未来世界：师范教育的方向和方法（数学类）

王永晖

背景故事：首师大数学系，自从2017级本科生开始，师范专业的本科生，将来考研时只能考教育硕士，不能再考数学系研究生，即使是数学系的数学教育专业也不可以考，否则算违约需返还培养费三万六千元。

                 据了解，北师大数学系的情况也类似。公费师范的本科生，先工作一年然后可以免试上教育硕士，也是连数学系的数学教育专业也不能考。

我们在前面文章中，叙述了师范教育的方法，

背景故事，促使我们思考未来，很显然我们是不同意教育部和北京市教委的这种方案的，所以提出另外一种师范教育的战略方向，至少是数学类的。

虽然是一己之力，平民百姓，但是，为了不至于个人，乃至整个学术界都陷入习得性无助，还是抛砖引玉一下，所以本文重点不在于论述，简要记录一下，欢迎同好者联系和进一步讨论。

数学教育的方向，最根本的，必然应该是把它看成建设中国数学人才金字塔的一部分，离开这个最根本的方向，妄谈、妄定数学教育都会给我们国家带来人才匮乏的灾难。

背景故事，会让我们重新思考这样一个貌似简单的问题，数学师范生，为什么要在本科阶段，甚至研究生阶段，学那么多大学数学，甚至抽象的数学，这些内容，至少是绝大多数内容，照普通人的理解来说，将来在中小学教学中又不教。

我们肯定可以从个人修养的角度，来说明这件事情的必要性，但具体学多少，其道理如何，仍然是可以质疑的。至少，跟我们的师范教育的方法相结合来说，虽然现在本科生要学的挺多，但是真正学会了的有多少人呢？与其如此，还不如实事求是，师范生能学多少学多少，但是，必须把学到的真正掌握。

如果师范生在本科阶段，就不懂装懂，不求甚解，他们将来怎么能够成为合格的老师呢？ 这个情况在目前极为严重，是普通人所难以想象的，我们第一线老师都很明白，但是，问题的严重性，在社会上的认识是非常不足的，这也可能是导致教育领导机构，做不出有效决策的原因之一。

我们回到人才金字塔的角度，数学教育，无疑是这个人才金字塔的塔基，甚至塔身的主要组成部分。全中国的中小学数学教师，大概估算一下，应该有100万人以上，另外，其他跟数学相关的学科老师，物理，计算机老师也算上的话，人数会更多，如果他们的数学水平提高了，那无疑是我们国家国力的最真实的指标。

所以说，我们要求师范生学习好大学数学，甚至其中一部分优秀的，继续学好研究生数学，不光是对他们个人的要求，更主要的还是为了建设好中国的数学人才金字塔。

我们希望，这一两百万的中小学数学老师，乃至跟数学相关的其他科目老师们，能够成为中国的知识分子群体中的一部分，什么意思，就是不光教学生学习，自己也学习的那部分人群。

所以，展望未来世界，展望网络技术在教育上的应用，我们数学教育的大方向，不是让师范生乃至中小学老师们不再学高深的数学，而是恰恰相反，要让他们终身学习，通过数学教育网站的合理设计，让他们有一个终身学习的阶梯，这里也不仅仅包括数学知识，也可以包括物理知识，计算机知识，甚至也可以包括，教育部和北京市教委所重视的教育学、心理学知识。

不管是什么知识，最关键的还是要真正掌握，知识与能力相结合。

这样又回来到师范生的教学方法，方向和方法在这里融合在一起，如果我们通过一个数学教育网站，设定好了数学知识的学习金字塔之后，我们就可以依此去培养数学人才的金字塔。

悟道有先后，学习无优劣。有的学生，学的快一些，学的高一些，就比较容易成为数学家、科学家；而那些学的慢一些的，过不了那个门槛赶不上趟的，但也是挺认真在学习的，就把手头上的内容好好学会了，将来成为数学教师的时候，才能够真正教会学生。

数学教育通过数学网站，在知识体系上形成金字塔之后，强调老师们要终身学习，这才应该是教育部门领导们需要重视的最根本的方向，既然老师们工作之后，也仍然要学习那些进一步的数学知识，这样也就促使同学们在本科生阶段，在研究生阶段，更重视数学知识与能力的学习，在个人能力范围之内，去学的更多一些，更好一些。

这种强制性的要求，在未来世界是完全可能的。现在，中国公立学校里的老师们，每周已经有相当一部分时间，是明令为学习时间的。随着未来世界的到来，人工智能的普及，社会上肯定会有更多的人才，成为教师，从而导致学校的师生比进一步提高，从而老师可以有更多的校内课外时间用于个人进步。国家教育部门，也因此有可能，将老师的个人进修表现，结合数学教育网站的新式测评技术，作为教师评定职称职级的硬性条件之一。

国家政策，最根本的是方向正确，方向不对，脱离于时代，很可能就会耽误一代人，甚至两三代人，并且给国家民族的腾飞，造成后劲不足的大问题。

可不慎乎！故为之文！  虽然人微言轻，但还是要心怀希望！

附注. 最后补充一点的是，本文不是说目前数学系师范生的教育，就做的很好，恰恰是相反吧。这可能也是教育部门领导们，把数学类公费师范生的硕士培养权限，完全从数学系剥离的一个原因。

         本文表述的是，这种剥离，是方向性的问题，需要大家再深思。但是在具体层面，结合未来的数学教育网站来看，我们现在的师范类教育，乃至数学专业的专业类教育，其实仍然存在着改革的必要性，譬如，教材怎么样重新设计，从而更好地去符合分级教学的新式结构，我们称为分级教学，而不是分层教学，是因为在做法上还是有很大的区别。请看前文

分级教学思想下的一种中小学数学教材实现方案（胚胎版）

山型教育培养T型人才  新式教学，就要求有新式的教材，以及有能力执行这些教材的师资，真正能够做到的话，恐怕还需要很长时间。突破点恐怕要寄希望于，能够集智众益的多功能数学教育网站上。

因为科学网博客现在会在博文发布几天后，关闭读者评论，所以请大家移步到这个豆瓣小组讨论

https://www.douban.com/group/topic/160772640/