钱学森：高超声速的相似律（1946）

Tsien H.S. Similarity laws of hypersonic flows[J]. J. Math. Phys. 1946, 25:247-251.

（翻译：孙博华）

重发布说明：多年前曾发布，不知何故文章处于隐藏状态，大家不能看到，特此重新发布

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译者按:

今天(12月11日)是著名科学家钱学森先生的诞辰日，1989-1991年本人在清华大学跟随张维院士做博士期间，曾参加并聆听钱先生主讲的《复杂巨系统论》讨论班，并荣幸与钱先生握手，当时的情景历历在目，钱先生的音容笑貌永远留在我的记忆中。

我当时与宋永华等在为《在探索复杂问题的道路上-- 复杂系统论》一书写材料，我本人写了其中一章《突变论》，在写作期间听说钱先生要主讲他刚在《自然杂志》发表的一篇文章《复杂巨系统》，我非常兴奋决定一定要争取参加，但由于保密原因，我费很大的劲才找到报告地点，记得是科工委的一个机构，当时的报告厅设备条件已经非常好。

我到时候还没有几个人，就在外面等钱先生的到来，希望第一时间目睹先生的风采。报告时间快到时，只见一辆大奔驰车缓缓转过来，警卫先下车开门，然后走出一位穿褪色军装的老者，啊，是钱学森先生，我们都激动上前握手。我在与钱先生握手时，特别自报出身，说我是孙博华现在跟张维先生做博士后，他点点头说好，并让我带问张先生好。我知道他与张维先生和师母陆士嘉先生是小学同学和志同道合的好朋友。

在欢迎钱先生的过程中有两个情景让人难忘，一个是没有想到钱先生与我导师年龄差不多，张先生当时还可以骑车，但钱先生的腰都驼背了，而且比较厉害，觉得他老人家太辛苦了，让人肃然起敬；第二个情景是除我一个是二十多岁的小伙听众外，其他都是年长的学者、专家、学部委员和将军，估计1/3都身穿军装，所有将军听众与钱先生握手时都是90度的鞠躬，对钱先生的崇敬让我非常感动！

钱先生的报告非常的精彩，他老人家一口老北京的京腔，清晰洪亮，由于与张维先生的老北京口音一样所以倍感亲切。钱先生系统论述了他提出的《复杂巨系统》的背景，基本理论和未来的应用。从微观到宇观，从物质世界到精神世界，从物到人，包罗万象，海阔天空，内容丰富，博大精深。深感钱先生理性思维的广度、深度和博度，令人钦佩。后来听说，这次报告是钱先生最后一次公开讲座，本人有一种关门弟子的感觉，听完报告后我告诉张先生我参加了钱学森的讨论班，他高兴的说：很好，能有机会听钱先生的课非常难得，今后你可以说是钱先生的编外学生了。

钱学森除了奠基中国航天工业外，他在空气动力学、星际旅行、高超声速、结构非线性稳定理论、工程控制论、物理力学、复杂系统科学等方面都有杰出贡献。

为了在钱先生诞辰日向钱先生表达致敬，非常荣幸在此翻译钱先生1946年的一篇有关高超声流动的论文。钱学森的这篇论文发表在：

Tsien H.S. Similarity laws of hypersonic flows[J]. J. Math. Phys. 1946, 25:247-251.

从钱先生这篇论文可以看出，论文在发表时，世界还没有高超声速风洞，这篇论文就是提前为高超声速风洞试验提供相似理论，是超前性的研究。

在这篇论文中，{钱学森}得到{高超声速}的{相似律}：

“对于具有相同厚度变化h(ξ)h(ξ)但尺寸不同的薄物体，只要调节Mach数MM使它们具有相同的相似数K=M0δbK=M0δb(可以称为钱学森数)，就能使其在{高超声速}流动的流场函数f(ξ,η)f(ξ,η)互相相似。”

高超声速的流动{相似律}的研究对于风洞实验特别有指导意义，对于小尺寸的{模型}只要相似数与实际物体一样，就具有相同的流场，这样就可以使用小尺度模型通过风洞试验来模拟原型的流场。