英国植物学家罗伯特.布朗在1827年首次描述了布朗运动，当时他观察到花粉粒加入水中时所表现出的随机运动。几十年后，著名物理学家阿尔伯特·爱因斯坦提出了数学模型来解释这种行为，这样做证明了原子的存在，为科学和其他领域的广泛应用奠定了基础。

布朗运动描述了粒子在流体中的随机运动，然而，这种革命性的模型只在流体静止或处于平衡状态时才起作用。布朗运动被广泛用于描述物理、化学和生物科学中的扩散；但是它不能用来描述粒子在更活跃的系统中的扩散。在现实生活中，流体中通常含有自行运动的颗粒（如微小的游动微生物），这会导致流体中发生搅拌，从而使其偏离平衡。这种运动与布朗运动所描述的传统粒子行为不符。现在研究人员提出了一种新的理论来解释在这些动态环境中观察到的粒子运动。

新模型也有助于预测生物系统中的真实行为，比如游动的藻类或细菌的觅食模式。这一发现可能有助于我们理解其他系统偏离平衡的行为，这种行为不仅发生在物理学和生物学领域，也发生在金融市场等领域。

Mathematicians develop new theory to explain real-world randomness

https://www.sciencedaily.com/releases/2020/03/200318143658.htm

Kiyoshi Kanazawa, Tomohiko G. Sano, Andrea Cairoli, Adrian Baule. Loopy Lévy flights enhance tracer diffusion in active suspensions. Nature, 2020; 579 (7799): 364 DOI: 10.1038/s41586-020-2086-2