评叶晓明《误差理论的新哲学观》

宋超

摘要：科学和实践是有巨大鸿沟的。叶晓明的理论在科学上是正确的，但在实践上是不合适的。

学界应该对于颠覆传统观念的新看法持宽容态度，我们都知道20世纪初物理学头顶有两片不遵循牛顿体系的乌云，正是这两片乌云推动力量子力学和相对论的诞生，极大了推动了物理学的发展，深刻改变了人类的历史进程。所以我们对待不同的看法应有“我不同意你的观点，但誓死捍卫你表达观点的权利”的态度。

理工科学生上大学必学高等数学，高数第一章就介绍极限的概念。到底极限是什么？我认为极限是连接科学世界和实践世界的桥梁。

在科学上定义1m是一回事，在实践中实现1m又是一回事。实际上，我们在实践中无法绝对做到测量出准确的1m，只能无限的接近1m，或者说在某种误差的前提下做到1m。比如说，这个尺子是0.999999999m，无论多少个9，只能无限接近1。在这个例子中，1m是科学的世界，0.999999999m是实践的世界，无论多少个9两者之间是有鸿沟的。两者之间的鸿沟可以使用极限连接，用公式表达即为：

0.99999······=1            (1)

公式(1)左边是0.9的无限循环，注意中间是等号，而不是约等号。公式(1)可以利用极限的概念证明，无法证明的说明高等数学没及格，自己回去温习～～。

这个公式说明科学上定义是一回事，在实践中怎么实现是另一回事。测绘界的可以思考一下CGCS2000怎么定义？又是怎么实现的？

所以，有测量就有误差。人类的测量发展历程就是逐渐降低误差的过程，尽可能的将误差压缩到无限小的过程。

上一节说明的科学和实践的鸿沟。下面引用叶晓明理论中的典型例子来阐述。厂家会生产非常多的测距仪，这些测距仪的误差在厂家的眼里是随机的。以100台测距仪为例，它们在出厂时本身就有误差，误差分别是X_i（i=1…100）,在厂家眼里这些误差是随机误差，即

E(X_i)=0                  (2)

上述误差即叶晓明理论中的上游误差。

用户使用某台测距仪针对某段距离进行多次测量同样存在误差，以第i台测距仪测量100次为例，其误差分别是Y_ij(i是常数，j=1…100)，其测量误差在用户眼里是随机的，所以有

E(Y_ij)=0                  (3)

上述误差即叶晓明理论中的下游误差。

对于用户来讲，使用第i台测距仪测量第j次，其误差Z_ij是上游误差和下游误差的合成，即

Z_ij=X_i+ Y_ij                           (4)

对于100台仪器，每台仪器测量100次，其误差Z_ij(i=1…100，j=1…100)是服从随机分布的。即

E(Z_ij)=E(X_i)+ E(Y_ij)=0                (5)

公式(5)表明叶晓明的理论在科学上是正确的。

但在实践中，用户不会使用100台仪器进行测量。用户一般使用一台测距仪（不失一般性的设其为第i台），每台仪器测量100次，其误差Z_ij(i是常数，j=1…100)是不服从随机分布的。即

E(Z_ij)=X_i+ E(Y_ij)= X_i                  (6)

公式(6)表明叶晓明的理论在实践上是不合适的。因为不能要求用户将厂家生产的所有测距仪都拿来进行测量。公式(6)中在上游属于随机误差的上游误差X_i到下游就变成了系统误差。此即实践中系统误差的由来，精密度等一系列概念也就随之而生。这种上下游误差的性质的转换可以参考哲学上的主要矛盾和次要矛盾在一定条件下可以相互转化来理解。

计量或测绘都是实践性非常强的学科，但是叶晓明要用其科学上正确的理论来否定实践中的合理的定义，但是其科学上正确的理论在实践上又是不合适的。所以其理论在实践上注定是无法运用的，也注定系统误差和随机误差的分类以及相应的精度等概念无法删除。

但叶晓明的观点是将长期浸润于实践的测绘界从实践拉回到科学上，从这个角度来讲，叶晓明的工作是非常有积极意义的。一言以蔽之，科学和实践是有鸿沟的，任何存在的事物都是对实践世界的妥协。