屈曲理论的研究

结构屈曲分析理论的研究始终围绕着解释和解决屈曲分析的理论解和实际结果之间存在的较大误差。经过至今约三百年的研究历史，结构屈曲分析理论日臻系统、完善。结构屈曲分析理论可简要归结为：稳定和屈曲的定义及其力学和运动学等的原理；描述屈曲行为的控制方程；初始缺损的影响及其作为方向导数的作用；模态综合理论以及屈曲位移的计算理论等。特别需要强调的是屈曲分析理论中的重要立论是结构平衡的非线性。在这些理论支撑下，大量的研究成果反映在对一些可能发生屈曲的基本结构和构件的临界荷载计算。在经典屈曲理论的范畴内，单参数系统的屈曲分析是通过稳定分析寻找稳定的临界状态来实现的，因此经典屈曲理论的分析目的仅是获得系统屈曲之前的临界荷载，并未涉及到结构屈曲过程的分析。此外，由于结构或构件的非线性方程的建立和求解有较大的局限性和困难，如果理论上能够获得线性解与非线性解之间的关系，那么通过求得结构或构件的线性临界荷载，引入上述关系后便可得到相应的非线性临界荷载。能够通过线性理论获得解的结构极其特殊并且有限，况且线性解和非线性解之间的确定性关系也很难得到，因此经典屈曲分析理论中的这种办法虽然不失为一个好的办法，但在应用中必须十分谨慎且有较大的限制。

问题是目前的结构系统日趋复杂，结构系统不可能只呈现单一的力学行为，因此经典屈曲分析理论需要进一步发展。目前屈曲分析理论的研究主要在于：多参数系统的屈曲分析理论及其数学基础；屈曲条件的形成及形成过程并由此而衍生的屈曲的传递，屈曲的“多米诺”现象涉及结构屈曲过程的分析。后者已超越了传统的屈曲理论的概念范畴而需要渗透进其它理论。

在经典屈曲分析理论研究的同时，屈曲分析方法的研究也被广泛关注，尤其是已成功地用于分析复杂结构体系的强度问题的有限单元法，也被引入以期望分析复杂结构体系中可能出现的屈曲行为。