科学网—gfcao的留言板

[283]leximaomao 2016-7-26 10:00

老师早，很冒昧打扰您。我是中国数学教育的微信编辑，我想转载您的文章可以吗？如果可能我想在微信平台给您开通个人专栏。

[282]shenlu 2016-7-15 21:37

http://blog.sciencenet.cn/blog-38450-803272.html

[281]马志超 2016-7-7 15:19

曹老师，您好！本人学生时期就为一个科学问题所困惑，十多年来我反复思考同时与周围朋友网友交流观点，最终写成一篇文章。此文从一个独特的角度提出了一种崭新的更加合理的世界观图景，在此新的世界观体系下对一系列根本问题有异于传统的独到看法，也会对大家有很好的启示与启发。请曹先生关注，谢谢~
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2374139&do=blog&id=933986

[280]wangyuanfei555 2016-6-6 20:26

曹老师，您好，我是从事计算机视觉工作的，最近遇到了关于卷积的数学知识，请问我想把卷积研究透彻，需要哪些数学知识呢？请你推荐一些书籍也可以，非常感谢。

[279]曹广福 2016-4-28 10:30

不好意思，我对您说的工作是门外汉，建议请懂行的帮您看看

[278]bsjgz88 2016-4-21 18:35

曹老师:你好!我有一篇数学论文:<证明梅森素数是有限的>可否邦审一下,将不胜感激.
百度文库/<证明梅森素数是有限的>数学论文作者/彭世军

[277]lkj2590 2016-1-19 11:01

曹老师您好，不知您发现没有，现在的数学分析教科书中引入初等函数的方式有那么一点不严谨，比如指数函数，上来就说这个函数的性质和图像，而把这个函数的存在性一竿子撸到说初高中就讲过，讽刺的是，实数的严谨性比如有限覆盖等定理恰恰是在大学才讲的，建立在初高中时不清晰的实数基础上的函数存在性是不是基础不牢啊

我给个路线您看是不是合适，先讲有限覆盖等实数的七大基本定理，然后再讲连续、微分、积分，接下来因为代数上实数是域，所以倒数函数是存在的，再由倒数函数的积分得出对数函数的存在，再由对数函数是单射函数得出其反函数指数函数存在，至于三角函数要扩展到复数域上，按前所述，复数域上由倒数函数也可得到指数函数的存在，而这个指数函数其实蕴含着三角函数，至此初等函数的存在性就严密了、踏实了

[276]曹淑江 2015-12-27 00:48

曹老师：《说课（14）（两种数学语言的转换）实变函数》中的这句话”没错，它的确是个标准的集合，然并卵，因为正如微积分中说fn(x)不收敛到f(x)一样，这是一种定性的描述，……“，是不是有笔误？

[275]张显 2015-10-31 10:18

曹老师：说课很好，是一种对数学课程的感悟。

我的回复(2015-10-31 11:36)：谢谢！

[274]刘恒柏 2015-10-24 21:39

曹老师，您好！我想重新学下数学，学习的动机有：1、有兴趣；2、说不定以后工作上能用到（做探地雷达方面的检测工作）；3、工作、生活当中遇到问题都离不开数学，比如根据交通人流计算地铁或公交数量、发车间隔等。但是对于具体看哪些书？遵循什么顺序？遇到问题如何解惑？此前在大学学学线性代数、概率论、高等数学、统计学，想请您给出建议，多谢！

[273]say8818 2015-10-19 10:47

赞同你的观点与分析。

[272]曹淑江 2015-8-30 21:24

曹老师，您的“说课”博文完全可以找个研究生帮助整理成书出版。徐本宗主编的“从大学数学走向现代数学”从定价48元涨到88元了，说明这类书需求很大，很有用。那里面有您的一篇“从导数到广义导数”，写的也很好。数学书上都是独立的或者支离破碎的干货，缺乏系统的思想脉络联系的介绍。您的说课就能帮助穿起来，理清思路和思想。

[271]jkgzs000 2015-5-26 19:46

【正确认识地震波谱图】： http://t.cn/Szui3o 【地震和海啸的动力来源】：http://t.cn/zYG38kI 【浅谈地震成因及大地震排除方法】： http://t.cn/htGRMW

[270]br0618 2015-4-29 15:33

这稿谁人能审？敢审：逆天啊！

x^5-1=0

讨论它的其中两种分解法如下：

表达式一：
(x^2-((5^(1/2)-1))/2*x+1)*(x^3+((5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)-3)/(5^(1/2)-1))*x-1) = x^5-1

所以下面两个多项式的解都是方程x^5-1=0的根。
一、(x^2-((5^(1/2)-1))/2*x+1)=0
二、(x^3+((5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)-3)/(5^(1/2)-1))*x-1)=0

表达式二：
(x^2+((5^(1/2)+1))/2*x+1)*(x^3+((-5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)+3)/(5^(1/2)+1))*x-1) = x^5-1

所以下面两个多项式的解都是方程x^5-1=0的根。
三、(x^2+((5^(1/2)+1))/2*x+1)=0
四、(x^3+((-5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)+3)/(5^(1/2)+1))*x-1)=0

下面讨论它的根的情况：（根式解暂不去管它，仅看数值解的情况）：

解一 (x^2-((5^(1/2)-1))/2*x+1)=0得：
x 1= -2.68900017628891e-12*(353684066175*%i-114918919344)
x2 = 2.68900017628891e-12*(353684066175*%i+114918919344)

解二  (x^3+((5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)-3)/(5^(1/2)-1))*x-1)=0得：
x3 = -5.334338751777253e-12*(110188962427*%i+151662095720)
x4 = 5.334338751777253e-12*(110188962427*%i-151662095720)
x5=1

解三  (x^2+((5^(1/2)+1))/2*x+1)=0得：
x6 = -3.009149848376262e-12*(195332662682*%i+268852345393)
x7= 3.009149848376262e-12*(195332662682*%i-268852345393)

解四  (x^3+((-5^(1/2)-1)/2)*x^2+((5^(1/2)+3)/(5^(1/2)+1))*x-1)=0得：
x8 = -1.161596554373202e-11*(81874942958*%i-26602781595)
x9= 1.161596554373202e-11*(81874942958*%i+26602781595)
x10=1

这才是x^5-1=0的真正的解法，起码这10个根都是x^5-1=0的根，这有什么问题？
从数值解来看，我说我推翻了”高斯基本定理“有何不妥？

——————以上是蝶恋花献给2015年”五一劳动节“的礼物0501北京