Zmn-0699范秀山：“0.999… = 1”与“北京不堵车”

【编者按。下面是范秀山先生的文章。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

    “0.999… = 1”与“北京不堵车”

    范秀山

　　在中国农历大年三十的后半夜，某外星人降临北京。他发现，街道不仅平坦而且宽广，只有少数行人和车辆偶尔出现，又迅速消失在夜幕之中，等到天亮，仍旧如此。于是他得出结论：北京不堵车。

　　无独有偶。某数学教授设 a = 0.999…，称为A等式，然后将两边同乘以10，得到10a = 9.999…，称为B等式。令B等式减去A等式，得到 9a = 9，化简为 a = 1，称为C等式。比较A等式与C等式，得到 0.999… = 1。

　　很明显，外星人与数学教授都犯了一个错误，他们像井底之蛙一样，只看到局部，而看不到整体。

　　如果让外星人再多待上几天，让数学教授不是乘以10，而是乘以147、269，那么他们就会发现，再也得不到“北京不堵车”和“ 0.999… = 1” 的荒谬结论。

　　人犯了错不可耻，发现自己错了仍然死不悔改才可耻。

返转到

   zmn-000文清慧：发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录

• Zmn-0699 范秀山：“0.999… = 1”与“北京不堵车”   2021-10-15 08:41

• Zmn-0698 薛问天：不要再坚持错误了。评师教民先生的《0663》   2021-10-13 21:48

• Zmn-0697 薛问天：不同数系有不同运算和运算规则，不可混淆。评李振华《0658》   2021-10-9 11:48

• Zmn-0696 薛问天：关于区间[0,1)实数集的若干性质，评新华先生的《0648》   2021-10-7 08:56

• Zmn-0695 反对伊战：回复林益先生的Zmn-0692   2021-10-6 20:46

• Zmn-0694 APB先生：实数集可数定理和归零证明法，驳斥双木林和薛问天   2021-10-6 08:15

• Zmn-0693 新   华： 从《小球从0等速直线运动到1，只有一种运动方式》想到的   2021-10-5 09:59

• Zmn-0692 林   益： 回复反对伊战先生   2021-10-4 09:52

• Zmn-0691 薛问天：认识推理要㸔全过程，评黄汝广《0640》   2021-10-3 10:23

• Zmn-0690 吴文杰：导数和微分的关系   2021-10-2 17:19

• Zmn-0689 杨六省：对文兰悖论的消解   2021-10-2 09:00

• Zmn-0688 反对伊战：回复林益先生的Zmn-0686   2021-10-1 10:19

• Zmn-0687 沈卫国：关于新求导方法的讨论与澄清-回答薛问天先生zmn-0430文   2021-9-30 12:22

• Zmn-0686 林   益： 回复《0683》   2021-9-29 11:47

• Zmn-0685 沈卫国：对薛问天“Zmn-0682 ：缺乏对逻辑的最基本认识，是沈卫国先生产生错误的主要原因。”的回答   2021-9-28 12:02

• Zmn-0684 吴文杰：相对无穷论之潜在性与实在性分析与定义   2021-9-27 10:02

• Zmn-0683 薛问天：评林益先生对序数理解的错误，评《0681》   2021-9-26 18:51

• Zmn-0682 薛问天：缺乏对逻辑的最基本认识，是沈卫国先生产生错误的主要原因。评《0649》   2021-9-24 13:23

• Zmn-0681 林   益： 读《基数的定义》有感   2021-9-23 17:35

• Zmn-0680 文清慧:   基数的定义   2021-9-22 13:03

• Zmn-0679 反对伊战：回复林益先生的Zmn-0678   2021-9-22 09:36

• Zmn-0678 林   益： 回复反对伊战老师   2021-9-21 08:56

• Zmn-0677 沈卫国： 回答反对伊战先生zmn-0675一文   2021-9-20 17:04

• Zmn-0676 反对伊战：回复林益先生的Zmn-0674   2021-9-19 08:32

• Zmn-0675 反对伊战：回复沈卫国先生的Zmn-0673   2021-9-18 09:43

• Zmn-0674 林   益： 请教反对伊战老师几个问题   2021-9-17 09:13

• Zmn-0673 沈卫国： 对集合论中基数问题的看法以及实数可数、不可数问题的进一步澄清--兼以回复反对伊战先生在科学网文   2021-9-16 12:45

• Zmn-0672 薛问天： 实数是由可数无穷个区间形成的不可数无穷个区间套确定的。评侯小山的错误定理   2021-9-15 14:39

• Zmn-0671 沈卫国： 实无穷与潜无穷辨析及芝诺悖论问题   2021-9-14 17:22

• Zmn-0670 侯小山： 实数集不可数定理是世纪谎言，第三次回复双木林教授   2021-9-13 10:20

• Zmn-0669 薛问天： 小球从0等速直线运动到1，只有一种运动方式，   2021-9-12 17:05

• Zmn-0668 林   益： 读《Zmn-0666》有感   2021-9-11 09:27

• Zmn-0667 新   华： 混淆视听，自打自脸。   2021-9-10 17:21

• Zmn-0666 薛问天： 承认无穷个点全部都经历了，怎么还不承认经历过程的完成。   2021-9-9 13:02

• Zmn-0665 沈卫国： 对“Zmn-0660 新华：回复沈卫国先生的意见”一文的回复。   2021-9-8 08:27

• Zmn-0664 反对伊战：评Zmn-0643、0648 、0654、0660   2021-9-7 17:40

• Zmn-0663 师教民：评薛问天先生的文章0655   2021-9-7 10:09

• Zmn-0662 双木林：实数可数的证明是无效的。对侯小山《0656》回复的短评。   2021-9-6 18:59

• Zmn-0661 林   益： 回复阿灿   2021-9-6 08:38

• Zmn-0660 新   华： 回复沈卫国先生的意见   2021-9-5 17:10

• Zmn-0659 侯小山： 回复林益老师的看法   2021-9-4 20:09

• Zmn-0658 李振华： 不可数个0无法相加是一个自相矛盾的观点。   2021-9-4 09:01

• Zmn-0657 阿   灿： 对一阳生老师Zmn-0653的回复   2021-9-3 18:53

• Zmn-0656 侯小山： 第二次回复双木林教授   2021-9-3 08:43

• Zmn-0655 薛问天： 不要再错误地坚持把复合函数看作是【以x=g (y)为定义域的f函数】了，评师教民《0626》   2021-9-2 08:40

• Zmn-0654 沈卫国： 对新华先生“实数集几个值的探讨的问题”一文提出的问题的我的意见   2021-9-1 18:43

• Zmn-0653 一阳生： 对梁灿文老师Zmn-0593文章中悖论解读的评价   2021-9-1 08:09

• Zmn-0652 双木林： 回复侯小山《反驳双木林对我“实数集可数定理”一文的评论》   2021-8-31 09:00

• Zmn-0651 林   益： 对侯小山老师《0647》的看法   2021-8-30 08:19

• 科学网《数学啄木鸟专栏》Zmn-000 到 Zmn-0650 期目录：