提出的EPR思想实验，他是想以此来反驳玻尔。因为根据玻尔的量子力学诠释，一个大粒子衰变成两个小粒子a和b，它们在分开后仍属于一个关联整体，当我们观测到a的矢量态为正时，那么在此瞬间，b就会立即坍塌成负的矢量态，但在观测前，谈论a、b的矢量态是没有意义的。爱因斯坦反对这种观点，他认为a、b分开后就完全没有关联了，其矢量态都是各自确定的，我们对a的观测完全不会影响到对b的观测，怎么可能在观测a的同时，b的状态会瞬间发生改变呢？爱因斯坦把玻尔的这种诠释称之为“幽灵般的超距离作用”，这就是“量子纠缠”这个假设的由来，它成为飘荡在20世纪物理学上空的一个幽灵。

1964年，爱尔兰物理学家J.S.贝尔对EPP思想实验进行了改进，使之变成一个真正可以操作并检测的实验。因为，我们在两个不同的方向a、b上来观测关联粒子的矢量态时，其实不可能去做单个粒子行为的观测，而只能做大量粒子行为的统计学观测。譬如，我们在方向a上观测到粒子的矢量态为正，同时在相反方向b上观测到粒子的矢量态也为正，这两者之间就存在着一个正相关概率函数P(a，b)，贝尔证明了：如果爱因斯坦对，不存在量子纠缠，那么P(a，b)≤2；如果玻尔对，存在量子纠缠，那么P(a，b)≤2就不成立。（实际上，这里是简化版的CHSH贝尔不等式，由四位美国科学家提出，其具体的推导就不讲了。）

但后来的实验结果都非常明显地表明：贝尔不等式不成立。人们就不得不承认：“量子纠缠”这个假设是对的，爱因斯坦错了。也就是说，爱因斯坦认为两个粒子分开后就不再关联的这个“定域性假设”错了，而玻尔认为两个粒子分开后还继续保持着整体性关联的这个“非定域性假设”反倒是对的。这个结果可以说是出乎大家意料的，因为贝尔的本意是想证明玻尔错了。但“非定域性”这个概念很不好理解，所以才出现了那么多稀奇古怪的解释，至今仍未有统一的意见。

非定域性跟“一个光子同时通过两条缝”是一致的，违反了矛盾律，这就导致了理解上的严重困难。人们一旦陷入“量子纠缠”这种诡谲怪异的物理想象中，就会推导出许多匪夷所思的理论结果来，至少人们在经验上都还无法理解。如果有人声称科学就是超经验的，甚至神秘的，那我们就无话可说了，但作为真正的科学精神来说，就是要把不可理解的宇宙奥秘转变成人类的经验知识。这是科学探索的永恒精神源泉。

一旦理论上出现自相矛盾的结果，而且千方百计也无法解决时，我们就需要回过头去，重新去审察建立理论时赖以所需的基本假设是否出了问题，或者是否还有什么更深层次的涵义。我们重新来考察一下贝尔不等式的推导，它其实是基于两条假设：

对称性假设：两个关联粒子a、b分开后，其矢量态分布是对称的，即若观察到a的矢量态为正时，记作|a>=+1，b的矢量态必为负，记作|b>=-1，且叠加态|(a，b)>≡0，反之亦然。

定域性假设：两个关联粒子a、b分开后就不再相关，即对a的测量绝不会影响到对b的测量，反之亦然。

在EPR和贝尔不等式的推导中，上述两个假设都是隐性公理。更直观地讲，对称性假设就是指：当两个关联粒子a、b分开的瞬间，它们都朝着完全相反的方向飞去，其夹角θ=180度。现在实验结果违反了贝尔不等式，人们认为就是定域性假设错了，可为什么不想想：定域性假设没错，而是对称性假设错了呢？也就是说，a、b分开的瞬间是非对称性的，即其夹角θ≠180度。只要θ≠180度，那么P(a，b)的计算也会完全符合量子力学方程，根本用不着引入非定域性这个很难解释的概念。

我们再来详细分析贝尔实验，其基本方法就是：用激光去照射某种金属，让其核外电子发生“原子级联”跃迁，譬如一个电子e受到激发，从能级E1跃迁到能级E3，当能量回落时，e就连续下降两个能级而辐射出两个关联光子ν1、ν2，然后，我们在相隔较远的不同方向上接收这两个光子，并对它们的矢量状态（譬如自旋）进行测量。

大家都想当然地认为：ν1、ν2从原子内部辐射出来，在它们分开的那一瞬间，就会沿着完全相反的两个方向飞去，这显然就是对称性假设。但是，人们在此完全忽视了一个事实：受激发的电子e和辐射出来的两个光子ν1、ν2，这三者才构成一个完整的关联体系，也就是说，叠加态

|(e，ν1，ν2)>≡0

这样，原来设想的对称性假设就不成立了，即叠加态

|(ν1，ν2)>≠0

但由于人们实际上测量不到原子内部电子e的矢量状态，只能测量到飞出原子外光子ν1、ν2的矢量状态，所以，在计算中就完全忽视了|e>，误认为|(ν1，ν2)>≡0。这个简单的失误，就导致了量子力学解释上的极大困惑。如果把这个无法测量到的矢量|e>考虑进来，那么可测量的两个矢量|ν1>、|ν2>之间必然就会出现一个夹角θ≠180度，P(ν1，ν2)的计算就跟量子力学完全一致了。

这样来看，“量子纠缠”其实根本就不存在，它完全是人们忽略了一个观测量而导致的。我们这种解释既逻辑简洁，又符合物理经验，这样不是更好、更真实吗？所以，那些基于“量子纠缠”假设上作出的各种大胆、美妙之推论，就等于是建在流沙上的宫殿，海市蜃楼罢了，都是不可靠、不真实的。

我们没有必要把量子力学解释得那么玄奥、神秘。其实，薛定谔猫也好，双缝实验也好，都是一种量子叠加态，它们本质上都是概率。我们说“猫半死半活”，就跟说“明天或晴或雨”似的，这有什么难以理解的？要把量子力学诠释完全建立在概率论的基础上，当然还需要一些特殊的数学技巧，但这都是在人类经验知识范围之内的。一旦违反矛盾律，人们就可以引入一些自相矛盾的虚构性假设，其推导结果就会超出经验认知之外，变得不可理喻或理解了。物理学上的非验证性（或非经验性），跟数学上的悖论均是“思想之癌”，我们必须要坚决地克服掉这种思维的“恶疾”。追求简洁和优美，这是科学研究方法的核心。

案例2：连续统假设其实可判定

现代数学有一个大公案，就是连续统假设CH在公理集合论系统ZFC下的不可判定性。一般认为，从ZFC中可以推出绝大部分的数学。根据ZFC，就可以形成依次增大的超穷基数（又称阿列夫）ω、ω1、ω2、…、ωi、……，ω表示自然数集的基数（元素个数），ω1是比ω更大的下一个基数，……这样依次类推，实数集（连续统）的基数等于2^ω。所以，一个自然的问题就是：2^ω究竟等于哪一个ωi？集合论创始人康托认为2^ω=ω1，这就是CH。它被希尔伯特列为其23个著名问题的第一个，因此CH又被称为希尔伯特第一问题。从这里也可以看出CH在数学基础中的核心地位。

但一个令人尴尬的结果就是，K.哥德尔和P.J.柯恩一起证明了：CH在ZFC下是不可判定的。也就是说，ZFC几乎可以推出全部的数学，但是它却无法判定实数集究竟有多大，即我们在ZFC中无法确定2^ω究竟等于哪一个ωi。可以这么简单地理解：哥德尔构造出了ZFC的一个模型Z(G)，在Z(G)中，证明了2^ω=ω1；但柯恩又构造出了ZFC的另一个模型Z(C)，在Z(C)中，证明了2^ω=ω2。文献上最最奇葩的，竟然还有人证明了2^ω=ω27。甚至很多人坚持认为2^ω=ω，即实数集是可数的，这跟集合论的基本结论相悖，但根据Löwenheim-Skolem定理，确实存在实数集的ZFC可数模型，因此王浩多少有些心情矛盾地评论说：对ZFC中的一个可数模型M，“即使M包含很多集合（例如ω1在M中），按照在M中能利用的函数，这些集合是不可数的，但它们在‘真实的世界’中却是可数的。有时称这种特异现象为Skolem悖论。”由于在ZFC不同的模型里，2^ω可以等于不同的ωi，所以CH问题相对于ZFC就是独立的，即它在ZFC下是不可判定的。

现在集合论研究的主流就是，大家都在ZFC的基础上，绞尽脑汁地寻找新公理来试图解决CH问题，提出了各种各样的大基数公理，这些公理均假设存在某些特殊的不可达基数k，即λ＜k蕴涵2^λ＜k，从而来判定CH。但是，就像柯恩说的，CH是对超穷基数“所能问的第一个有意义的问题”，第一个问题还没解决，我们怎么可能去假设其后面的问题是什么结果呢？就像第一层楼都还没有建好，怎么可能去建第二层、第三层楼呢？现在集合论的研究差不多就是这种情况，数学家们都在自由想象，最后乱象丛生，大家都不知道提出的各种新公理、证明的各种新定理是不是具有真实的数学意义。H.外尔曾经批评康托的超穷基数是“雾上之雾”，这是很有道理的，它们确实没有什么实际的涵义，至今为止，我们也不知道究竟有哪个具体的数集或图集，其基数等于ω1。集合论公理化跟量子力学诠释的情况非常相似，理论做得越来越精致，但意义却越来越含糊。

所以，许多数学家在反思，要解决CH，就必须回过头去，重新看看ZFC本身还有没有什么问题。如果ZFC本身还存在问题，那我们在其基础上再去增加新公理就毫无价值。哥德尔和柯恩私底下其实都是这种想法。譬如，哥德尔就认为，我们要对“集合”、“一一对应”等等这样的基本概念作更深入的分析，才有可能解决CH问题。柯恩也说：“我们必须整个地放弃科学的计划并且返回到差不多是本能的水平，即与人们最初开始思考数学问题时的精神状态多少相似的状态。”尽管创建ZFC时，数学家们争议巨大，但它一旦被确定下来后，有人再要去反对它似乎也很困难了。但我们必须清楚，ZFC只是一个约定俗成的公理体系，它并非真理，数学家们一直都对它存在很大的争论。

如果我们重新仔细阅读文献，要解决CH问题，关键就在于ZFC中的幂集合公理，该公理是说：对任一集合x，其所有子集合的集合P(x)存在。譬如，对自然数集ω，其幂集合P(ω)和二进位制实数集就是等价的。数学家们对幂集合公理其实一直都是有怀疑的，ZFC提出者之一的Fraenkel就明确表示过：“Cantor认为，S的子集合就是S的一部分，子集合公理和选择公理产生的子集合可能与Cantor的子集合概念有很大差别。在没有弄清楚子集合的确切含义之前，不可能确定子集合的数目。”Mostowski 、王浩对无穷幂集合的直观形成也表示过怀疑，“我不敢推测不同的集合论的这些不同的系统将如何判定是否存在非常高的幂的集合的问题”，“在用新公理直接丰富幂集（例如整数集的幂集）的努力方面进展甚微”。也就是说，有些集合（譬如ω）的幂集合不一定存在，根据选择公理，任何集合都可以良序化，但我们现在还无法确定实数集上的一个良序，这就是一个很强烈的暗示，P(ω)很可能就不是一个良序集。

王浩常跟晚年的哥德尔一块讨论集合论问题，后来他总结说：目前集合论“至少包含四个困难的观点：‘给定’的观点、汇集在一起的观点、‘部分’或子集的观点和层叠的观点”，“我们只有首先确定在哪些一一对应的基础上，哪些对象要被计数（哪些整数集是被允许的），然后才能解决这个问题（指CH）”。哥德尔强烈地认为CH必定会有一个判定结果，ZFC之所以还不能判定CH，“只能意味着这些公理没有包括那个实在（指连续统）的完备的描述”。这一点，哥德尔跟爱因斯坦对量子力学诠释的态度倒是非常相似，他俩都是客观主义者或柏拉图主义者。但这恐怕也是科学精神中最深刻的信念。连主张集合论跟几何学相似、可以有好几种集合论的柯恩，最终还是倾向于CH肯定存在其判定结果，他甚至给出了一种最有可能性的猜想，即2^ω将大于所有的阿列夫ωi：“由构造幂集提供的连续统，不是用以替换公理为基础从较低的基数出发构造较高的基数的任何过程可达到的。这样，2^ω将被认为大于ω1，ω2，ωi的基数”。这个猜想，将会成为集合论研究的一个新方向。

我们详细分析了量子力学和集合论这两个案例，表明现代科学中确实存在严重的虚构化，而且是一种不太好的虚构化。广义相对论把非欧几何引入物理学后，人们开始有一种思想倾向，即认为数学和物理学是脱离人类经验认知的，完全是创造出来的一种抽象数学结构，人们可以自由想象并任意创造出宇宙图像，只要数学上没错误，人们理不理解都没关系。最极端的抽象主义就是，人们可以创造出完全相反的宇宙图像，只要它们自身没矛盾，那么都应被视为是真实的宇宙。所以，一个光子可以同时通过两条缝，2^ω可以等于任意阿列夫ωi，我们想把宇宙说成什么都可以，原则上都是对的。所以，现代科学的思想危机在于它已偏离或违反了矛盾律，多少变成了一种纯粹的智力游戏，而非一种探索真理的思想创造。我们必须强调，矛盾律是科学的逻辑底线，绝对不能违背。因为一旦违背，“既此亦彼”，“色即是空，空即是色”，那就是宗教而非科学了。就像K.R.波普尔说的：宗教命题是无法证伪的，而科学命题是可证伪的。只要违反矛盾律，像“一个光子可以同时通过两条缝”之类，人类的经验就无法理解了，而这就只能靠宗教信仰去理解了；但只要不违反矛盾律，即使它超出人们已有的经验知识，人类的经验认知能力都是可以理解它的。最后，我们归纳成一句话：经验律必定符合矛盾律。即，违反矛盾律，经验就无法理解；不违反矛盾律，经验就总会理解。科学研究，绝不能违反矛盾律，否则就是无意义的符号游戏，科学就会变成一种没有精神信仰的思维魔术或思想巫术。