系综：

边界条件：

上层平移速度

摘要:  晶界是重要的微观结构特征，能够显著影响纳米晶材料的性能。本研究采用分子动力学模拟方法研究了铜双晶体中对称和非对称Sigma11 < 110 >倾斜晶界的剪切响应和变形机制。报道了不同的变形机制，取决于晶界倾角和平衡晶界结构，包括晶界迁移耦合剪切变形、晶界滑移引起的局部原子重排和位错形核。模拟结果表明，剪切作用下Sigma11(1 1 3)晶界的迁移可视为晶界位错及其组合沿界面的滑移。Sigma11铜不对称晶界上普遍存在一种非平面结构，该结构具有离解的本征堆垛层错。这种结构可以显著提高双晶模型在剪切变形下的延性。晶界可能是位错的来源，并在不同的应力水平下自行迁移。晶界区的本征自由体积与位错成核和滑移相关，而晶界的位错成核机制因其平衡结构不同而不同。

1.  Introduction 

    最近的许多实验和模拟工作表明，当平均晶粒尺寸小于100纳米时，内部晶粒中的位错活动减少，而由晶界介导的机制变成占主导地位的1，2。在纳米晶金属中发现了晶粒间和晶粒内变形过程之间的强烈相互作用，因此理解纳米尺度晶界网络如何影响变形至关重要, 纳米晶体结构中的晶界可以限制位错的传播，并且还充当新位错的来源，新位错影响位错介导的塑性的详细动力学3 特别是晶界调节机制，如晶界滑动、晶界迁移和晶界旋转，长期以来被认为是极小晶粒尺寸变形的重要机制4。

    虽然由Voronoi tessellation10构造的具有晶界网络的多晶模型产生了拓扑性质更接近实验性质的微结构，但是简单的双晶体原子构型几何通常用于系统地研究晶界结构和材料性质的相关性，这使得它对于研究大角度重合点晶格(CSL)是理想的。双晶模型已经在许多以前的研究工作中得到应用，并取得了丰硕的成果；例如，Sansos和莫利纳里11，12使用准连续介质方法将单个失效机制与沿界面平面存在的某些结构单元相关联，并报告了双晶铜和铝的不同失效机制，这取决于它们在经受拉伸和剪切变形时的晶界结构，包括通过原子重排的晶界滑动、晶界部分位错的成核和晶界迁移。下面是一些他人的双晶研究结果列举，就省略了。

    迄今为止进行的大多数实验和模拟主要集中在对称倾斜GBs上，而较少研究的不对称倾斜GBs的情况更复杂，但提出了新的有趣的问题。例如，Bachurin等人22进行了原子模拟，以研究镍双晶中位错与一些晶界的相互作用，并表明对称晶界和非对称晶界在阻挡入射位错方面可以发挥不同的作用。Tschopp等23和Zhang等24利用分子动力学模拟研究了单轴拉伸下对称和非对称σ3 < 110 >倾斜GBs和σ5 < 001 >倾斜GBs的位错形核，发现GB的力学性能取决于GB的取向差和GB平面的倾角。

2.Simulation Methodology

    双晶模型是通过构建两个具有不同晶体取向的独立晶格(图1中的晶粒-A和晶粒-B)并将它们沿Y轴连接在一起而创建的。在X和Z方向应用周期性边界条件，而在Y方向应用非周期性边界条件。晶界的细节和双晶模型的尺寸见表1。

    如果分离距离在截止距离内的原子对，则在晶粒-B中任意删除一个原子。在模拟中，截止距离被指定为0.5a0，其中a0是晶格常数。在能量最小化过程之后，然后计算每个GB结构的能量并进行比较，以找到可能的全局最小能量配置。

    在获得最小能量结构后，使用等压等温系综中的分子动力学在0bar的压力和10 K的温度下平衡模拟模型20 ps。我们在这项研究中的主要目标是研究不同GBs的剪切响应及其与结构演变的关系，因此在整个模拟过程中模拟温度被设置为10 K，以避免高温下原子的热扰动。

    一旦达到平衡状态，剪切变形被应用到双晶模型，以研究GB的机械响应。晶粒A顶部的原子和晶粒B底部的原子是固定的，每个固定平板的厚度大约是原子相互作用的截止半径的两倍，而模型中所有其他原子都是自由的。图1显示了我们模拟中计算单元的示意图。恒定剪切速度为1m/s，（对应本模拟中剪切应变约4.6*10^7/s）对两块固定板之间的动态原子进行应力和温度计算，而应力张量由标准维里表达式计算。在整个分子动力学模拟过程中，采用了核不扩散方法，模拟的时间增量固定在1 fs。

    可视化工具Atomeye 5和Ovito 6用于说明双晶体模型。公共邻居分析(CNA)技术34用于在模拟期间识别结构中的缺陷及其演变。它根据所有原子的局部结晶度对它们进行分类。对于面心立方结构类型的金属，系统中的原子分为三类:面心立方结构有序的原子、hcp结构有序的原子和其它结构有序的原子。在该方案中，一层hcp原子代表一个孪晶界，两个相邻的hcp原子层表现出本征堆垛层错，两个带有中间fcc原子层的hcp原子层代表非本征堆垛层错。在这项研究中，使用了由斯图科夫斯基8，9开发的晶体分析工具来检测位错。这个健壮的代码支持多种晶格类型，可以识别部分位错和晶界位错。此外，它可以将识别的位错转换成连续的线，并计算它们的Burgers矢量。

3.  Results and discussion

    本文研究了两个对称和两个非对称GB。其中，是错向角，是倾斜角。

    所选的两种非对称GBs的结构可以代表σ11 < 1 1 0 >非对称GBs在大倾角范围(0 <ф< 90)内的典型结构。图2显示了铜双晶在10 K零应力状态下由能量最小化过程和随后的纵向弛豫产生的平衡晶界结构。使用公共邻居分析(CNA)技术34来识别GB结构区域，注意，对于不对称σ11(5 5 7)/(7 7 -1)ф= 70.53 GB，在构造模型后，发现了两种具有相似的GB能量(706 mJ/m？和702 mJ/m？)不同的平衡结构。由于这两种结构的GB能量非常接近，并且远低于其他结构的值，因此在本研究中将考虑这两种结构。为了方便起见，这两种不同的GB结构将被称为ф= 70.53-A和ф= 70.53-B(见图2)。Rittner和Seidman 37定义的结构单元用于说明边界结构，而对称σ11(1 1 3)ф= 0°GB和σ11(3 3 2)ф= 90°GB分别完全由C和E结构单元组成。对于非对称σ11(2 2 5)ф= 54.74° GB，边界区域是从边界平面延伸的本征堆垛层错终止处的C和E单元以及D单元的组合。类似地，在σ11(5 5 7)ф= 70.53 GB的两个结构中也观察到解离的GB结构，其中周期单元可以分别描述为“DDE”和“DED”。

   图2： σ11对称和非对称GBs的平衡结构是通过能量最小化过程和随后在10 K下的MD弛豫得到的。0]倾斜轴，并根据CNA参数进行着色。具有完美面心立方结构的原子是蓝色的，红色原子组织GB平面和位错核心，连续的浅蓝色原子代表堆垛层错。两个颗粒的边界法向量标记在每个GB的右侧。每个边界平面上的结构单元用实线标出，并用C、D和e标记。

    3.2 Sigma11(1 1 3)ф= 0°GB的剪切响应

   σ11(1 1 3)晶界在达到其临界剪切应力(3.61 GPa)后表现出滑动-迁移耦合运动，剪切变形进一步增大，其中上晶粒相对于下晶粒滑动，而晶界从双晶中心迁移到上晶粒。

    在应力作用下，大角度晶界以耦合方式的运动可视为完全晶界位错38的运动，在这种情况下，晶界平面在耦合运动过程中几乎保持平坦，这表明σ11(1 1 3)晶界的滑动是平行于晶界平面的晶界位错运动的结果。在由晶格位错形成的不同GB位错中，Burgers矢量b =(1/22)< 3 ^ 3 ^ 2 >的完全GB位错满足这一条件。

    图3中解释了GB耦合运动的详细过程。图3(b)和(c)是MD结果的两个连续快照，表示第一个GB迁移事件。图3(d)显示了由晶体分析工具从相应的分子动力学结果中提取的位错。所有的C结构单元都在同一个平面上，直到t=1.584 ns，这时出现了GB平面上的一个台阶，如图3(b)所示。沿着[1 1 3]方向，GB1的左侧部分向上迁移到GB2(由虚线标记)两个原子层高度的距离(H1)。GBstep或GBdisconnection是由GB错位b=(1/22)[3 3 2]引起的，如图3(b)中标记为“GB错位1”。t=1.584 ns时，由图3(d)中提取的红线表示。这与之前的实验结果39一致。

    然而，与实验观察不同的是，模拟显示(1/22)< 3  3  2 >并不是在GB迁移过程中存在的唯一类型的GB位错。随着剪切变形的进一步增加，在GB 1和GB 2之间的前一个台阶仍然存在的同时，在边界区域出现了另外两个台阶，引入了两个新的GB平面，索引为GB 3和GB 4(见图3-c中t=1.586ns)。请注意，这两个台阶沿着[1 1 3]方向只有一个原子层高度(H2)，这表明在边界平面中可能存在另一种类型的位错。当此时检测到位错时，这在图3(d)中得到证实。很容易发现b =(1/22)[3  3  2]的红线代表前一个step，而b =(1/22)[7  4  -1]指出两个演化的step。新类型的GB位错在图3(c)中标记为“GB位错2”。

    从图3(b)到图3(c)，台阶沿晶界移动了约17埃的距离(d=d2-d1)。同时，更多的GB1迁移到了GB2，这意味着GB1位错的滑动与GB1的迁移密切相关。