• 2018-09-27 22:06:22

测试优化算法的时候, 我们常常希望能直观地看到优化过程中每一步是如何进行的, 这样更容易发现问题. 当然, 这种方法只适用于二维函数的优化, 因为我们可以将其在平面图上表现出来. 为此, 我整理了一个gnuplot脚本, 可以显示二维函数的颜色曲面和等高线, 并在其上展示优化过程中最佳点的迭代. 下面是Powell优化方法两个例子

在查阅资料的时候才发现, Powell老先生已经不再在了, 不过他的优化程序仍然在网上流传, 并交付张在坤管理.

参考资源

• 查学军, 朱思铮, 虞清泉; 托卡马克极向场线圈的优化方法.

• 张军丽, 周永权; 一种用Powell方法局部优化的人工萤火虫算法

• 2017; R.l. Harms, F.j. Fritz, A. Tobisch, R. Goebel, A. Roebroeck; Robust and fast nonlinear optimization of diffusion MRI microstructure models; NeuroImage 155：82-96, 2017; 10.1016／j.neuroimage.2017.04.064

• 最优化/Optimization文章合集

• Powell算法的原理与实现

• 基于黄金分割的修正Powell算法

• 深度理解Powell优化算法

• Levenberg–Marquardt算法学习（和matlab的LM算法对比）

• So Why Would an Otherwise-Intelligent Person Create a Rootfinding Algorithm?

• Optimization methods in Scipy

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