每个人都是拥有独立思想的社会个体，但同样属于人，同样是社会中的一份子，那么就一定有着相似的特点，并且人作为一种集体生物必定具有相互交往的特征，基于这些特点就可以进行建模与分析。本文主要从生活中的一个现象出发，类比固体物理中的晶体模型，将该模型衍伸和推广，得出一些普遍成立的社会群体特征和个人的心理变化特征。进一步讨论个人与社会群体的相互作用。这是一个从实践到理论再到实践的过程。

在我本科的时候，我有一个室友他和全班同学的关系都特别好，和宿舍的同学更是铁，但是他绝不允许有人动他的床，坐一下也不行。这就是每个人都会有的私人空间问题，就像晶体中的能带结构一样，只要你有能量可以在人家的导带中随便动，但是禁带中绝不允许别人进入。这个可以归于生理上的过近排斥。

第二个现象我自己就亲身经历过，我是学工科的，有一次，找了一个学物理的一个学数学的一起参加全国大学生数学建模竞赛。比赛过后朋友多次和我说，我在团队合作中太以自己为中心，觉得自己什么都是对的，什么都能做，简直要把别人的工作全做了。说实话，我真的感觉很不爽，认为他们侵犯了我心理上的底线。直到我看到《论语》中的一句话，如梦初醒，这就是人性呀！

        《论语》里仁篇中有言，子游曰：“事君数，斯辱矣；朋友数，斯疏矣。” 子游：孔子的学生。事：侍奉，这里作觐见讲。数：屡次，频繁。斯：代词，这。矣：语气词。其意思是，子游说：觐见君王频繁的话，这样会招致君王的侮辱啊；与朋友交往频繁的话，这样会遭到朋友的疏远啊。可见，在我国春秋战国时代人们就认识到，人在心理上是有一个距离红线的，任何人只要触及这条红线就会引起对方的反抗心理，最终招来侮辱或疏远。但我认为子游这个描述并不全面，他只讨论了突破红线的情况，并没有考虑过分远离红线的情况，即：对待别人的时候，从心理上和生理上疏远他（特别是一个群体对一个人做出这种疏远的时候）。这时被疏远者将会产生强烈的想与人交往的渴望（尽管在现实中可能没有表现出来）。人的这种心理和物理学中的两种现象非常相识。

第一种物理学现象是磁体通过线圈时的运动过程。当一个磁体过于靠近一个线圈时，线圈中磁通量增加，线圈将会产生电流，此电流就会产生反向的磁场来抵御磁体的靠近；而当磁体远离它时，线圈中磁通量减少，线圈也会产生电流，此电流就会产生同向的磁场来抵御磁体的远离。虽说这一过程和人的一些心理特征非常相识，但是其涉及对象太少，它的物理理论不适合用来研究一个群体和一个人相互作用的特征。相比而言，第二种物理学现象，固体材料中大量原子的集体行为则更像人的心理群体行为，其理论则可类比的用来研究人的群体心理行为和个体心理特征。

在固体理论中认为，大量的原子按照周期性的方式在空间中规则排列，电子在这些周期性的势场中运动。每个原子都有一个势能函数，最著名的势能函数是Lennard-Jones势（L-J势），即，其中， 式中，A和B皆为大于零的常数，u为势能函数，r为空间中到原子中心的距离。众所周知，势能函数对距离求导可以得出原子对外的力随距离的变化关系。对L-J势求导得，通过软件定性的画出f(r)的关系曲线，如图1。

图1 原子对外表现的力与距离的关系曲线

    在图1中，f(r)大于零表示原子对外表现为斥力，f(r)小于零表示原子对外表现为引力，当距离原子足够远时，f(r)逐渐衰减为零。由上文讲述的两个例子以及单原子对外表现的力学特征，我们能做一个类比。一个人就相当于一个原子，不管从生理上还是从心理上人都符合原子对外表现的力学特征，当两个人之间的“距离”小于距离红线（r<N）则两人之间的矛盾将会占主导，引起人际关系的紧张。当两人之间的“距离”大于一定程度（我定义为r>F，在r=F处曲线斜率为1）则两人之间的联系将很有可能逐渐变淡，对方可能将逐渐淡出自己的人际圈。所以可以定义一个人际交往的黄金区间，即。若将f(r)曲线理解为u(r)曲线（二者图像相似），最好处于曲线的极小值位置，这是一个稳定的点，相信做人就是要努力趋向这一点，在中国文化中这叫中庸之道，在物理学中这叫能量最低原理。

当然，人与人之间是不一样的，所以每个人对应的曲线也是不完全一样的，但是总体趋势是相同的。所以，当我们研究一个群体时，可以利用大量相同原子聚集起来时所适用的理论（本质上来说，每个原子在晶体中也不是完全一样的）。由此，我们将晶格中的每一个原子视为群体中的一份子，整个晶格相当于一个大的群体或一个社会。

微观粒子的描述需要用到Schrödinger方程，即,式中i为虚数的单位；ℏ为约化普朗克常数；ψ为粒子的波函数；m为粒子的质量；V（r）为粒子所在势场的势函数；为拉普拉斯算符；t为时间；r为距离粒子中心的距离。对于多粒子体系的描述更为复杂，不可能求出每个粒子Schrödinger方程的解析解，所以科研人员通过近似的方式得出了晶体的近似解，虽然不是最准确的结果，但是完全不影响我们对晶体定性的认识，同时，也不会影响到我们运用晶格理论来认识社会群体。以及个人在群体中的人际交往关系。由于晶体理论的复杂性，此处略去理论推导过程，直接运用晶格理论的结论来分析社会群体和个人的行为。

首先，当大量单一的原子组成晶体后，每一个原子都不再是独立的，他们互相影响，每一个粒子的状态都强烈的受到周围粒子的约束。就如一个人在社会中一样，他的亲人、朋友、师长等就如同他周围的粒子，他的很多习惯、决定、选择等都受到周围因素的影响。这正是马克思说言：人是社会关系的总和。其实反过来看，每个人又是社会关系的一部分。每个人要想让自己最终的状态达到最优，就必须认清楚自己的边界条件。就如物理上，只有知道微分方程的边界才能求出方程的具体解一样，只有人对自己的边界条件非常清楚，才能求出自己人生的最优解。

其次，任何现实存在的晶体都不可能是完美的晶体，其中必定存在缺陷，杂质等。这些因素的存在将会导致晶体周期性势场被破坏，当然力场也就破坏了，其对电子运动的影响是很大的。就如一个社会很难做到百分之百和谐一样。当在社会群体中出现了“黑暗”，其对社会整体的和谐度将造成巨大的威胁。我国现在进行的“扫黑除恶”专项行动，就如同我们一直不断努力制造完美晶体一样。现在我们已经可以将硅的纯度做到99.999999999%，可见我们通过国家法制的不断健全，各种政策的落实是完全可以最终达到和谐社会的。

通过上面的分析，我们可以看出，通过固体理论的类比是可以很好的理解社会群体的个人和群体性行为，上文提到的几点只是少数的几点，固体理论有更深刻的内涵，同样也能揭示社会群体和个人更深刻的内涵，这是一个值得研究的领域。要知道，人的文化正是从最根本的人性衍伸出来的，如果我们通过一个理论框架将最根本的事实包揽其中，那么其衍伸出来的表象有什么不能理解的呢？同时，这一理论框架不止是可以用来研究文化，更可以在人类学、心理学、民族学、行为学等诸多领域得到应用。