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证明了一个困扰我们多年的假设条件成立

已有 3870 次阅读 2018-6-3 11:23 |个人分类:科研随想|系统分类:科研笔记| 假设条件, 锁固段

 

理论建模或公式推导时,一般需要以一个或几个假设条件为前提,但假设必须是合理的,不能与公认的理论冲突,也不能与观测数据矛盾。

我们当年(2009年)在推导多锁固段沿滑面破裂失稳的临界应变(位移)准则时,曾假设某一锁固段发生宏观破裂后,经过一个小的可忽略位移Du,下一个锁固段到达体积膨胀点。虽然实例分析表明,这一假设合理,但能否从理论上给出严格证明呢,一直是我们的“心病”。

这个“心病”的实质是什么?我们不妨用一个简单的力学模型(图1)说明。


1 受剪切作用的断层锁固段力学模型

以孕震断层上存在两个锁固段的情况为例进行分析,更多锁固段的情况应与之类似。以弹簧变形模拟远场位移加载,假设断层两盘的岩石为准刚体,受载时的变形量可忽略,如此可聚焦于研究问题的本质且大幅简化分析过程。断层两盘之间存在两个锁固段和软弱介质,设三者的承载力大小关系为

                                                          Ffs << Ff1 < Ff2                                                 1

式中FfsFf1Ff2分别为软弱介质、第1和第2锁固段的承载力。在上述条件下,如何证明Du是一个可忽略的小量呢?想明白了,实现之是很容易的,证明过程没有用到“高大上”的力学知识,仅用到了中学物理涉及到的初等力学知识以及基本岩石力学知识。简单说两句,建立力的平衡条件,分情况求对位移的微分看承载力的变化情况,作图分析后就一目了然啦。

这个问题的解决,还合理解释了以前难以回答的问题,如:显著前震与未来标志性事件的空间位置关系,锁固段加速破裂机制的力源,为何地震应力降远小于岩石破裂应力降?

从这件事的研究过程中有一个感悟:不怕做不到,就怕想不到;世上无难事,只要肯登攀。 




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