2015年12月21日下午，在中国科技会堂，为了纪念广义相对论诞生一百周年，著名数学家丘成桐先生发表了题为“几何：从黎曼、爱因斯坦到弦论”的演讲，追溯了为广义相对论发展奠定基础的的黎曼几何，回顾了影响广义相对论发展的物理学突破，并谈及量子力学和引力理论相结合、引力场量子化将成为这个世纪的重要问题，而弦理论是一个相当不错的起点。相关阅读：“丘成桐：关于中国建设高能对撞机的几点意见并回答媒体的问题”。

这里是前50种美国家庭结构，覆盖了94%的家庭。

数学仅仅是加加减减，和生活无关吗？这四个事例，都是我们生活中常见的事情，但我们很容易就被我们的直觉所欺骗，对其产生偏见。数学可以给我们的生活我们的判断带来指导性建议，直觉往往欺骗自我，善用数学思维，而不是仅仅依赖直觉，能够让我们减少偏见。

你有没有想过，大脑是如何进行加减乘除的？

1928年，亨利·斯卡德描述了如何使用一个角尺做出三等分角。我们用他的思想定义一条用于三等分角的曲线，称作“trisectrix”。我们也描述了一种可以做出这种曲线的圆规。

我是一个各方面都很普通的人，由於各种原因取得了一点成绩，而且人生的前二十年在中国，后二十年在美国。自己在国内读了中学和大学，在美国拿了博士。教过不少美国的学生，也教过不少中国学生;自己既做过好学生，也做过坏学生;教过很多好学生，也教过不少坏学生;做过好老师，也做过恶老师;在数学上和生活里有一些自认为成功的经验，也有许多失败的教训。在座的同学如果从我的经历里得到一些经验，我想今天的演讲就达到目的了。

这是统计学中的两个基本概念，也分别称为第一型及第二型错误。对於很少见的一些病，我们应该担忧阳性的结果吗？

世界华人数学家联盟（简称ICCM）8月7日在北京成立。著名数学家、中科院外籍院士、哈佛大学教授丘成桐作为发起人，担任首届会长。世界华人数学家联盟的宗旨是，促进世界各地华裔数学家的交流与合作，促进数学研究和学术利益，通过其出版物、会议、宣传和其他方案服务数学界。其主要任务包括：举行世界华人数学家大会，举办学术研讨会，出版ICCM会刊、数学杂志及其他出版物，参加和促进国际学术交流，设立各奖项以奖励杰出数学家等。

完成2011年10月的这个壁画是最大的公共壁画。看过之后你有什么想说的吗？

用集成计算模型来改进转移性前列腺癌的治疗。作者详细解释了他们的工作。

这些题目都不是脑筋急转或诱导陷阱。但它们的结论确实可能让读者感到意外。就四道题。想不想试一试？

，“政治与教育、研究不分是一件很不幸的事情”。如果黄禹锡和小保方晴子生活在中国，“他们不但是重要的科学家，还有可能当上了大官”。丘成桐希望中国学术界能认真对待“真”和“假”的问题，“否则科学无法进步，科学是求真的，大科学家学术作假是不可容忍的”。

西蒙斯基金会的“数学+ X研究者计划”提供了一些数学家所能想象的最大，最甜蜜的奖励，而且这是所有关于高层次数学等领域的合作。2016年的获奖者的思想已经影响照片共享，点状出血假艺术，察觉假冒艺术，甚至化石狩猎。

Gershgorin圆盘定理是说，矩阵的每一个特徵值都在某一个可刻画的圆盘中。

坦率地说，没看懂Nvidia 搞的是什么，但跟数学有关。放在这里，向网友请教。挑战 1，挑战 2，挑战 3，挑战 4。从花园到绿洲说：跟数学关系好像不大，属於探索揭秘型的竞赛。比如第一题的答案是ouroboros，因为给出的拼图里的画是一条吃自己尾巴的龙，而该龙的名字就是答案。

我一直在介绍一个叫“Math Munch”的博客，每周介绍一些与数学有关的链接。现在这个安大略数学博客非常类似。可能需要翻墙。

偶然发现，23!正好有23位。这激起了我的好奇心，n!有多少位？还有没有像23那样的数呢？

纽约地铁公司提供实时API。於是数据科学家就可以对纽约地铁的数据做一些研究了。不知中国的地铁能否把数据公开呢？相关阅读：Waiting Time Math

难道数学不是无处不在吗？美国数学会回答：别担心，数学依旧处处存在

积分学始于17世纪的宗教及科学的争论。在17世纪，意大利数学家博纳文图拉·卡瓦列里提出，每一个平面都由无穷多条直线构成，每一个立体都是由无穷多的平面构成。并且，人们可以使用这种"不可分"来计算长度、面积和体积。这是现代积分的重要一步。

这是一个讨论题。提到的有玛乔里·赖斯 (Marjorie Rice)，马克斯·尤伟(Max Euwe)，拿破仑，卡斯帕·韦塞尔(Caspar Wessel) 等。大家帮助添加吧。

本文说的是美国，只是一家之言。一位音乐家从一场恶梦中醒来，在睡梦里，他发现自己生活在一个音乐教育是必修课。教育家、学校和州政府的人都说，“我们在帮助学生在一个充满声音的世界中更加具有竞争性。但他们却没有徵求音乐家们的意见。很遗憾，我们的数学教育系统正是这样一个恶梦。

2016年夏季奥运会开幕式上，人们对那个巨大的雕塑印象深刻。它的原形是Lucea。与此相关的是纤维丛。数学上，特别是在拓扑学中，一个纤维丛是一个局部看来像两个空间的直积的空间，但是整体可能有不同的结构。比如圆筒和莫比乌斯带。有没有发现与卢西的联系。

凑个奥运会热闹，玩一下奥林匹克五环的数学。

韦尔莱算法是一种用于求解牛顿运动方程的数值方法，被广泛应用于分子动力学模拟以及视频游戏中。韦尔莱算法的优点在於：数值稳定性比简单的欧拉方法高很多，并保持了物理系统中的时间可逆性与相空间体积元体积守恒的性质。Carl Stormer首次应用韦尔莱算法求解磁场中运动粒子的轨迹，因此韦尔莱算法又被称为Stormer算法。1967年法国物理学家Loup Verlet将其应用于分子动力学计算，从此韦尔莱算法流行起来。

你能解决个由美国国家安全局的顶级数学家写的数学题吗？梅尔有四个秤砣。他每次称两个秤砣，当把所有可能的对都称过之后，他得到了六个数：6，8，10，12，14，16英磅。问每个有多重。

以前已经介绍过方块，水流计算器。我们来看看捕捉乌龟吧。点击进去原来是"Try an Hour of Code"。原来是用计算机编程来实现漂亮的数学艺术。

如果你能上YouTube，可以看看这个解答。

有两个伐里农定理，我们今天说的是平面几何的定理。给一个任意四边形，连接各边的中点是一个平行四边形。

这是一个讨论题。你觉得应该如何用图来表现无穷。不给例子了，希望不限制大家的思路。相关阅读：神秘的无穷多.

人类连接组是大脑的不同部分之间的联系的网络。这些链接是由大脑的白质映射出 ─ 神经细胞突起的包称为连接的神经细胞体组成灰质轴突。没有人知道大脑的衔接构成，但是代数拓扑正在把它们分离开来。

2016 年 IMO 的第 6 题（也就是第二天比赛的第 3 题）非常有趣。平面上有 n ≥ 2 条线段，每两条线段都有一个交点，并且任意三条线段都不交于同一点。 Geoff 打算在每条线段的其中一个端点处放置一只青蛙，并让每只青蛙都朝向它所在线段的另一个端点。然后， Geoff 将会拍 n - 1 次手。每次拍手时，每只青蛙都立即向前跳到它所在线段的下一个交点处（青蛙们在跳跃过程中始终不会改变方向）。 Geoff 希望巧妙地安排初始时放置青蛙的方法，使得在整个过程中，任意两只青蛙都不会同时到达某个相同的交点。1，证明：当 n 为奇数时， Geoff 一定有办法实现他的要求。2，证明：当 n 为偶数时， Geoff 永远无法实现他的要求。

虽然统计学许多方法均是在实际应用上需要而发展出来，但统计理论上的研究却是这些新统计方法的基石。首先R.A. Fisher在1930年左右提出评估统计量的标准方法为一致性 （Consistency），不偏性（Unbiasedness）及有效性（Efficiency），并发展出目前标准寻求最佳统计量之最大概似估算法（Maximum Likelihood Estimation）；而卡尔皮尔森的儿子艾根皮尔森（E. Pearson）与波兰统计学家杰瑞尼曼（Jerry Neyman）利用数学建立统计假设检定（Statistical Hypothesis Testing）之理论架构基础的尼曼-皮尔逊定理及定义目前在各领域均使用的P-value；另外，尼曼在1934年提出现在已普遍於所有统计分析的信赖区间（Confidence Interval）之观念。

他们是在国际奥数IMO上获得金牌的美国人。每一个私立学校的校长都说：他们的父母希望有更多的数学课。

根据对 Mathematics Genealogy Project (MGP)项目数据库的分析，全世界三分之二的数学家属於24个学术“家族”。MGP基於导师-学生的谱系为所有活著和死去的数学家创建了一个家谱，研究人员下载了这个数据库，使用机器学习算法进行交叉检查，利用维基百科等资料库补全信息，发现了84个可区分的家族树，而三分之二的数学家属於其中24个家族树，大部分家族的创建者属於欧拉、高斯、莱布尼茨等数学史上最闻名遐迩的名字，但最大数学家族的创始人不是数学家而是一位医生Sigismondo Polcastro──他生活在15世纪初，有56,387名“后代”。这一分析也揭示了数学的演化和重大历史性事件，如美国在 1920到1940年取代德国成为数学博士数量最多的国家，苏联的数学博士授予数量在1960年代达到顶峰，1991年解体后相对下降。 五维球上的运筹者：就是前不久提及的预印本，发在EPJ (Data Science)上了(网页链接) ，我觉得可以发在更好很多的期刊上，因为个人认为这开辟了一种新的科学史研究──“范式”？，而“divided into 24 macroscopic families”只是其中一个结论。

为了解决牛顿、莱布尼兹求导法所产生的贝克莱悖论问题，微积分极限法（标准分析）被提出。但后者成立的前提是这个极限必须存在。笔者经分析得到结论，增量比值函数在0点的极限与函数值一样，也不存在。於是极限法并没有也不可能解决根本问题。此问题的解决，必须要有新的思想。相关连接：康托对角线法中的逻辑推理过程详析及其所涉及的数学基础、集合论问题 (作者提供)

由麻省理工学院和牛津大学队进行的实验室试验提供了关于液体如何通过多孔材料空间移动的详细信息，揭示了一个名为润湿特性（wettability）的关键作用。

这篇讨论中汇集了好几个有意思的图。

在代数拓扑学中，拓扑空间之贝蒂数 b₀ , b₁ , b₂ , …是一族重要的不变量，取值为非负整数或无穷大。直观地看， b₀是连通成分之个数， b₁是沿著闭曲线剪开空间而保持连通的最大剪裁次数。更高次的 b_k可藉同调群定义。“贝蒂数”一词首先由庞加莱使用，以意大利数学家恩里科·贝蒂命名。相关阅读：Betti numbers of configuration spaces of surfaces

在组合数学中，Davenport─Schinzel 序列是指对任意两个符号交替出现的次数作出限制的序列。Davenport─Schinzel 序列其最大长度的界等於序列中不同符号的数目乘以一个渐近意义上很小但并非常数的因子，该因子取决于前述的交替次数上限。Davenport─Schinzel 序列最早是由哈罗德□达文波特和安杰伊□申策尔于 1965 年为研究线性微分方程而定义的。该序列及其长度的渐近界成为了离散几何与几何算法分析领域的标准工具。继续阅读达文波特 -申策尔序列及其几何应用 (PDF)。

庞加莱猜想是法国数学家庞加莱在1904年提出的关于三维球面的拓扑刻画的猜想，对一系列的几何发展有著重要的意义，田刚院士由浅入深介绍了几何学的发展历史以及庞加莱猜想的提出和攻破，分享了自己的观点。继续阅读：庞加莱猜想与几何（2）| 欧几里得几何学，庞加莱猜想与几何（3）| 非欧几何，庞加莱猜想与几何（4）| 黎曼几何，庞加莱猜想与几何（5）| 庞加莱猜想的介绍。

一、图形学：1.1 三维漫游；1.2 光线追踪器；1.3 基於GPU的加速渲染；二、图像处理：2.1 分割；2.2 医学图像处理；三、计算机视觉：3.1 一幅图像与测量；3.2 多幅图像与三维重建；四、模式识别；五、综合应用。

现行高中数学课本不仅在提到“开方”运算时，默貌7b方根的存在，而且更明确宣布“我们在这里不能给出无理指数幂严格的定义”。本微课在实数的十进表示的严格理论的基础上，紧接著微课《实数的开方运算》，严格地给出正数的任意实数次幂的定义。继续阅读：指数函数

别一提到数学就一副苦大仇深脸，其实，数学也可以很有趣。不信先来试试下面这些来源于生活的数学趣题吧，做完这套“试卷”，相信你会爱上数学！

“1分钟直观理解一个数理概念”（Maths in a minute）是 Plus Magazine 推出的一个系列，用短小的篇幅直观解释一些常见数理概念的内涵。那么，今天要给大家分享的是──对称性、期望、热力学第二定律、布尔代数和中心极限定理。

NO. 1，数学史最长的国家；NO. 2，最早的记数方法；NO. 3，最早使用“0”的人；NO. 4，使用圆周率最早的人；NO. 5，最早推算出圆周率精密数值的人；NO. 6，最早的计算器；NO. 7，最早的数学著作；NO. 8，最早发现勾股定理的人；NO. 9，最早的不定方程组；NO. 10，最早的汉译数学著作。

本文介绍了隐藏在自然选择中的概率论，并说明了为什么自然选择能够在相对（与纯随机枚举相比）极短的时间内塑造出复杂的有机体；简而言之，选择之手总是不断地将生物的基因向某个方向推进，一旦基因中变异出有益的片段，该片段就会被选择保留下来并逐渐在种群中蔓延开来。

1533年一个叫（小）霍尔拜因的德国画家画了一幅油画，名为《大使们》（The Ambassadors）。这幅画的主角是二脸懵圈的大使，长这样：这位画家的一个显著特点就是画工极其精良，上面这幅画中的细节之清晰简直让人惊愕，感兴趣的可以去搜了原图来放大了仔细看：大使衣服上的一根根毛发、地球仪上的国界线、展开的乐谱、那个不知道是什么葫芦瓢乐器上断了的一根弦，等等。这特么是人画出来的么。

写一个函数，求两个整数的之和，要求在函数体内不得使用＋、－、×、÷。这又是一道考察发散思维的很有意思的题目。当我们习以为常的东西被限制使用的时候，如何突破常规去思考，就是解决这个问题的关键所在。求两数之和四则运算都不能用，那还能用什么啊？对呀，还能用什么呢？对数字做运算，除了四则运算之外，也就只剩下位运算了。位运算是针对二进制的，我们也就以二进制再来分析一下前面的三步走策略对二进制是不是也管用。

你也许会以为统计革命只是发生在英国。从某种意义上说，这倒也是事实，因为最先将统计模型应用于生物研究和农业研究的，的确是在英国，还有丹麦。在费歇尔的影响下，统计学方法很快就传到了美国、印度、澳大利亚和加拿大。正当统计模型的实际应用在说英语的国家和地区推广之际，由於欧洲大陆长期形成的一种数学传统，使得欧洲的数学家正在研究与统计建模有关的理论问题。这些理论问题中，最为重要的是中心极限定理（central limit theorem）。直到20世纪30年代初，这还是个未经证明的定理，或者说只是一个猜想（conjecture），因为许多人都信其为真，却没有一个人能证明它成立。费歇尔早在研究似然函数值的理论时，就曾假设这个定理是成立的；而回溯到19世纪初，法国数学家皮埃尔□西蒙□拉普拉斯也用这个推论证明了他的最小平方法（method of least squares）。此外，心理学这门新兴科学也是根据中心极限定理开创了智力测验技术与精神疾病量表。

如果数学不好是否可以成为一名程序员呢？答案是肯定的。本丛书最适合：数学糟糕但又想学习编程的你。相关阅读：【暑期荐读】适合15岁以上孩子阅读的30本最佳计算机类书。

其实艺术和STEM，特别是数学是紧密结合的。数学和艺术是相通的，数学能为艺术提供创作灵感，而艺术又能培养孩子的创造力、想象力和自信，所以两者相辅相成。今天介绍一下，在美国课堂上，数学和艺术是如何结合的！    

美丽的“和为1”。漂亮的组合A字，这样的题，求比例和为“1”，寻求合适的A字形比例线段，利用中间比过渡求和。这是基础例题。在日常教学中，对同类型题的整理进行一定的归类整理，不需刻意过多，是促进学与教的一个可行途径。这篇值得数学老师读。

第一个阶段：初级，掌握Python的语法和一些常用库的使用。第二个阶段：中级，掌握自己特定领域的库，掌握pythonic写法，非常熟悉Python的特性。第三个阶段：高级，从整个工程项目著眼，考虑document，distribution，性能优化等。相关阅读：“用Python看金庸武侠”。这算第几层？

这是一组能表现数学之美的动画。

如果你觉得这题数学很简单，那百分之百一定是你算错了。

相交弦定理是说：圆的两弦AB和CD相交于点P，则AP·PB=CP·PD。用上述这个定理来证明上图中阴影的面积等於以PD为直径的圆的面积。

大多数人想象的不同，摩擦力的机理至今为止没有一个足够好的理论来解释，虽然存在大量的不同摩擦理论，但是都存在不同程度的问题。不过这不影响工业界使用一些近似的理论进行工程上的开发，但是在科学上，就目前所了解到的情况来看，这应该还是一个待解决的问题。

用f(n)表示可以用1和任意多个加号和乘号括号表示出n所用1的最小的个数。猜想：对p为素数， f(p)=f(p-1)+1。反例：p = 353942783，f(p) = 1 + f(p-1) 不成立。

基础数学：适合做研究或从事教学；计算数学：涉及众多交叉学科；概率和统计：政府部门需求量大增；数学教育：教书育人待遇稳定。不过：我建议“数学都知道”的读者不要盲目乐观。

严济慈先生《几何证题法》一书中，提到过一个以达朗贝尔命名的定理。定理的这个命名似乎不太普及。这个没有关系，在本文范围内，我沿用严先生的这个叫法。《几何证题法》一书最早是在1928年出版的，当时是以文言文写成的。后来应该广大读者的要求，出版了新一版（语体文版）。有三个圆，大小互不相同，圆心不共线，互相之间没有内含关系。每两个圆的两条外公切线相交于一点。那么，三个圆每两个圆组合，一共可以得到三个这样的点。结论是，这三个点共线。继续阅读：“有关三圆公切线交点共线的定理（之二）”

上图展示了这样的图形处理技术：把一个复杂图形（例如 IRON MAN）分割成互不重叠的简单图形（例如三角形、四边形等），这种技术称为 “剖分”。画廊问题（Art Gallery Problem）： 一个展览馆画廊的墙形成一个 n 边多边形（可凸可凹）。保安位於画廊内某些固定位置。假设保安能转头，但不能走动，为了保证每寸墙都能被保安看到，最少需要多少保安？继续阅读：三角形剖分、画廊问题和卡特兰数（2），三角形剖分、画廊问题和卡特兰数（3） ，三角形剖分、画廊问题和卡特兰数（4）。

康托尔创造性地将一一对应和对角线方法运用到无穷集合理论。这个被希尔伯特称为“谁也无法将我们从康托尔为我们创造的乐园中驱逐出去”、被罗素称为“19世纪最伟大的智者之一”的人，他在集合论方面的工作终於驱散了不严密性问题带来的阴霾，仿佛一道金色的阳光刺破乌云，19世纪的数学终於看到了真正严格化的曙光，数学终於得以站在了前所未有的坚固的基础之上；集合论至今仍是数学里最基础和最重要的理论之一。而康托尔当初在研究无穷集合时最具天才的方法之一──对角线方法──则带来了极其深远的影响，其纯粹而直指事物本质的思想如洪钟大吕般响彻数学和哲学的每一个角落。继续阅读：“永恒的金色对角线（下）”。

现在是人人微信的时代，人们订阅一个微信公众号就是动动手指或者扫一下二维码的事情。微信的普及以及订阅公众号的便捷性，使数学文化传播的对象从专业化到大众化过渡，我们所面临的对像可能是坐在家里带孩子的家庭妇女，也可能是一个对数学毫无兴趣的学生。而这一部分可能正是我们需要大力普及的对象。那么我们该如何向他们去普及数学文化呢？

求证¹⁹⁸⁴+1不是素数。

我目前得到了11种正八面体的平面展开图。

1884年五月的一天，瑞典，乌普萨拉大学正在举行博士答辩。一位身著正装身形稍胖的年轻人，他有些拘谨地站立著，嘴角紧绷，额头渗出了细密的汗珠。他顾不上擦汗，正试图耐心地回答著评委抛来的问题，面对这些尖锐的问题，年轻人尽自己所能，但多少有点儿力不从心的感觉，他意识到说服所有评委是相当困难的，这个年轻人名叫阿伦尼乌斯。这次为何？

1865年，热力学奠基人之一克劳修斯把熵增原理应用于无限宇宙中而提出“热寂说”，麦克斯韦从概率统计的角度认真思考这个假说，意识到大自然中必然有适合于如宇宙这种“开放系统”的某种机制，使得系统在某些条件下，貌似“违反了”热力学第二定律。但当时的麦克斯韦对此问题似乎还说不出个所以然，於是便诙谐地设想了一种假想的“小妖精”，即著名的“麦克斯韦妖”。麦克斯韦假想这种智能小生物能探测并控制单个分子的运动，如图2的左图所示，小妖精掌握和控制著高温系统和低温系统之间的分子通道。

看看数学世界是如何看待和对待一流问题的一流研究的。有的数学高级共工作发表在数学顶尖杂志上后被发现有的地方有证明的gap,过不去。但是大家会期待作者本人最后能把这个证明gap补上，或者大家来积极帮助把证明彻底完成。对其工作中的其它创新地方还是予以尊重与肯定的。大家一般而言不太会立马质疑说造假之类的话语，什么原因导致了数学家如此的友善与包容？就是科学精神所致。因为数学家深知在科学研究面前个人力量的渺小，协作共同推进数学研究事业才是根本。

学术网站Notebooks（http://bactra.org/notebooks/）收录了很多学科（特别是概率统计，机器学习等还有一些科学和人文学科）一些研究建议和文献清单，作者应该是卡内基梅隆大学统计学Shaliz C R 教授http://bactra.org/。感兴趣的学者可以通过阅读（或者RSS订阅）这个网站上一些前沿方向的博文，了解该方向的经典论文专著（很多论文都比较新,arXiv上的）。

如果待求的值，能用已知的（已经计算的）值直接计算出来，则表示显式差分，相反，则表示隐式差分。前者速率快，但是本质上是conditionally stable,当dt较大，精度就会受到限制；而后者是unconditionally stable,但是计算效率低。

数学一直在现代生命科学中扮演著一定的角色，如数量遗传学、生物数学等，但真正体会到数学的重要性还是在20世纪90年代以后，基因组学是这种趋势的主要催化剂。随著测序技术、芯片技术、质谱技术、核磁共振技术、生物成像技术等实验和观测手段的高速持续发展，产生了海量的不同类型、不同来源、不同层次的生物学数据，迫切需要建立新的数学与系统科学的理论与方法来处理和集成这些数据，发现内在模式为生物多样性与重大慢性多发疾病防治与健康管理和传染性疾病防治中的一些关键技术提供理论模型与分析方法，这些对生物学家、数学家、计算机专家等提出了巨大挑战，由此产生了计算生物学和生物信息学等新兴学科。此外，对细胞和神经等复杂系统和网络的研究导致数学生物学(Mathematical Biology) 的诞生。

2016年最新的SCI(Science Citation Index)期刊影响力因子结果已由Thomson Reuters公布。本文汇集了2016年新晋的7种数学与概率统计数据科学SCI期刊以及投稿主页，其中概率统计类的有4种，供广大数学与统计学研究人员作为投稿参考。

1906年以前，丹麦还没有正式的国家队。1906年，为了响应奥运会的邀请，丹麦组建了一支国家队。可以想见，当时的丹麦国家队队员无法与如今的职业球员相比。但在那个年代，他们水平已经是非常出色的了。而Harald Bohr能凭借业余爱好进入国家队，不得不说是个天才

2016年春季，《数学辩证法》正式做为校选修课，课程引起广大同学的强烈兴趣。

泛函分析，调和分析，复分析，随机分析，偏微分方程和大范围分析等。核心分析数学学科的知识宝库足以让代代数学人追求永远，因而个人之力就是个微重力而已。数学的雄峰虽难以撼动，但通过教育的望远镜却可以领略其几何的教育外貌，这也许正是本文的微小作为之处。

目前，对大规模非线性特徵值问题，没有行之有效的统一解法。很多方法实现过程涉及大量数学处理，比较复杂。最近我们发展了一种简便、有效的非线性特徵值解法，适合于大规模计算、实现过程十分简单、效果却能和其他方法相媲美。

牛顿在给胡克通信中提到了“巨人的肩膀”，后人各说各话，有说这体现了牛顿谦虚、高风亮节的博大胸怀，有说这是牛顿借以讽刺胡克个子矮小的暗讽语。究竟应该如何理解？为了弄清这一问题，不妨介绍一下这两封信产生的背景及其信件中包含的主题信息。

伽利略在其《新科学的对话》中写道：光滑水平面的运动物体将保持其均匀运动状态。读者可能要惊呼了，这不是牛顿第一定律吗？确实，牛顿在他的著作中把第一定律归功于伽利略。那为什么后人不把它称为伽利略定律呢？因为伽利略所说的保持的自然运动状态其实是指圆周运动。伽利略是错的，而牛顿对相关科学史也比较模糊。相关阅读：直立行走的牛顿力学

这本苏联数学家编写的习题集在中国大陆从火爆到冷遇，其实，折射社会变化的脉络。80年代火爆的原因，就是这本习题集确实是经典之作，只要认真 做其中的习题，都会加深对数学知识的理解。这本习题集的习题是比较难的。80年代的大学文化是“攻坚克难”的文化，因此，大学生纷纷自己“加练”-- 做这本习题集，一般是大学生自主所为，老师并没有做出要求。当时，无论是教材，还是 习题集，均是 出自有真学问人之手。两个因素叠加的效果，就造成了火爆的局面。现在，这类经典名著遭遇当代大学生冷遇，也是两个原因造成的。当下，无论是教材，还是习题集，中国各种“学问家”的著作可以说是汗牛充栋，异常 丰富。再加上现在的大学文化是“回避 问题”的文化，搞“短平快”效应的快餐文化。两种因素的叠加，就造就了当代大学生几乎很少人会“加练”，纷纷选择最简单的、立竿见影的做法。

他是二十世纪最传奇的数学家之一，他独立发现了近3900个数学公式和命题，虽然他几乎没受过正规的高等数学教育，却能凭直觉写出不平凡的定理和公式，且往往被证明是对的，他留给世人的笔记引发了后来的大量研究。