搞基础理论研究有什么用？

热度 24 赵昊彤 2018-12-18 19:31

出于爱好，我近期在知乎的专栏上写了一些普及数学知识的文章。也许是因为我写的大多数文章涉及的数学知识都比较抽象一些，身边的朋友、知乎的评论偶尔会问“研究这个东西有什么用？”。问的人多了，让我觉得实在有些遗憾，因此写了这篇文章表达一下自己的观点。 人类文明的诞生是一个奇迹，构筑在现代科学技术基础之上的 ...

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国际单位制（SI）千克、安培、开尔文和摩尔四个基本单位定义重新修订的深刻意义

热度 2 赵昊彤 2018-11-18 21:08

2018年11月13-16日，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开。巴黎时间11月16日13时左右，53个国际计量局（BIPM）正式成员国的代表（有一国没来）聚首凡尔赛会议中心，表决通过了关于“修订国际单位制（SI）”的1号决议，千克、安培、开尔文和摩尔的定义被重新修订。对我来说，从高中学物理开始头脑中的一个疑团终于解开了， ...

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关于欧拉函数及其一些性质的美妙证明

赵昊彤 2018-5-20 13:09

关于欧拉函数及其一些性质的美妙证明 欧拉函数是数论中最重要也是最基础的一个函数，这个函数的很多性质及其证明虽然基础，但是显得很“烧脑”，一些数学爱好者往往看了不少资料，最终仍然“莫名其妙”，不能理解它的奥妙所在。这回，我努力用一些更容易看懂的方式，来证明（或者叫说明）欧拉函数许多有 ...

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“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（五）

热度 2 赵昊彤 2017-7-18 19:34

“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（五） 第五重：“洞见古今”——拓展了解“哥德尔不完备定理”的相关知识 正像金庸小说《倚天屠龙记》中的乾坤大挪移神功一样，连创作者都没有修炼到最高层。本人也一样，完全不敢说自己修炼成了第五重神功。因此，这部分内容略简单，只谈两个方面。 （一）“哥德 ...

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“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（四）

热度 1 赵昊彤 2017-7-18 19:30

“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（四） 第四重：“目无全牛”——“哥德尔不完备定理”的核心证明过程 哥德尔的核心证明过程是极为严格、缜密的，如果真的把他的核心证明详细阐述一遍，工作量相当于把他的论文翻译五遍以上。本文作为一篇普及性文章，虽然普及的层面越来越深，但是我还是不 ...

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“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（三）

热度 3 赵昊彤 2017-7-18 19:03

“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（三） 第三重：“惊鸿一瞥”——“哥德尔不完备定理”的概要证明思路 首先恭喜开始修炼第三重神功的读者，相信你们已经对“哥德尔不完备定理”有了足够的理解了，现在我们开始进入到“哥德尔不完备定理”的证明思路中。 哥德尔在25岁就发表了这 ...

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“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（二）

热度 1 赵昊彤 2017-7-18 18:54

“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（二） 第二重：“静水流深”——“哥德尔不完备定理”的深刻背景 哥德尔为什么会想到证明这样一个“不完备定理”呢？既然已经修炼到第二重了，就稍微说的多一点。 （一）数学公理化 人们经常说，数学研究领先其他学科研究至少200年。其实在上上个世纪， ...

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“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（一）

热度 2 赵昊彤 2017-7-18 18:50

“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（一） 【中文网上深入介绍哥德尔不完备定理的文章很少，我这篇文章写得很长，花了不少时间打磨它，希望能帮助到爱好数学与逻辑的人。文章把理解哥德尔不完备定理分为了五重，建议只是想初步了解的读者，可以重点看第一重；希望了解一些背景的读者，可以修炼到第二重；希望 ...

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科普一下AlphaGo的论文算法并谈谈自己的思考

热度 18 赵昊彤 2016-3-15 00:45

科普一下AlphaGo的论文算法并谈谈自己的思考 遥远地方剑星（farfromwhere） 二十年前我还是一名本科生的时候，就对计算机算法很感兴趣。当时深蓝战胜了卡斯帕罗夫，大家都普遍会议论到围棋，并且基本的观点都一致，就是计算机虽然在国际象棋上战胜了人类，但是离在围棋上战胜人类还有相当遥远的距离。没想到二 ...

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