工程优化问题可以分为连续性和离散型两类，如果直接采用遗传算法对它们进行求解，可以直接使用matlab工具箱的多目标和单目标GA工具箱，求解的核心在于设计问题的编码结构和编写目标函数，以多目标问题为例，主程序核心代码如下：

options = gaoptimset('ParetoFraction',0.35,'CreationFcn',@myCreationFcn,'EliteCount',PopulationSize/2, 'PopulationSize', PopulationSize,'Generations', 200,'PlotFcn',@gaplotpareto);

[x,Fval,exitFlag,Output] = gamultiobj(@GA_fun, 2*numberofFlights, [], [], [], [], ...

    lb, ub, [], options);

其中：options 设置算法参数，包括种群规模，画图方式等，如果需要自定义初始种群、交叉和变异算子，可以编写相关函数，并引用；gamultiobj主函数，调用目标函数，设置每个的变量上下界 lb和ub。

染色体编码决定每个的变量上下界 lb和ub，以车辆路径问题为例，如果10个客户分配给两辆车，一种编码结构1 1 1 1 1 2 2 2 2 2，表示客户1-5被分配给车辆1,客户6-10被分配给车辆2，其中车辆执行顺序可以由最短路算法获取，在解码函数中嵌入算法。

此外，gamultiobj仅支持连续问题，若是整数优化问题，可以取整处理。对于带约束问题，可以采用惩罚函数。

以车辆路径问题为例给出部分代码

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PopulationSize=1000;

MaxCapicity=12;

StartTime=0; %1小时内的车辆调度

Costomers=[];%人数，客户点起讫时间窗,最大在车时间等

NumberOfCostomers=size(Costomers,2);

NumberOfRoutes=0;

NumberOfDepots=0;

[Distance,Speed]=GetDistanceandSpeed(NumberOfCostomers,NumberOfDepots);

lb = repmat(1,1,NumberOfCostomers );

ub =  repmat(NumberOfRoutes , 1,NumberOfCostomers );

lb =[lb , repmat(1,1,NumberOfRoutes )];

ub = [ub, repmat(NumberOfDepots , 1,NumberOfRoutes )];

lb =[lb , repmat(0,1,NumberOfRoutes )];

ub = [ub, repmat(60 , 1,NumberOfRoutes )];

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options = gaoptimset('stallGenLimit',200,'TolFun',1e-10,'ParetoFraction',0.3,'EliteCount',0.05*PopulationSize,'CrossoverFraction',0.8, 'PopulationSize', PopulationSize,'Generations', 5000,'PlotFcn',@gaplotpareto);

[x,Fval,exitFlag,Output] = gamultiobj(@GA_fun, NumberOfCostomers+2*NumberOfRoutes, [], [], [], [], ...

    lb, ub, [], options);

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function Fitness = GA_fun(chrom)

%UNTITLED 此处显示有关此函数的摘要

%   此处显示详细说明

busTask=zeros(NumberOfRoutes,51);

for eachtrip=1:NumberOfCostomers

     %提取不同飞机跑道的起飞降落航班分配

    eachbus=round(chrom(eachtrip));

    busTask(eachbus,51)= busTask(eachbus,51)+1;

    busTask(eachbus,busTask(eachbus,51))=eachtrip;

    routeCapicity(eachbus)=routeCapicity(eachbus)+Costomers(1,eachtrip);

end

  %各个班次在跑道的排序

for eachbus=1:NumberOfRoutes

    if busTask(eachbus,51)>0&& busTask(eachbus,51)< NumberOfCostomers/(NumberOfRoutes-2)

             routeSet=Dijkstra(NumberOfCostomers+NumberOfDepots+1,Distance,busTask(eachbus,1:busTask(eachbus,51)),startPoint,endPoint);

       route=GetRoute(busTask(eachbus,1:busTask(eachbus,51)),routeSet,startPoint);

end

中国民航大学空中交通管理学院 魏明  mingtian911@163.com

中国民航大学空管学院魏明的学术名片

http://blog.sciencenet.cn/u/mingtian911