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楼主: henryharry2

[建议] 凝聚态物理学

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 楼主| 发表于 2015-8-15 12:08:09 | 显示全部楼层
重费米子体系主要包括一些含有稀土金属如铈镱,锕族金属元素如铀的金属化合物。这类化合物在低温下表现为超导,反铁磁或铁磁,或者费米液体的行为,但是有很高的比热,通常认为准粒子有很高的质量,因此叫做重费米子材料。从微观的角度来看,体系内包含了两个组分的电子的磁相互作用,一类是自由的导带电子,一类是局域化的f电子,如铈离子上面只有一个电子,这些铈离子之间的间距超过了f电子波函数机率分布的主要范围,因此一般认为这些f电子是局域化的,之间没有跃迁。但是导带电子和这些局域f电子的波函数有叠加,因此两个组分之间存在杂化。另一方面由于f电子很强的局域库伦相互作用,体系表现出强关联的性质。f电子的能级远远低于费米能级,因此f电子电荷的涨落往往可以忽略,这样f电子和导带电子的杂化就简化为导电电子自旋和f电子自旋之间的磁相互作用。对单一的f电子来说,就是一般的近藤耦合。对于一个晶格的f电子来说,这样的耦合还导致了晶格上不同f电子之间通过导带电子传递的有效的磁相互作用,一般称为RKKY相互作用。在高温的情况下,这些f电子实验上表现为独立的行为,但在低温出现了关联,导致了重费米子的行为。

重费米子体系作为最早发现的非BCS类型的超导体,主要的工作在于研究导致其超导行为的物理原因。一般认为与高温超导体一样,超导性是来自于f电子的自旋涨落诱导形成库珀对。但是正如高温超导体在理论上还没有被理解一样,重费米子体系的物理起源也还不很清楚,虽然不断地有实验支持超导体的磁性起源,比如在某些体系中发现了反铁磁相和超导相的共存等。
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 楼主| 发表于 2015-10-5 09:08:24 | 显示全部楼层

涨落

爱因斯坦在1905年在三个领域做出了贡献,其中之一就是对涨落的贡献,预言了液体分子中的布朗运动,后来J.B.佩兰的实验证实了这一点,并由此相当精确地测定了阿伏伽德罗常量及一系列与微粒有关的数据,佩兰获得1926年诺贝尔化学奖。1905年A.爱因斯坦根据扩散方程建立了布朗运动的统计理论。布朗运动的发现、实验研究和理论分析间接地证实了分子的无规则热运动,对于气体动理论的建立以及确认物质结构的原子性具有重要意义,并且推动统计物理学特别是涨落理论的发展。由于布朗运动代表一种随机涨落现象,它的理论对于仪表测量精度限制的研究以及高倍放大电讯电路中背景噪声的研究等有广泛应用。
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 楼主| 发表于 2015-10-15 15:04:54 | 显示全部楼层

经验规律

一个值得注意的事实是,几十年来超导转变温度的提高是靠着大量实践以及由此摸索到的一些经验规律缓慢前进的。马梯亚斯曾经摸索到一个经验规律,在提高超导转变温度方面起到不小的作用。每原子的价电子数Z。当Z= 3、5、7时超导转变温度有峰值。这个规律对过渡元素及许多超导合金、化合物都适用。马梯亚斯借助这个经验规律发现了铌3锡这个高转变温度A-15化合物。对于A-15化合物来说,基本上仍服从上述经验规律。尽管靠这种经验方法获得了很多A-15结构的高超导转变温度材料,至今仍未能对它做出满意的理论解释。
我认为,可能是双重几何与单重几何的对偶性导致了这个经验规律。正如双重几何与单重几何的对偶性导致了强相互作用中的G宇称守恒一样,双重几何与单重几何的对偶性同样可能导致了超导体中的这个经验规律。有趣的是,A-15型超导体的电子有效质量比γ可以达到140,接近重电子金属,说明偏离了费米液体行为,或许它们可以和重电子金属一起归为牛顿-庞加莱液体一类。
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 楼主| 发表于 2015-10-15 15:09:49 | 显示全部楼层

波包扩散

我们的“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”理论或许可以破解与超导体有关的一些谜题。与Levy-Leblond理论类似,“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”理论也无需相对论性的波动方程就可以给出电子的自旋,Levy-Leblond是对薛定锷方程一次化导出自旋的。在我们的理论中,由于“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”对偶,也可以导出自旋。顾莱纳说:一套完整的非相对论性一次化理论正确地预言了自旋-1/2粒子的内禀磁矩的存在。由于“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”对偶,我们的理论实际上与薛定锷方程一次化方法是等价的。
与上述相反,几乎所有教科书都误认为反常磁矩是源于相对论特性。自旋的存在不是和通常认为的是由于相对论效应,而是波动方程一次化的结果。这一点基本上可表述如下:将场方程写成一次性形式;即,在非相对论情况下,对于两个耦合的一次微分方程的体系,电磁场极小耦合。可以成功地从薛定锷方程导出泡利方程。但反过来未必正确。并且,“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”理论并不存在波包扩散的问题,当然,如果你喜欢微分方程,就可以采用Levy-Leblond方法。
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 楼主| 发表于 2015-10-15 15:13:37 | 显示全部楼层

自共轭

我们的方法可以走的很远。由于“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”对偶,结合动态重整化以后,它们相当于一种内禀的自共轭体系,与Luttinger液体等价。已知具有短程相互作用的一维金属可用Haldane的Luttinger液体理论描述。这些一维系统的性质,在理解有机-无机准一维金属时是很重要的。
动态重整化导致的内禀共轭对称性有助于解释下面几个超导元素的分布特征:(1) 单价格元素都不是超导体,无论是碱金属还是贵金属,具有单一能带的元素不会是超导元素(但BCS理论预测金属氢是高温超导体。(2) 周期表上部的超导元素比表下部的要少。(3) 超导元素集中在周期表中部,沿着元素族中心及表底部的超导元素的转变温度较高。以上三个方面反映出自共轭特征以及各种元素转变成超导体的可能性。单价元素绝不是超导体意味着自共轭结构是产生超导电性的必要条件,也说明了带结构越复杂,越容易满足自共轭(自对偶)条件。
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 楼主| 发表于 2015-10-15 15:17:38 | 显示全部楼层

互动诠释

对于具有部分填充带的严格一维的金属,由于在一维线链结构中总可产生具有适当r值的Peierls晶格调制,导致在费米能附近出现能隙。在准一维系统中,在超导转变温度之上还可能有相当可观浓度的配对电子存在,从而导致在材料中有很高的正常态电导,这叫顺导(para-conductivity)。Weger于1964年曾建议,某些A-15型化合物的高超导转变温度可能部分地是由Peierls不稳定性所引起的,因为A-15型化合物晶体结构中有线链结构。
为讨论Peierls不稳定性与超导电性的关系,Gutfreund等人研究了在Peierls相变之上的声子软化和超导电性的关系。我们的理论还可以走的更远,氯化钠型超导体也具有较高的超导转变温度,由于动态重整化导致的一维对称性(有点儿像专门为超导存在的规范对称性)是内禀的,也可以用来解释氯化钠型超导体的高转变温度。另一方面,结合量子力学的互动解释,还可以给出马梯亚斯的3、5、7经验规律一个合理的解释,从自共轭和量子力学的互动解释可以推导出双重几何与单重几何的对偶性。
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 楼主| 发表于 2015-10-21 16:31:39 | 显示全部楼层

超流

从J. Stöhr, H. C. Siegmann著《磁学》中抄来一段:“地球的磁场与磁偶极的磁场类似。现在认为它主要是由地球外核中液态铁里的电流产生的,平均每50万年改变一次方向。地球的旋转轴定义的地理极点不同于磁极。可以用小条形磁铁构成的罗盘确定地球磁场的方向。罗盘中指向北方的末端被称为北极。如果认为地球是一个条形磁铁的话,地磁北极实际上对应于南极。注意,地球的磁场与铁磁性没有任何关系,因为地球内部的铁处于非磁性状态”。
科学家们一来不知道铁磁性的起源,二来不知道地球磁性的起源,怎么就那么肯定它们两者之间没有关系。
实际上,上面一段话中处处都是毛病。液态铁里的电流只是背景,地球磁场真正的起源是超流,因为只有超流态才能够在几亿年里维持磁场不变,事实上,地质学家们发现,地球磁场强度在几十亿年里基本上没有减少,超流态还可以自然地解释地球磁场每50万年转换一次极性的事实。如果硬要用发电机理论来解释,只能是像西西弗斯一样不断地推着永远都推不上去的大石头上山。铁磁性也肯定是超流,假如有耗散,一块磁化了的铁在不到一秒钟的时间内就会失去其磁性,事实上磁化了的铁钉可以在很长时间内保持其磁性,因此铁磁性和地球的磁场不是没有关系。
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 楼主| 发表于 2015-10-26 15:02:23 | 显示全部楼层

庞加莱回归

生命都符合庞加莱复现原理,它们都能够准确地复现自己。如果从热力学的角度看待生命,它们并不属于普里高津所说的远离平衡态的系统,它们应当归为线性热力学系统,这里有一个流,也就是生命周期。
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 楼主| 发表于 2015-10-29 14:49:26 | 显示全部楼层

流体力学表象

薛定谔的一元论波动解释(电磁解释)主要来源于量子力学与经典力学理论的类比,而波动方程及其推论与流体力学流动方程之间的相似性,也是另一早期尝试——流体力学表象的基础。这种表象力图用经典的连续媒介物理学来说明量子力学。
最早的流体力学表象是马德隆(E. Madelung)于1926年提出的。他从薛定谔方程出发,令ψ= αexp(iβ),α、β为实数,由薛定谔方程的虚部得ψ=-hβ/2πm。方程的结构同流体力学连续性方程∂ρ/∂t的结构相似。因此,马德隆将α平方解释为一种流体力学流动进程的密度ρ,把ψ解释为该过程的速度势(速度v=▽ψ),从而同时赋予了ψ=αexp(iβ)中α和β的物理实在性。
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 楼主| 发表于 2015-10-29 14:51:55 | 显示全部楼层

流体力学表象

若再考虑薛定谔方程的实部,就会发现它的结构与无旋时的欧拉方程的结构相似,U为单位质量的位能,p为压强;若将薛定谔方程中的负项等同于连续媒质中内应力函数∫dp/ρ,那么,薛定谔方程所描述的粒子的运动,就像是在保守力作用下流体的一种无旋运动。因此,在马德隆看来,量子力学(波动力学)可以纳入经典的流体力学框架中,量子问题可以在连续分布电量(其质量密度正比于电荷密度)的流体力学中得到解决。
马德隆的流体力学模型建立在理想流体的观念之上,并且这种流体只作有势流动。20世纪50年代,日本的高林武彦(T. Takabayasi)和巴西的M. Schonberg把它加以推广,证明了薛定谔方程的负项来自流体的内应力(这种力与流体密度的微商有关)。他们以及后来的一些探索者用复杂涨落对量子势作用的研究,特别是玻姆与J. P. Vigier提出的量子势的流体力学模型,将流体力学表象同各种因果解释、随机过程解释联系了起来。
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 楼主| 发表于 2015-10-29 14:53:04 | 显示全部楼层

量子相位

我们的“薛定锷蛋”理论不同于马德隆的流体力学表象,也不同于薛定锷的波函数解释,代表了一种新的量子力学观点。在薛定锷方程中,相位通常是被忽略掉或被规范掉的,而在“薛定锷蛋”理论中,相位有直接的意义。至少在超导体中,存在相位梯度,ħ▽θ – qA是费曼所称的p动量,可观测效果之一是磁通量子化,相位确实有直接的意义。所以我们的量子力学新观点是获得了实验支持的,我认为,量子力学新观点加上量子力学老观点应该可以给出马梯亚斯的超导体3、5、7经验规律一个合理的解释。
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 楼主| 发表于 2015-10-30 10:12:53 | 显示全部楼层

唯物主义

“薛定锷蛋”理论也可以解释双缝干涉实验的结果,只要规定能够测量到的是纯“薛定锷鸡”状态就可以。波函数是复函数,复数也可以表示成相位的形式。所以,“薛定锷蛋”理论与薛定锷波的看法实际上是互补的,薛定锷波比较唯心,而“薛定锷蛋”则是唯物主义的。只能说,在量子力学领域的计算问题上,唯心主义后唯物主义是等价。电荷属于信息流,可以有唯心主义的表象;质量属于物质流,适合采用唯物主义的表象。“薛定锷蛋”理论甚至与玻尔-索末菲的电子轨道理论也是等价的。我认为,唯物主义观可以让人们少走不少弯路;尤其是在量子引力的问题上,质量流是物质流,更应该一开始就采用唯物主义观。
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 楼主| 发表于 2015-10-30 10:13:59 | 显示全部楼层

薛定锷蛋

采用“薛定锷蛋”理论可以推导出自旋。薛定锷波理论只能解释波的自我干涉现象,反射 + 干涉 = 驻波。“薛定锷蛋”理论可以容纳“反射 + 干涉”的情况,这是传统量子力学忽略了的。量子引力就属于这种双重干涉现象。双重干涉是经过实验证实的,双重共振态模型就是其中的一个实例。
双重干涉解释有助于理解一系列凝聚态物理的问题。例如,为什么Mott绝缘体都是反铁磁性的,很可能就是“反射 + 反射”的结果;两个自旋相反的价电子配对,互相干涉,可以有效地降低基态的能量;它们不是库珀对,但可以转化出库珀对。铜酸盐高温超导体母体化合物和铁基超导体母体的基态都是反铁磁性的,一系列实验结果都显示,要合理解释这两种高温超导现象,必须用到“薛定锷蛋”理论。
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 楼主| 发表于 2015-10-30 10:15:16 | 显示全部楼层

指南针

铁磁性的基础态是什么?实验物理学家们已经观察到很多例铁磁、反铁磁和超导态之间的相变。这说明这几种量子态之间不象薛定锷波理论认为的那样是几种截然不同的态,它们是同一种基础态的不同表现形式。这就是说,铁磁性可能是反铁磁性自旋失衡的结果,正如亚铁磁性是反铁磁性自旋之间失衡的结果,磁石是亚铁磁性的。从“薛定锷蛋”理论来看,铁磁性、反铁磁性和超导态确实可以拥有一样的基础态。“薛定锷蛋”理论也可以解释自旋-轨道耦合效应,自旋与量子相位有关,轨道可以是玻尔轨道。
Stoner的巡游电子理论和Bloch的自旋波理论都牵涉到自旋翻转的能量。为什么不是巡游的少数自旋和局域的多数自旋之间配对的结果呢?中国古代的指南针是用铁制造的,指南针的磁性可以保持很长一段时间,这说明巡游电子是超流的,是宏观量子化的,不是通常的传导电子,否则无法克服欧姆耗散效应。从这里可以看出铁磁性和超导电性之间的相似性,这也说明“薛定锷蛋”理论比薛定锷波理论更适合于描述这些宏观量子化系统。
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 楼主| 发表于 2015-11-1 05:13:15 | 显示全部楼层

夹缝里的文章——涨落

这样一来,统计规律与热力学规律并无实质性的差异。也可以说,在涨落被抹平之后,统计规律所述的闭合系统中熵减少的概率甚小,就和热力学规律认定的不可能性几乎就是同义词了。由于热力学所处理的都是宏观物体,从此角度来看,似乎涨落的研究只有理论性的意义,毫无实用价值。然而,对于粒子数小的系统,涨落现象明显,这就需要强调统计规律性与热力学规律性的差异。
例如,N=36,则1/√N=1/6,涨落就十分可观了。爱因斯坦独具慧眼,意识到只有从研究粒子数较少的体系入手,才能澄清物质是否由分子构成这一疑难问题。所以他就从涨落现象出发,进而研究布朗运动的理论。所谓布朗运动的最早报道是1785年做出的。随后,苏格兰植物学家布朗(R. Brown)在显微镜下观测到水中的花粉或其他悬浮微粒总在不停地做无规的折线运动,1828年,他发表论文描述这一现象,即被称为布朗运动。但几十年下来,一直是不解之谜。爱因斯坦在1905年发表了关于布朗运动的论文,找到了解谜的钥匙,也指出了用实验来证实物质中分子和原子存在的具体途径。
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 楼主| 发表于 2015-11-1 05:15:16 | 显示全部楼层

夹缝里的文章——涨落

热力学系统涨落的根均方值,总的说来确实不大,但也不排除存在个别稍大的涨落,虽则也许要等待一段较长的时间方能出现。这类较大的涨落,可以和外界所施加的不太大的干扰等量齐观。对系统的小干扰和系统产生的线性响应,就构成近平衡区的非平衡态的热力学和统计力学的基础。昂萨格(L. Onsager)就根据对时间反演的对称性推导出输运系数的倒易关系而获得1968年诺贝尔化学奖。
值得注意,涨落的效应在一些特殊情况下也可在宏观尺寸的物体中得到体现。例如,在某些相变点附近,定容比热或等温压缩率会趋于无穷大。在这种情形下,涨落就变为支配系统行为的主导因素,导致临界现象的出现。其根源在于各个分子(或原子)的涨落不再是各不相干、各自为政的事情了;而是相互串联起来,从而产生宏观的效应。1869年英国学者T. Andrews在气-液相变的临界点附近狭窄的温区里,观测到了临界乳光,就是一个显著的例子。临界现象虽然发现较早,但理论解释一直悬疑不决。因为这涉及了凝聚态物理学中的复杂多体问题。到20世纪60年代和70年代,由于标度律和普适性得到确认,重正化群理论的发展,最终导致了理论的解决,Wilson以此而获得1982年的诺贝尔奖。
这充分说明了像涨落这样一个貌不惊人的夹缝中,也可以出不少大文章,关键还在于科学家是否有高超的洞察力来发现问题。
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 楼主| 发表于 2015-11-3 08:18:22 | 显示全部楼层

各向异性磁致弹性

各向异性磁致弹性(ME)效应的存在意味着磁化方向和机械应变间存在着一种耦合。磁各向异性能量一定包含ME项,它取决于应变和磁化方向。对于各向异性材料,相对于磁化方向的各向异性磁致伸缩应变可用e= Λ(3cos平方θ – 1)/2表示。其中Λ(饱和磁致伸缩系数)是改变材料磁化方向时测得应变的大小。这表明,各向异性磁致弹性效应是一种量子潮汐效应。
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 楼主| 发表于 2015-11-15 14:14:27 | 显示全部楼层

自旋-自旋耦合

组成强子系统的夸克具有色荷,可以想像与夸克自旋对应的形成一个具有强相互作用特征的色矩。色矩正比于夸克(反夸克)的自旋,反比于它们各自的质量。根据实验测得的质量,对于介子A=160MeV,对于重子,A'=50 MeV。实验值与计算值相当一致,表明组份夸克模型的不同自旋态的色相互作用的假设是合理的。那么是什么相互作用将夸克间自旋-自旋耦合的超精细劈裂提高了这么多个数量级、达到如此高的强度的呢?
我认为,“薛定锷蛋”理论似乎提供了一个合理的解释,按照“薛定锷蛋”理论,自旋-自旋的直接耦合是应该很强,这是一种量子效应。我们知道,铁磁性的海森堡量子理论中,自旋-自旋耦合也很强。如果这可以看成是“薛定锷蛋”理论正确的信号的话,“薛定锷蛋”理论也可用于凝聚态物理。
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 楼主| 发表于 2015-11-15 14:15:37 | 显示全部楼层

正则变换

由单粒子解释到互动解释相当于一个正则变换,在经典力学中,正则变换是哈密顿量到作用变量的变换;在量子系统中,哈密顿量的对角化很像正则变换。让我们用谐固体中声子的情况来说明这一点,谐固体相当于一些互相作用的相邻原子或分子,它们的相对位移较小,以致我们可以用是位移二次函数的势能来描述。可以实施一个正则变换,以便消掉势能。然后我们就可以把固体看做是独立振子的叠加,并计算每个振子的能级。
所以,“薛定锷蛋”理论和量子力学的互动解释看起来与BCS理论很相似。对于氧化物高温超导体,有效费米温度和自旋-自旋互作用能相近。从转变温度对费米温度的数据,可以看出,非常规超导体大致处在一条直线上,和常规超导体(如铌等)有较大的偏离。
在非常规超导体中,转变温度正比于费米温度的关系对强耦合超导模型有利,这类模型多半假设配对的互作用是非滞后式的,而电子对是局域的。具有最高超导转变温度的铜氧化物超导体都是掺的自然界最重的元素(铊、铋、汞等),“薛定锷蛋”理论似乎也提供了一个解释,“薛定锷蛋”型配对与质心有关,越重显然质心也越稳定。
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 楼主| 发表于 2015-11-20 07:59:53 | 显示全部楼层

克雷第六问题

如果把热力学第二定律外推到引力的场合,有可能导致天体物理中很多现象长期得不到正确理解。例如,太阳系中有大气的行星都有醒目的大气环流。金星赤道上空有个风速为100米每秒的环流,木星更是有很多醒目的东-西向环流。这是克雷第六问题,克雷第六问题是个数学问题。物理上,大气环流的存在表示克雷第六问题有解,前提是必须打破热力学第二定律的外推强加给天体物理的枷锁。数学上,非线性问题极为复杂;可是物理上,打破热力学第二定律的枷锁后,却可以直接看出答案来。
可以从质能关系式出发来看天体物理的问题。假如我们加热木星或金星,能量会增加,能量的增加有可能表现为热运动的无序方式,也有可能表现为大气环流的有序方式。在热力学第二定律成立的场合,无序和有序的竞争表现为熵和自由能之间的竞争。可是在引力占主导地位的场合,无序和有序的竞争表现为熵增加和熵减少之间的竞争;热运动使熵增加,引力使熵减少。在地球上,太阳公公提供的能量可以加热大气、海洋,也可能表现为有序的气旋,由于非线性问题的复杂性,热带气旋是突现(emergence)现象,地球上南北半球的热带气旋的旋转方向相反,这是引力和Coriolis力共同作用的结果。
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