华罗庚先生晚年时提出如下想法：自然科学与物理学、数学都是公理化体系，而且存在不同的公理化体系。不同的公理化体系之间可能存在的矛盾就是悖论。研究悖论是最好的研究，因为它可以打开一扇新的窗口。

我年轻时对此很着迷，也很困惑：公理化体系的自然科学是什么模样呢？

现在的我也只能这么回答这个问题。公理化意思是，任何一门自然学科，它存在一个或几个关键的概念，而这些概念是建立整体学科数学化（定量化）知识体系的基础。不同的公理化体系，意味着这些关键的基础概念存在不同的理解，数学化形式出现多样性，最终建立了不同定量化知识体系。

以化学反应器理论（化学反应工程学）为例说明如下：

1、化学反应器理论基础核心概念是完全混合或完全混合反应器。它假定存在完全混合条件，在此条件下，反应器内粒子分布均一。（这个概念来自气体分子动力学。气体分子动力学假定气体分子是随机运动，充满整个空间，因此气体压力处处相等。）这个概念消弭了几何因素的影响。由此建立的定量化体系，水力停留时间分布理论是不带有几何因素。

问题在于我们知道：重力场中，沿重力方向，气体分子呈指数式衰减，也就是服从波尔茨曼-麦克斯韦分布。这个描述同样适合悬浮粒子空间分布。换句话说，反应器内粒子分布是带有几何因素的（沿重力方向H）。如果我们以此为概念，建立的定量化知识体系就会大不一样。

2、为什么采用第一个公理化定量化体系呢？因为第一个公理化体系，简化概念，简化数学分析，简化了计算。缺乏社会计算能力的时代，更好用。但是一旦涉及反应器放大问题时，整个计算体系就复杂化了。

而第二个定量化体系，概念复杂，数学分析要困难些，可能只是涉及反应器放大时更有效

从知识探索的角度看，我们有理由去建立第二个公理化体系。

--------------------

本文算是对科学网“原创”争论的一个回答。