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楼主: henryharry2

[建议] 量子色动力学

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 楼主| 发表于 2015-11-8 13:19:36 | 显示全部楼层

对偶性假设

超导体中的磁场线呈离散分布是一个非常奇妙的现象;它既不同于电荷的分立性,也不同于物质的离散性,因为它跟一个携带力的场有关。而且,由于它依赖于材料性质以及通过的磁场,所以我们看起来可以随意地让它产生或者消失。
电场也具有场线,尽管没有相应的铁粉实验让我们看到它们。但是据我们所知,电场的场线在任何条件下都是连续的:到目前为止,人们还没有发现任何材料可以像电的超导体那样把电场线分裂成离散的单元。然而,我们仍然可以把某种材料想象为能够把电场的场线量子化的电超导体。这一思想已经成功地解释了一个与其他毫不相干的学科中得到的结果。这就是:实验表明,每一个质子和中子都是由三个被称为夸克的更小的单元所组成的。
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 楼主| 发表于 2015-11-14 05:16:35 | 显示全部楼层

夸克被禁闭

我们有确凿的证据表明,就像原子内部具有电子、质子和中子一样,在质子和中子的内部存在着夸克。然而,在这两者之间有点不同,那就是夸克看来是束缚在质子内部的。没有人看到过游离于质子、中子以及其他粒子之外作自由运动的夸克。没有一个人能够找到一条让夸克脱离质子或者中子的途径。我们说夸克是被禁闭的。现在,我们需要澄清的是,在质子内部是不存在这样一种力,它既可以像原子中的电场那样充当维持电子在原子核外运动的电场的角色,而又使得夸克永远也不能展现在我们面前呢?
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 楼主| 发表于 2015-11-14 14:07:29 | 显示全部楼层

轴矢量U(1)问题

宇称算符将三个空间方向都变换为它们的镜像,这不同于转动算符。自旋的存在来源于角动量守恒,并且这是由转动下的不变性所保证的。但是空间反演并不是一个转动。比如说,观察绕z轴转动π角,它只有两个坐标反号。因此,从转动下的不变性得不出空间反演下的不变性。事实上,从这一点和弱相互作用就可看出,自然界在宇称变换下并不是完全不变的。
不同于泡利矩阵给出的自旋,“薛定锷鸡”的自旋将三个空间方向全部反号。SU(3)手征对称性要求重子八重态都有个宇称相反的伙伴,这个U(1)群,它找不到可观测粒子的对应。要求所有像质子这样的普通粒子都有对应的粒子,它们于普通粒子的各种性质完全相同,只是内禀镜像对称性相反。
温伯格第一个注意到轴矢量U(1)问题的重要性。我们已经知道,在“薛定锷蛋”理论中,并不需要重子有宇称相反的伙伴,因为由“薛定锷鸡”到“薛定锷蛋”的跃迁,与从“薛定锷蛋”到“薛定锷鸡”的跃迁,宇称刚好是相反的,轻松就可以解决轴矢量U(1)问题。
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 楼主| 发表于 2015-11-14 14:08:34 | 显示全部楼层

质子自旋危机

组份夸克模型预言核子自旋100%由3种价夸克引起,实验表明,由夸克(包括价夸克和海夸克)自旋所提供给质子自旋的成分是约1/3。实验表明,组份夸克模型计算出来的磁矩与实验值惊人的一致,但用来预言自旋时却出了问题。核子的自旋到底来自何处?
我们已经知道了,Dirac或者泡利矩阵的自旋不同于“薛定锷蛋”的自旋,核子的自旋恰恰是“薛定锷蛋”的自旋,从三个泡利矩阵映射到“薛定锷蛋”的自旋需要乘以因子3:3乘1/3=1。这样,轻松就可以解释质子的自旋。
“质子自旋危机”的解决和“R危机”的解决如出一辙。如果存在3种味道的夸克,就可能出现3种不同的夸克-反夸克组合。这三种味道的夸克所携带的电荷,控制着它们同传递相互作用的虚光子之间的电磁耦合强度。这表示,产生的夸克-反夸克对同μ子-反μ子对的比率是4/9+1/9+1/9=6/9。只有实验值的1/3,计算三种颜色后,可以给出与实验值符合的结果18/9。
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 楼主| 发表于 2015-11-14 15:02:22 | 显示全部楼层

质子自旋

质子是自旋为1/2的费米子,但是,于1988年,欧洲μ子共同研究(European Muon Collaboration)团队发现,质子的三个主要价夸克只贡献出总自旋的20-30%。自旋的其它部分是什么机制贡献出的,是由胶子,还是由持续不断地生成与湮灭中的海夸克对偶所贡献出的?
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 楼主| 发表于 2015-11-18 16:05:55 | 显示全部楼层

量子色动力学

根据许多不同的实验,我们知道,使得夸克聚集在质子内部的力跟电力非常相似。举一个例子来说,我们知道力是由形成诸如电场线或者磁场线这样的场线的场所传递的。正如电场线联系着正、负电荷那样,这些场线跟夸克所携带的荷密切相关。然而,夸克之间的力比电力复杂得多,因为对于电力来说,只有一种荷与之相联系。而与夸克之间的作用力相联系的荷达三种之多,并且这三种性质不同的荷都还存在正、负之分。这些不同的荷被称为色。这也是为什么我们称描述夸克之间的相互作用的理论为量子色动力学(简称QCD)的缘故。(这里的色跟通常的颜色没有任何关系,它只是一个提醒我们存在三种荷的并且比较动听的术语而已。) 设想两个夸克在色电场线的作用下结合在一起,如图21所示,实验表明,当两个夸克相距非常近的时候,它们的运动看上去是自由的,好像它们之间的作用力并不是很强。但是如果有人试图把这两个夸克分开,那么束缚着它们的作用力将会增大到某个常数值,并且不论两个夸克离得有多远,这个力都不会变小。这跟电力很不相同,电力是随着距离的增大而变弱的。
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 楼主| 发表于 2015-11-19 08:09:29 | 显示全部楼层

弦理论

有一个办法可以很简单地描述强相互作用,设想两个夸克是由一根长度一定的弦相连的。这根弦具有一个很奇特的性质,即:我们想让它伸长多少,它就能伸长多少。无论这根弦有多长,只要拉伸它,我们就不得不施加能量给它。反过来,要施加能量给这根弦,我们必须拉伸它。这意味着夸克之间存在着力的作用。正如图21所示,无论它们相距多远,它们总是通过一根弦联系在一起的。这种对束缚夸克的作用力进行描述的弦模型是十分成功的,它能解释许多实验结果。但是,它同时也带来了这样一些问题:弦是用什么做的呢?它本身是一个基本的实体吗?亦或它是由某些更基本的东西所组成的吗?几代粒子物理学家潜心研究,所要回答的正是这个问题。
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 楼主| 发表于 2015-11-24 09:23:55 | 显示全部楼层

佯谬

我们所拥有的一个重大线索是,这根在两个夸克之间伸展的弦的行为就跟超导体中一条磁通线一样。这蕴含着一个简单的假设:真空或许也是一种超导体,只不过在其中变得离散的不是磁通线而是使夸克的色荷结合在一起的力线;这是基本粒子物理学在过去几十年中最富有创造力的思想之一。它能够解释夸克为什么会被禁闭在质子和中子之中,以及许多有关基本粒子的事实。但是真正令人感兴趣的是,这一思想显然含有佯谬,因为可以用两种迥然不同的方式来看待它。
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 楼主| 发表于 2015-11-27 04:54:08 | 显示全部楼层

两种图景

人们可以把色-电场作为基本实体,然后试图把夸克之间的弦理解为由空间的某种性质所导致的图景,而这个性质就是,空间跟电的超导体类似。这正是从事量子色动力学研究的物理学家所选择的方式。对于他们来说,关键的问题在于弄清为什么真空在某种情况下能够表现出超导体的性质。这并不像听起来那样不可思议。正如我们在第六章中所讨论的那样,在量子理论中,我们必须认为空间到处充满着随机振荡的场。我们可以想象,这些真空的涨落有时会像金属中的原子那样,使得空间在大尺度上产生类似于超导体的效应。
然而,我们还可以采用另一种方式来理解这些被伸展的弦所联系在一起的夸克;这就是不把弦看作是某种场的力线所组成的,而把它们本身视为基本的实体;这一图景产生了最初的弦理论。根据最早的弦理论家所言,弦是基本的,而场只不过是对弦在某种条件下的行为所作的近似描述。
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 楼主| 发表于 2015-11-29 04:52:05 | 显示全部楼层

两幅图景

这样,我们就有了两幅图景;在其中的一幅中,弦是基本的,场线是一种近似描述;而在另一幅图景中,场线是基本的,而弦是一种从中导出的实体。人们对这两种方式都进行了大量的研究,并且每一种方式都在解释实验结果中取得了某种程度的成功。当然,这两者之中可能只有一个是正确的,它是哪一个呢?在20世纪60年代,只存在一幅弦图景。20年后,这个图景为创建弦理论(作为一种可能的量子引力理论)植下了种子。量子色动力学发明于20世纪70年代,它很快就取代了弦图景,因为它作为一个基本理论看起来更为成功一些。但是20世纪80年代中期,弦论又重新获得了生机。现在,当我们迈进21世纪的时候,两个理论都取得了巨大的成功。但实际上,其中一个理论比另一个更基本的问题依然存在,不过,我们仍然无法分辨究竟是哪一个。
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 楼主| 发表于 2015-11-30 04:31:26 | 显示全部楼层

对偶性假设

还存在第三种可能性,即:弦图景和场图景仅仅是看待某一相同事物的两种不同方式而已。它们或许一样基本,实验不可能确定孰优孰劣。 这一可能使得许多理论家兴奋不已,因为它对我们怎样来思考物理的某些最深层的本能发起了挑战。它被称为对偶性假设(hypothesis of duality)。在量子引力中,这一对偶性假设可以从双重几何与单重几何的对偶性导出。对偶性假设的重要性不亚于波粒二象性或者相对性原理。对偶性假设告诉我们,两个看起来不同的现象其实只是描述同一事物的两种不同方式而已。如果情况真的是这样,那么对偶性假设将对我们理解物理学产生深远的影响。
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 楼主| 发表于 2015-12-1 04:53:27 | 显示全部楼层

对偶性假设

对偶性假设还提出了一个自19世纪中期以来就一直困扰着物理学的论点。这就是,世界上看起来存在两类事物:粒子和场。这一二元论式的描述看来是必需的,因为,正如我们自19世纪以来就知道的,带电粒子并不是直接相互作用的。相反,它们是通过电场和磁场来进行相互作用的。许多现已观察到的现象都支持这一假设,其中包括粒子之间的信息传递速度是有限的。而信息传递速度是有限的原因就在于信息是通过场中的波来传递的。
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 楼主| 发表于 2015-12-3 04:49:20 | 显示全部楼层

两种截然不同的实体

许多人对需要假设两种截然不同的实体来解释世界而感到不安。19世纪,人们曾经试图用物质来解释场,这就是著名的以太理论,爱因斯坦对此作了极其有效的批判。现代物理则反过来试图用场来解释粒子。但这并没有解决全部问题,最严重的是场理论中到处都是无穷大量。出现这些无穷大量的原因在于当某人接近某个带电粒子时,他周围的电场强度将变得越来越大。但是因为粒子是没有体积的,所以人们想距离离带电粒子有多近就可以有多近。结果,当人们到达粒子的位置时,场强变成了无穷大。这是造成在现代物理学方程中出现许多无穷大表达式的主要原因。
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 楼主| 发表于 2015-12-4 05:00:13 | 显示全部楼层

对偶性假设

有两条途径可以解决这一问题,并且我们将会发现这两个办法在量子引力中也都起着非常重要的作用。一条途径是,否认空间是连续的;另一条途径是,承认对偶性假设,人们能做的就是用弦来取代粒子。这可能是有效的,因为在远处人们不可能真的区分出某物是一个点还是一个小圈。但是,如果对偶性假设是正确的,那么弦和场就将变成看待同一事物的两种不同方式了。采用这样的办法,通过接受对偶性假设,几个困扰物理学近两个世纪的问题就可以被解决了。
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 楼主| 发表于 2015-12-5 05:39:39 | 显示全部楼层

Kenneth Wilson

有许多人相信对偶性假设,Kenneth Wilson就是其中的一位。Wilson提出了一个卓有成效的方法理解真空的电超导体模型,并且此方法一经提出就对许多物理学家的毕生研究产生了重大影响,其中就包括Lee Smolin。
Wilson要求我们不要视空间为连续的而把它想像成一种由许多格点所组成的网络,并且点与点之间由线相连。我们称这种网络为格点(Lattice) 的正则图。
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 楼主| 发表于 2015-12-6 07:27:13 | 显示全部楼层

格点QCD

他暗示我们,格点上的各个点之间的距离非常短,比质子的直径还要短得多。因此,我们很难根据实验来辩别格点是否真的存在。但是,在概念上,把空间想象为离散的格点而不是连续体是非常重要的。Wilson向我们宣称,通过在格点上画场线,我们可以非常简单地描述QCD的色-电场。他并不试图证明真空像一个超导体,而仅仅假设场线是离散的,它们可以沿着格点移动。Wilson还写出了用于描述场线是怎样在格点上移动和怎样相互作用的规则。
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 楼主| 发表于 2015-12-9 10:52:12 | 显示全部楼层

Wilson的观点

Wilson的观点跟其他任何一个先前考虑过这些问题的人都大相径庭。他告诉我们,就像在电学中一样,如果存在某种电荷,场线将会有一种群聚的趋势。这种群聚的方式是:当它们变得非常长的时候,它们会失去离散性,而表现出跟通常电场线相似的性质。因此,Wilson可从他的理论导出与日常经验一致的结论。但是,它们如果像夸克那样存在三种荷,那么无论它们有多大,它们总是离散的,并且它们之间的力跟夸克之间的一样,是不变的。支配Wilson理论的规则非常简单,简单到可以把它解释给一个孩子听。
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 楼主| 发表于 2015-12-15 04:06:58 | 显示全部楼层

Alexander Polyakov

Alexander Polyakov一开始就告诉我们,他已经为追求一个愚蠢而又虚幻的梦想奉献了他的一生。这就是把QCD表示成一个关于色-电流的线和圈的动力学理论。这跟Wilson圈相同,事实上,Polyakov已经独立地发展了一套建筑在离散格点上的QCD理论。但是至少在这次讲座上,他没有涉及格点,他只是试图中从理论中找出一段量子化的电流圈是基本实体的描述,物理学家不要格点就像表演空中飞人的杂技演员不用安全网一样,稍有秒慎就会有致命的后果。
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 楼主| 发表于 2015-12-31 03:20:59 | 显示全部楼层

对偶性假设

在物理学中,致命的东西是由于出现无穷大以及荒谬的数学表达式而引起的。正像我们早先所提及的,所有基于连续时空的量子理论都会出现这样的表达式。在报告中,Polyakov证明,尽管会出现这此无穷大,但是人们仍然可以给出电流圈的物理意义来。如果不是他没有完全成功地求解最后所得到的方程的话,那么他的这次报告完全是一个关于对偶性假设(即弦跟电场线一样基本)的宣言。
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 楼主| 发表于 2016-1-9 05:25:36 | 显示全部楼层

对偶性思想

对偶性思想仍然是基本粒子物理和圈量子引力研究的一个主要驱动力。对偶性的观点非常简单,他认为看待同一事件有两种方式,一个根据弦,另一个根据场。但是到目前为止,仍然没有人能够证明对偶性是否适用于通常的QCD。人们已经证明,在某些非常专门的理论(它们都依赖于非常具体的为了简便起见而作出的假设)中对偶性是有效的。在这些理论中,人们或者把空间的维数从三降为一,或者引进许多附加的对称性,从而使得理论可以非常简单地被人理解。
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