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楼主: henryharry2

[建议] 量子色动力学

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 楼主| 发表于 2013-1-13 10:27:36 | 显示全部楼层

质量的起源

热运动可以通过类Stokes定理被吸收到天体的自旋里,对于地狼星A和B这种宏观天体来说,热运动的效应很小。但这种原理应该是普适的,也就是地狼星A和B的静止质量应该也是相对运动产生的,只是那要到核子一级的水平上才显现出来。在对引力场的第二种表述形式里,这种微观粒子与宏观天体之间的类Stokes定理表现得更加明显。

第二种表述形式包括对偶的两种方式。第一种方法是宏观的,可以认为地狼星A处于正能态、地狼星B处于负能态;仿照弦理论的命名方法,我们不仿称之为II A。第二种方法可以应用到微观,即认为地狼星A和B上的每一个粒子各自带一半正能态、一半负能态,我们称之为II B。从微观的角度来讲,IIA和IIB两类方法其实是对偶的,相当于s道-t道对偶。

假如每个粒子都是轴矢量的正、负能态配对而成,这个正、负能态的配对也等价于轴矢量的三维电流圈。我们知道,对于二维的电流圈而言,存在一个Stokes定理。同样,对于三维的电流圈而言,也存在一个类Stokes定理,于是我们可以将每个粒子的质量通过类Stokes定理全部吸收到地狼星A和B的整体质量上。这里,我们看到了质量的起源:质量起源于轴矢量的正、负能态之间的配对,这正是南部阳一郎标注的那个“未知的相互作用”项。
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 楼主| 发表于 2013-1-16 15:36:02 | 显示全部楼层

质量的起源

我们找到的关于质量起源的答案很简单,由于质量是引力的源、也就是量子引力的基础,质量起源必须具有普适性和简单性,才能够构造普适的合理的量子引力理论,否则差之毫厘就会失之千里。Wilczek等人通过格点QCD使用蛮力可以计算出重子的质量,但这种方法作为质量起源的基础恐怕不合适,世界上没有多少人能够看懂QCD,更别说计算机棋盘QCD了。

引力质量和热运动都可以通过类Stokes定理吸收到自旋中,但这种自旋与极矢量的自旋不太一样,而是也带有同位旋的性质。当Maxwell-Boltzmann统计变成量子统计后,自由能F = μT – ST,这里μ代表内能引起的自旋,T是温度;这里温度起到了经典力学中“力臂”的作用。对于引力而言,力臂则是不固定的,随着地球和月亮之间的距离变化而变化。

有几个方面的实验证据。首先,相变中的标度律是普适的,因此气-液相变和铁磁相变之间不仅是Curie的类比关系,它们可能确实是同构的。类Stokes定理与Halperin的边缘激发有相似之处,Halperin用边缘激发解释了量子Hall效应。太阳色球层的反常升温则可以用μT = (Ħ/m)T来解释,由于宏观自旋比普朗克常数高几十个数量级,我们用大写Ħ表示,假如太阳大气层传递出自旋波,由于越往高处粒子密度越低,必须由温度T升高作为补偿。
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 楼主| 发表于 2013-1-18 11:28:46 | 显示全部楼层

强相互作用的M-理论

对易关系能被理解为两个矢量的矢量叉乘的直接推广。事实上,意味着两个“基矢”的叉乘也是同一空间的一个矢量,因而是这些基矢的一个线性组合。这是在三维空间成立的基矢循环条件的推广关系。对于这种观点,阶为2的李代数是特别值得注意的,它包含两个矢量,它们的叉乘为0。因此,与在三维位形空间正常的矢量乘积的比较不能走得太远。对于SO(3)群的李代数这个例外,它不是一个同构,而仅仅是一个类比。

我们认为,在三维空间这个关系非常重要,因为利用循环x×y→z、y×z→x、z×x→y,我们可以定义螺旋群SH(3)。左手和右手(或向上和向下)螺旋群与Pauli矩阵同构,与Pauli矩阵不同的是,这是一种磁的三维表示,相当于一种三维的Poynting矢量表示法。

将螺旋群应用于组分夸克模型,立刻可以看出为什么夸克的电荷数是1/3,仅此一点就足以证明螺旋群是强相互作用中不可或缺的组成部分。特别是,利用螺旋群可以构造出一种强相互作用中的M-理论。产生质量隙的轴矢量的正、反能态配对(即类Stokes定理)也是三维的。当Maxwell-Boltzmann统计变成量子统计后,重子看起来像一个牛顿摆,流夸克质量就会约化成组分夸克的质量项,牛顿摆看起来又像弦。可以看出,在强相互作用的统一理论中,组分夸克模型、弦模型和QCD模型是同一种理论的不同表现形式。
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 楼主| 发表于 2013-1-29 08:21:52 | 显示全部楼层

中心对称变换

保持距离不变的变换叫做合同变换,或等距变换。然而,把每一个图形变成与它相似的图形的变换有更多的用处,相似变换虽然会改变距离,但是它却保持夹角不变,并且所有的距离都以同一个比值增大(或缩小),这个比值叫做放大倍数或相似比。最简单的一种相似变换是位似变换,它把每一条直线变成它的平行线。非平行移动的位似变换叫做中心相似变换。这时,联结对应点的直线都共点。
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如果在图4.7B中,使点O是AA’的中点,则中心相似变换就变成中心对称变换了。这时,ABA’B’是以O为中心的平行四边形。
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 楼主| 发表于 2013-1-29 08:27:14 | 显示全部楼层

变换的谱系

我们已经讨论过的变换都是平面上整个的点集到它自身的一一对应,这一点是十分要紧的。在这样的变换中,我们只考虑了连续变换(或“同胚”),即它们把邻近的点映射到邻近的点。在连续的变换中,我们只讨论了仿射变换,它们保持共线性不变,而且把平行直线变到平行直线。在仿射变换中,我们只考虑了相似变换,它们保持距离之比不变;而没有考虑诸如Lorentz变换或等积仿射变换(它把圆变成面积相等的椭圆)等那些更复杂的变换。我们讨论过的特殊的相似变换包括:等距变换,它保持距离不变;位似变换,它把每一条直线变成它的平行直线;旋转相似变换,它(和某种等距变换及某种位似变换一样)具有一个不动点,并且保持旋转的指向(反时针方向或顺时针方向)不变。这些变换类之间有部分是重叠的:在等距离变换中我们已考虑过反射、平行移动(由定义,它也是位似变换)和旋转(它也是放大倍数为1的旋转相似变换)。其余的位似变换就是中心相似变换(它同时是旋转角为的旋转相似变换)。最后,中心对称变换既是旋转(旋转角为180°)又是中心相似变换。所有这些关系可以简括成一张“谱系”,其中每一个“子女”是其“父母”的特殊化。

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 楼主| 发表于 2013-1-29 08:46:54 | 显示全部楼层

Weyl统一场论的回归

我们知道,Weyl最初提出的统一场论中所用的群是相似变换群,后来被换成了幺正规范群,Weyl最初的这个想法也被束之高阁很多年。但我们发现,统一场论的规范群其实是一种特殊的相似变换群,即中心对称变换群。为什么会这样呢?
还要从引力场的量子化谈起,当木星与木卫一(艾奥)相互作用时会互相感应,她们一个相当于正能态,一个相当于负能态,也就是说,她们之间关于共同的质心是中心对称的。但是这种想法是属于内禀空间的对称性,因为当你加进木卫二后、考虑三体问题时,假如不是内禀的对称性,则木卫二不可能是正能态、也不可能是负能态。大自然肯定不会像我们这样考虑这么多,我们为了能够描述自然,必须使用某些临时的符号来标记,也就是说,这种正能态和负能态的区别是人为规定的。
将Pauli对氢原子量子化的想法(动力学对称性)加进来,正能态与负能态的配对(对称化)后的群是SO(4)群。SO(4)群与SU(2)╳SU(2)群局部同构,相当于杨-Mills场的瞬子解。也就是说,正、负能态的配对只是瞬间存在,就好比是临时打开一扇门、马上又立刻关闭了。
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 楼主| 发表于 2013-1-29 09:04:48 | 显示全部楼层

Weyl统一场论的回归

回想一下我们发现的那个奇妙公式:黑洞视界= 瞬子。现在可以理解为什么大自然这么喜欢视界了,原来不必真的有一个黑洞存在时才可以定义视界,视界可以在一个内禀空间中抽象地定义,这种抽象定义的视界与瞬子有同样的性质,它们只是瞬间存在,相互作用发生后又立即关闭了。
无论如何,这都是一个令所有人都意想不到的巨大进步。需要将弦理论的想法稍微改进一下,目前弦理论中的弦都是真实的物理的弦,实际上应该是一种抽象空间中内禀的弦,正如地球和月亮发生相互作用时,她们之间仿佛有一根弦拉着。当弦变成了内禀对称性后,我们就可以从杨-Mills场的瞬子解通过类Stokes定理,推导出双重共振态模型。QCD场是场的局部性质,而弦是场的整体性质。
人们之所以提出超引力理论,是因为从费米子变换到玻色子、再从玻色子变回费米子,费米子会移动一段距离,这样就与引力联系了起来;实际上,假如地球和月亮之间满足对合关系也可以起到同样的作用。从代数上讲,幂零的是可解的,幂零条件相当于几何上的对合关系。抽象地定义视界的方法还有助于解决规范等级问题,因为轴矢量与距离的倒数成反平方比关系,可以快速地追上其他三种力。
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 楼主| 发表于 2013-2-3 08:17:57 | 显示全部楼层

Regge极点

在散射振幅里,在对应于束缚态或者共振(后者包含在σ里)的能量上出现了极点,每一个极点都出现在一个特定的分波上。在非相对论性量子力学的势散射里,人们对这样的极点早就很熟悉了。对这种情况,T. E. Regge在1959年证明这些极点是互相关联的时候,就推出了一些新的和基本的结果。他证明某一类势在展开式f(s, θ) =∑(2l+1)f(s)P(θ)里的分波振幅f(s)(P是勒让德多项式),是由一个定义在复数l平面上的“内插函数”f(l, s)链接起来的。
它具有以下一些主要性质:f(l, s) = f(s),对l=0,1,2, …。除了有限数目的极点——Regge极点以外,f(l, s)对所有的Re l> -1/2是解析的;并且只要f(l, s)满足一些进一步的解析性质,它就是唯一的,而且当|l| →∞时是充分有界的。这些极点的位置是下述方程的解:l = α(s),其中的α是一个可计算函数。当s变化时,众极点描出一条“Regge轨迹”。
对那些致力于研究解析S矩阵的研究者来说,这一项完全出乎意料的发现,展示了一种前景:要在幺正性、因果性和交叉对称之外,再加上新的准则。1961年,提出了一个诱人的假设,要求强相互作用粒子的S矩阵的所有极点,都是Regge极点。这就是说,所有这些粒子,不论是稳定的还是不稳定的(共振),都按以下所讲的那样定位。把不论是什么自旋的粒子,都分成一个个组别,每一组都用一些诸如同位旋、核子数等特定量子数的数值来识别。然后再将各个介子小组进一步按偶数和奇数自旋分开。
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 楼主| 发表于 2013-2-3 08:30:11 | 显示全部楼层

Regge极点

将每一组(Regge轨迹的投影)标示在Re α(s)与(质量)平方(它是s的实部)的坐标图上。注意,Re α(s)的半整数和整数自旋值,正好对应于真实的物理态。现在看到:对于介子来说,每一组的各个成员都落在一些笔直的图线上,而半整数自旋的粒子则落在一些近乎直线的图线上。这显然是一个重要的信息。然而,并不知道这些图线为什么是直的,从势散射所指示的情况并非这么简单(同汤川势对应的图线弯曲得很)。更一般地说,在S矩阵框架中对Regge极点的讨论,事实上不能够像Regge原始的处理那样严格;原因很简单,Regge只不过研究了一些特殊的势,而它们的相对论性模拟,在短距离上的相互作用,都完全不能在可比的精确度上得到理解。

因此,为了取得进展,就要作出额外的假设和近似。关于这一点,1967年有人写道:“由于Regge理论中的某些假设和近似的不确定性,使人们需要对从不同的近似所得出的预言,进行详尽的实验研究。看来,对在Regge理论范围内的为实验比较所需要的各种近似方案的严格证实,不可能由相对论性理论自身提供。这一理论上的僵局的必然后果是,将来有朝一日Regge理论的‘预言’很可能只有启发性的意义”;这种情况从那时起至今都没有发生过什么变化。
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 楼主| 发表于 2013-2-3 08:54:26 | 显示全部楼层

软散射

然而,Regge极点已经引致了一种有趣的有关“软散射”的现象学,在这种散射过程中,产生的粒子携带着与束流方向垂直的小动量。这些过程包括有如下的各种类型的反应:A + B→C +D,A + B→C +X(单举反应)和衍射散射。将Regge轨迹概念同交叉对称相结合,就可以用轨迹参数而不是个别粒子的参数(质量、耦合常数等)去讨论数据。这些分析常常是极端复杂的——但现象本身就是很复杂的。在过去的岁月里,这种唯象分析的成功程度表现得时起时落,并且正如在新近的总结性文章里所指出的,现在仍是如此。现在还不可能仅用几行文字,就对Regge现象学的状况作出评价。

如我们在下面将要看到的,20世纪60年代和70年代的新物理学,起源于一些硬散射过程,Regge分析在这方面没有什么用武之地。可以诚恳地希望,当前寻找场论同Regge极点的综合的新努力,可以使这一个有趣的课题得到更好的理解。
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 楼主| 发表于 2013-2-3 09:24:00 | 显示全部楼层

强相互作用的M-理论

作为地狼星A和地狼星B之间的引力,有两种对偶的看法,一种将地狼星A看成是正能态、将地狼星B看成负能态,这相当于服从牛顿-庞加莱统计。另一种是将地狼星A和B上的每个粒子都看成是带一半正能态、一半负能态,这相当于服从量子MB统计。由于牛顿-庞加莱统计是对称统计,而量子MB统计属于反对称统计,这样得到的对称性实际上是一种超对称性。
当我们将这种对偶性应用到重子领域,可以推导出双重共振态模型。在等效原理的量子表述m/m=1中,分子上的m服从牛顿-庞加莱统计m~√s:质量与自旋的平方根成正比;分母上的m服从量子MB统计1/m ~ 1/√s,自旋频率越快相当于自旋跨越的距离越短。事实上,应用牛顿-MB对偶性,还可以推导出核子中的对偶性,牛顿-庞加莱统计使得色磁凝聚成轴磁,轴磁的耦合强度差不多是13.5(核力的耦合强度);另一方面,量子MB统计则使得流夸克的质量(几MeV)凝聚成组分夸克的质量(几百MeV)。
这说明黑洞不会破坏重子数守恒定律——黑洞会破坏重子数守恒显然是物理学最大的谎言之一,这同人们习惯于将事情“越描越黑”的心理有关。弱场近似下的广义相对论并不破坏重子守恒定律,由弱场到强场有两种外推方式,一种不破坏重子守恒定律,另一种则破坏重子守恒定律。而人们恰恰不假思索地选择了破坏重子守恒定律的这种外推。这正应验了那句话:“什么事情能向着越描越黑的方向发展,就一定会”。
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 楼主| 发表于 2013-2-18 11:36:40 | 显示全部楼层

超荷

在上一章里我们遇到了同位旋群的电荷多重态。几个实验的例子肯定了这种对称性的可靠性。在一个电荷多重态内的粒子仅仅差在电荷上(和其他电磁性质,例如磁矩、电四极矩)。在一个多重态中所有基本电荷e的整数倍,从最小值到最大值都实现了。而这电荷多重态不必然对称地放在电荷轴原点的两边。因此电荷的中心可以不同于0。这被显示在图6.1中。
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6.1 一个同位旋多重态的电荷中心
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 楼主| 发表于 2013-2-18 11:54:50 | 显示全部楼层

超荷

为了补偿这样一个整体的电荷移动,同位旋分量从电荷中心向上算起。该多重态的电荷中心从现在起简写为Y/2。电荷中心=Y/2是一个单独在同位旋对称的框架内不确定的量。定义了所谓超荷Y。超荷的思想要追溯到盖尔曼(Gell-Mann)和西岛(Mishijima),他们在1953年各自独立地引入了它。为了分类粒子,超荷的作用和同位旋有同样的重要性。
从极矢量和轴矢量的对偶性也可以推导出超荷,轴矢量荷的最小群是SU(2)群,不同于杨-Mills荷的量子化方法,我们采用的是直接量子化的方法SU(2)→U(1),这样就可以推导出盖尔曼-西岛关系式。

现在可以更容易看出粒子物理各种守恒量之间的关系。例如,由双重几何和单重几何的对偶性可以推导出G宇称。可以定义一个弱相互作用中守恒的宇称,不妨称之为W宇称(不要用极矢量那种方法定义宇称,那种方法实际上有问题),可以看出不存在改变味道的中性流(FCNC)相当于W宇称守恒。另外,从极矢量和轴矢量的对偶性还可以得到夸克禁闭的结论。
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 楼主| 发表于 2013-2-26 10:00:53 | 显示全部楼层

重子的弦模型

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Gluon. 理论上预言传递夸克(Quark)之间强相互作用的粒子。共8种,静质量为0,自旋为1,具有色荷(Color Charge)。带电粒子间的电磁相互作用是通过交换光子而实现的;与此类比,具有色荷的夸克之间的强相互作用是通过交换胶子而实现的,所不同的是光子不带电荷,光子本身不能放出或吸收光子;胶子具有色荷,胶子之间也有强相互作用,胶子本身可放出或吸收胶子。实验上还未发现自由状态的胶子,但1968年电子对质子的深度非弹性散射实验中,显示质子中有着点状结构,质子的能量只有一半由带电的点状物质所携带,另一半则由中性的无电磁作用的组分所携带。按照夸克模型,这带电的点状结构是夸克,中性的组分就是胶子,实验结果提供了可能存在胶子的迹象。1979年在高能正负电子对撞实验中发现三喷注现象,进一步显示了胶子的存在。
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 楼主| 发表于 2013-2-26 10:21:55 | 显示全部楼层

自对偶三角形

我们发现,自对偶三角形是构造强相互作用的M-理论拼图上的至关重要的一环。射影几何中有自配极三角形,自配极三角形来自于点-线对偶性,当自同构群可用时,自配极三角形就变成了自对偶三角形,恰好对于规范场来说,规范群就是自同构群。颜色SU(3)群是闵可夫斯基空间的自同构群,映射到自对偶三角形构成的自同构群相当于进行一个Wick转动。

自对偶三角形是一种几何构造,爱因斯坦一定喜欢,将三种颜色映射为射影空间中的三个方向。Wick转动后,很多事实一下子变得十分明显,例如我们一下子就可以看出为什么硬散射具有渐近自由的性质,并且为什么夸克又是禁闭的,在量子色动力学中这分明是互相矛盾的两个假设吗。通过量子色动力学可以计算出核子的质量(当然这需要以太的帮助)。也可以用唯物主义的观点得出核子的质量,假设核子的质量全部由瞬子给出:核子质量=∑瞬子。

瞬子(instanton)毕竟只是瞬间存在,要想让瞬间变成永恒,办法是让左手夸克和右手夸克在一个虚拟黑洞的视界两边上窜下跳,于是夸克获得了质量:虚拟黑洞的视界=瞬子。视界意味着耦合常数等于1,电磁对偶性=点-线对偶性,电磁耦合常数远小于1。在轴矢量的场合中,耦合常数等于1意味着点-线对偶性变成了自对偶三角形。同时,可以解决扭量理论的问题,可以将彭罗斯的光线束看成是线束,而将质量看成点列,这也是点-线对偶性。可以从量子力学直接推导出点-线对偶性,位置态相当于点列,而动量态相当于线束。
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 楼主| 发表于 2013-3-7 11:45:16 | 显示全部楼层

杨-米尔斯存在性与质量间隙

自2000年,克莱数学研究所悬赏各一百万元的数学七大千禧年难题,其中一道题为杨-米尔斯规范场论同质量间隙。杨-米尔斯规范场论同其质量间隙是理论物理中规范场论的一道基础问题。获胜者必须在数学上严格证明杨-米尔斯场论存在(即需符合构造性量子场论的标准),亦要证明它们有质量间隙,即模型所预测的最轻单粒子态为正质量。
我们所知多数非平凡(nontrivial)--即有相互作用--的4维量子场论皆有cutoff scale 的有效场论。因多数模型的beta-函数是正的,似乎大多数这类模型皆有一支Landau极点,因我们完全不清楚它们有没有非凡紫外不动点。故此,若每一scale上皆定义有这样的量子场论,它只可能为单纯的自由场论。
然而,有不交换的结构群的 量子杨振宁-米尔斯理论(无夸克)例外。它有一种性质称为渐近自由,指它有一单纯的紫外不动点。因此,我们可以寄望它成为非平凡的构造性(constructive)四维量子场模型。
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 楼主| 发表于 2013-3-7 11:56:40 | 显示全部楼层

杨-米尔斯存在性与质量间隙

不交换群Yang-Mills 理论的色禁闭性已有符合理论物理严谨性的证明,但未有符合数理物理严谨性的证明。基本上,换言之,过了QCD 尺度,(或者这里应称为禁闭尺度,因为无夸克),那些色荷粒子被色动力学的“流管”连着,所以粒子间有线性势(“弦”张力 x 长度)。所以胶子之类自由荷粒子不可能存在。若没有这些禁闭效应,我们应见到零质量的胶子;但因它们被禁闭,我们只见到不带色荷的胶子束绑态-- 胶波。凡胶波皆质量,所以我们期望质量间隙。
格点规范场论的结果令不少工作者相信,这个模型真的有禁闭现象( 由Wilson圈的真空期望值的下降的“面积规律”(area law) 看出),但这项结果还没有符合数学的严慬性。
线性势正是动态重整化的典型特点。有趣的是,你还记得银河系放大了麦哲伦云的潮汐作用,我们发现,这是一种量子隧道效应,量子潮汐积攒到一定程度,由于银河与麦哲伦云之间有指向矢存在,发生量子隧穿引发动态重整化波传递量子潮汐效应。
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 楼主| 发表于 2013-3-8 14:08:45 | 显示全部楼层

牛顿视界=轴矢量瞬子

特霍夫特认为由于吃进了一个极矢量瞬子使得η粒子获得了质量,很多人有不同意见。我们认为假如由于吃进一个牛顿视界(轴矢量瞬子)而使μ子获得质量,则没有人能够提出不同意见,因为没有可选项,一切参数都是固定死的。

首先,牛顿视界是纯轴矢量场,与流代数中的轴矢量兼容,量子电动力学也提不出意见。其次,与夸克不同,牛顿视界不需要小黑洞的协助就可以有质量,换句话说,牛顿视界可以由纯能量块组成。至于μ子的长寿命也可以得到解释,不同于极矢量场的瞬子,轴矢量场的瞬子可以有较长的寿命,正如极矢量场的正、反粒子对总是衰变很快,但轴矢量场的正、负能态配对却能够长期存在。

这样,就可以较完美的解决电子-μ子疑难。
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 楼主| 发表于 2013-3-15 10:41:36 | 显示全部楼层

镜像对称

拓扑及轨形拓扑与两次超弦革命紧密相联,人们分析得并不多。丘成桐教授开创的卡拉比-丘流形,是紧致空间;超弦理论以紧致空间为特色,但不限于卡拉比-丘流形,还包括轨形、对偶性、镜对称性、引入D膜等方案。例如,互为镜像的两个卡-丘空间,在蜷缩维几何形式时,将生成相同的物相同的物理,这种在弦论背景下的一种对称性,称为镜像对称。在物理上等价而几何形式不同的卡-丘流形称为镜像流形。
镜像对称的意义是有些极为困难的计算,在镜像空间中变得相当简单。同一类类型的不同形式,可以不经过它们结构破坏而相互变换。卡-丘流形发生结构破坏的空间变化,称为拓扑改变。翻转变换和锥形变换是弦论中出现的两种拓扑改变。但这些都是几何拓扑的高级内容。例如“炸开”有类似撕裂、断裂的意思,撕裂必然要有粘贴、聚合,这是属于类似轨形拓扑的内容,而已不属于一般拓扑。卡拉比-丘流形包含了大量撕裂与粘贴的内容,造成大量蜷缩维形式的复杂的高维几何图像,我们不谈它,而回过头说弦理论的最初级形式,它的第一、第二次革命,实质上都是属于轨形拓扑内容的革命。
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 楼主| 发表于 2013-3-15 11:08:31 | 显示全部楼层

M理论

我们发现,果然存在一个M理论。与Witten设想的那个不完全一样,而是与弦理论引以为自豪的镜像翻转对称性以及无质量的黑洞关系密切。当然,我们发现的M理论与Witten的那个M理论还是有联系的,可能T对偶指的是牛顿-庞加莱统计与量子MB统计之间的对偶性,S对偶指的是量子黑洞中的强轴矢量场。假如: 黑洞视界=瞬子,那么这个M理论便包含了弱作用、强作用和引力,需要将引力场一下子从弱场近似提高到强场,可能有些人不太适应。看起来大自然属于理想主义者,喜欢在抽象空间内行事,弦理论太现实了,假如将弦理论从物理空间变换到抽象空间,那么翻转变换就相当于β衰变中的超选择定则。
对于圈量子引力而言,面积量子化相当于说量子黑洞的视界是量子化的,而体积量子化等于是说量子黑洞内部是量子化的。让人惊奇的是,我们的理论有实验证据。将量子色动力学中的语言翻译到β衰变中来,在量子色动力学中,瞬子起到在不同拓扑数的量子实体间的量子隧穿作用,现在不同的原子核(β衰变中的子核及母核)有不同的拓扑量子数,小黑洞的视界起到了量子隧穿的作用。于是,β衰变中的障碍因子实际上是一种拓扑障碍因子。

由于有实验证据,证明了我们那个让自己都不敢相信的猜测是正确的:在黑洞视界上,弱相互作用与引力场对偶。当然,需要对Weinberg-Salam理论稍加修改,在翻转变换中,母核的三个夸克带有拓扑量子数,需要同时翻转为子核的三个夸克,而在Weinberg-Salam理论中,只有一个夸克味道改变,另两个夸克是无所事事的旁观者。
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