科学网—武际可的留言板

IP: 110.152.165.* [157]张学文 2014-3-30 12:57

武教授，您好！
欢迎您考虑下面的问题。张学文.2014.3.30
关于空气的一个理想实验征答(140329)

张学文,2014/3/29

这是一个关于空气(或者说理想气体的)理想性的实验,现在向各位(气象/物理/数学…)学者征答。

下面是我在本月整理、回忆出来的问题：（2014.3.15-3.24）

基本实验环境:

Ø 在地球引力场中垂直立着一个横截面为1的2公里高的圆管子。

Ø 设想这个管子是刚体，并且绝热、无摩擦的而且是封闭的，真空的。

三个实验：

实验1：在管子的高度为1公里处，放置一个完全弹性的，质量为1公斤的橡皮球(完全弹性)，然后放开它。问会出现什么现象。

实验2：在管子的高度为1公里处，放置一个薄朔料袋内装质量为1公斤的糨糊，然后放开朔料袋。问会出现什么现象。

实验3：在管子的高度为1公里处，放置一个气球，内装质量为1公斤的空气，其温度是0度，压力为1个大气压。然后捅破气球，让空气在真空的管子中自由伸展。问出现什么现象。

初步分析：

实验1：这应当是基础物理学的问题，其答案是，这个钢球在0-1公里的高度内做上下跳动，而不会停止。这期间物体的动能与位能不断转化。但是总量不变。这类似一个钟摆总在运动变化着。这个答案明确、没有分歧。

实验2：由于糨糊没有弹性，它从1公里的高度上摔下来，就静止在管子的最下端，不动了。其位能变小了，其减少的量变成了物体的热能。而物体的温度的升高的数量对应于位能的减少。这个答案明确、没有分歧。（旁白：所以问题1,2是引导性的，不是我们征集答案的问题，下面的实验3才是正式的问题）

实验3：由于空气可以向真空中膨胀，最后，空气应当充满全部管子。但是在引力场中，空气的压力、密度应当是下面大而上层小。最后是空气压力、密度、温度就形成了一个稳定的铅直分布，即其温度、压力、密度都仅是高度的单值函数。

我们问实验3中出现的三个函数是什么，以及它们为什么是这样。

背景说明：

（1）下面是我在2011年11月20日向某某人征询答案时对这个问题的提法

设想有1公斤空气（如温度15度，压力1个大气压）注入一个四壁绝缘的管子，它的横截面的面积是1平方厘米，高度是充分长（理解为比30公里长），其底面的温度限定是15摄氏度。这个理想的管子是立在地球上的。可以理解其底面就是地面，但是与外界没有能量交换。

…..（他给我寄了有关的笔记，…）

（2）本月何沛平先生给我寄来了他与朱顶余先生的一个研究汇集：《重整热力学的研究》的专刊。我理解他们提出了引力场中对物质的温度的平衡分布有影响的问题，并且给出了他们的答案。我觉得这些认识与本问题有些关系。

现在的问题是求空气在管子里是如何随高度而变化的。即求得其温度、密度、压力随高度的变化（是铅直高度的函数）。

我希望有人可以给出答案，自然需要给出理由，公开私下都可以。

也欢迎对本问题本身发表评论。

（本问题2014.3.29公布在科学网，也给了我的某些朋友）

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-780268.html

IP: 115.206.152.* [156]ruzong 2014-3-9 12:18

武老师您好，您能不能给我个您的电话，我想电话咨询你几个问题

我的回复(2014-4-3 11:18)：电话010-82432513

IP: 114.250.90.* [155]武际可 2014-2-24 06:00

谢谢鼓励。

IP: 111.161.96.* [154]lrx 2014-2-22 19:47

武老师您好，今天，我在天津市图书馆里看到您的那本科普书，就是煮面条的那一本，非常有意思，特地向您说一句，祝您健康长寿。
您的文章，善于从小处和身边司空见惯的事情着眼，然后逐步把读者引到深刻的科学道理中去，并介绍科学道理的更深层次的应用，确实是科普的榜样。

IP: 123.112.102.* [153]zhaodg 2014-1-24 17:05

敬贺武老师八十华诞
壮丽八十载
康乐百年程
赵大刚

我的回复(2014-1-24 20:34)：谢谢了！

IP: 159.226.181.* [152]彭思龙 2014-1-21 16:52

武老师：
你好，我是《计算机学会通讯》专栏主编，也是你的博友。你的博客“谈谈实验和观察”写的符合我们栏目要求，不知道可不可以在本栏目发表。该杂志每期超过20000读者，都是科研人员。期待你的回复。我的邮箱：silong.peng@ia.ac.cn
彭思龙

IP: 111.161.31.* [151]lrx 2014-1-9 23:02

武老师您是力学的专家那么请问什么是力？初中物理所谓力是物体对物体的作用，总给我不严密的感觉

IP: 111.161.31.* [150]lrx 2014-1-9 22:49

看了您给我的回复我很伤心广相就那么难吗我已经问了n多的人都说不懂不知道是不是我问的有问题而且自己感觉这应该是入门级别的题目

IP: 111.160.191.* [149]lrx 2014-1-9 12:16

武老师,我在天津图书馆看到了您的关于力学史的书,非常敬佩,您这里的文章也都很好,非常感谢.

我有个广义相对论方面的问题想请教您,望您不吝赐教(已经问了许多人,没有人回答,很郁闷):
一个质点,从高h的地方自由下落,初速度为0,忽略空气阻力,匀强重力场,重力加速度为常数g,求落地所用的时间和落地时的速度.
如果我问的这个问题有什么不严谨和错误的地方,请您修改后解答一下.

我不是科研人员,只是大学时学过物理,已经毕业很多年,就想看看广相怎么计算,希望您不吝赐教.再次提前感谢您.

我的回复(2014-1-9 20:38)：广义相对论我不懂。我只懂经典固体力学，和应用数学。

IP: 117.184.36.* [148]陆仲绩 2013-12-26 09:02

什么时候，具有常人见识的弱小人们，能够变为强者，我们的国家才会变得更好，才有希望。
我们都期盼这一天!

IP: 221.212.116.* [147]刘广明 2013-12-25 14:52

武老师，我想做关于板结构的振动方面的，之前给你留过言，想问你一下，关于开孔板（圆孔和方孔）的振动问题有没有比较好的求解方法？解析方法之类的，谢谢，武老师

我的回复(2013-12-25 15:07)：没有，只能数值求解。但当孔很小，分布均匀时，可以用平均化方法近似求解。

IP: 222.88.196.* [146]尤明庆 2013-12-17 08:14

武老师好。我刚贴出博文“片片池花对影落，滔滔河水夹冰流”
http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-750418.html
最后一段定性说明水和冰之间的相对运动，请武老师在方便的时候批评指教。

IP: 222.88.196.* [145]尤明庆 2013-12-17 08:14

武老师好。我刚贴出博文“片片池花对影落，滔滔河水夹冰流”
http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-750418.html
最后一段定性说明水和冰之间的相对运动，请武老师在方便的时候批评指教。

IP: 159.226.119.* [144]刘洪 2013-12-10 09:46

武老师。20年前开始读过您翻译的数学物理中的微分形式，近年来由于搞多尺度计算才有所理解，对西方从力学体系发展到规范场论、标准模型、希格斯玻色子的过程有了更好理解。今年两个诺贝尔奖，希格斯玻色子、化学系统多尺度模拟，正好较好反映了爱因斯坦所说两个现代科学两个基本手段“形式逻辑”“系统性科学实验”的作用

我的回复(2013-12-12 04:18)：谢谢

IP: 83.171.31.* [143]谢锡麟 2013-12-5 15:16

武老师，您好：我是复旦力学系的谢锡麟，在科学网上也开了个博客 manifoldflow (流形上的流动)，不过更新较少。近几日给您发了几份邮件，不知是否已收到；如您觉得不便回复或者近期没有时间等，自然没有关系的。我基本隔个一二天就会看看您的博客，纪念郭仲衡先生，北大数理门100年，包括最新的有关院士制度等等，有的感兴趣的会多次浏览。谢谢您的博客，受教很多。近日同您的邮件如有不妥之处，敬请见谅；您一直都是我们很多晚辈真正尊敬的学长。武先生您多多保重，吉祥如意^_^ 晚辈谢锡麟谨致 2013年12月5日