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楼主: henryharry2

[建议] 凝聚态物理学

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 楼主| 发表于 2016-10-16 07:03:42 | 显示全部楼层

M-理论

存在一个处理动力学和相互作用的M-理论。在Boltzmann方程中,处理漂流项是没有问题的,主要的问题是碰撞项的计算。可以认为,碰撞项是由量子MB统计和牛顿-庞加莱统计对偶而形成的。量子MB统计是反对称的,而牛顿-庞加莱统计是对称的。量子MB相当于一种排斥作用,因此可以给出热力学第二定律中的熵增加定律。
在Boltzmann方程里,所谓碰撞不变量是指粒子数、粒子的三个笛卡儿动量,以及粒子的动能,这五个不变量在碰撞过程中是守恒的。在M-理论中,碰撞项是超对称的,只不过这不是动量空间中的超对称,而是位置空间中的超对称,并且这个超对称是动态的。目前,有大量的实验证据以及理论依据支持M-理论,实验依据有中心峰等;理论上,Prigogine发展出来的一套数学工具似乎可以利用上。
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 楼主| 发表于 2016-10-19 05:00:22 | 显示全部楼层

自洽的重整化理论

守谷(Moriya,1973)等人提出了自洽的重整化理论。这比传统的RPA理论更进了一步。它从弱铁磁和反铁磁极限出发,考虑了各种自旋涨落模式之间的耦合,同时自洽地求出自旋涨落和计入自旋涨落的热平衡态,从而在自洽地描述弱铁磁性、近铁磁性和反铁磁性的许多特性上获得了新的突破。按照这一理论,居里常数是由费米能级附近的能带结构所决定,而与基态的饱和磁矩无关,从而对局里-外斯定律的物理实质提出了新的解释。这一理论的成功预示着在海森堡理论中被认为是局域的系统,实际上应当用连接局域矩和弱铁磁性这两个极限之间更一般化的自旋涨落加以描述。铁、钴、镍、锰和Cr等金属应当想像为如上述两个极限的中间状态。这一工作开拓了在局域模型和巡游电子模型之间寻求一种统一磁性理论的研究,使之成为当今固体理论研究中一个十分活跃的领域。
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 楼主| 发表于 2016-10-23 05:30:58 | 显示全部楼层

“负温度”

下面简要介绍一下Schneider和Bloch的实验,因为用到很多超冷原子和光晶格的技术,我就不给大家讲实验细节了,推荐相关领域的同学直接读他们的paper:S.Braun, J.P.Ronzheimer, M.Schreiber, S.S.Hodgman, T.Rom, I.Bloch, U.Schneider,Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom,Science 339, 52 (2013)。简要地说,他们的实验就是通过变换激光的相位,把囚禁超冷原子的光势阱瞬间变成势垒,这个操作就相当于上面提到的把左图转180度,使一个正温度分布的系统变成一个负温度分布。当然他们的实验中同时用到了Feshbach共振技术,即通过较强的外磁场把原子间的相互作用调整到相互吸引。在“正温度”情况下,一团原子气体在真空中会扩散,但是在相互吸引的情况下,一团原子气体会“逆扩散”,就是收缩到一起,这就样他们的系统在各方面表现都可以等效为“负温度”原子气体。
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 楼主| 发表于 2016-10-30 03:58:42 | 显示全部楼层

Abrikosov的解

自Abrikosov的解问世以后,六年间在苏联再无进展,想必朗道的态度对此有很大作用,亦见得苏联科学家多少有权威崇拜。结果是墙内开花墙外香,便宜了法国科学家。
1991年的诺奖得主德.让在1963年时尚无今日头上的光环,他与圣.简姆斯合作,研究了块状超导体在外加磁场下的行为与性质。块状超导体有两个平行平面与外加磁场平行,就如你合掌夹住一本书,手指算磁力线。我们说超导波函数用来度 量空间的尺子是ξ,这ξ的长度可在一万埃,那么我们考虑一块厚度为一千ξ的超导体,也不过是一毫米的尺寸。对超导波函数而言,这已经是很大的空间了。
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 楼主| 发表于 2016-11-5 08:02:55 | 显示全部楼层

反铁磁自旋激发

在高温超导体系中,晶格振动、库仑力、磁耦合,动能等彼此影响,使得电子之间产生很强的关联,增加了系统的复杂性,Hubbard模型、t-J模型等虽然给出了一些基本理论框架,但都只能符合部分的实验结果,没有一个系统的理论解释。目前认为,高温超导体的电子也是以Cooper对的形式存在,但是配对的机制有很大的争论。目前电子间的相互作用主要可分为两类:一种是基于BCS理论的晶格振动,一种是反铁磁自旋激发。超导材料的频频发现和临界温度的不断提高,既给科学家带来喜悦(6次诺贝尔物理学奖),又引起了新的困惑。
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 楼主| 发表于 2016-11-17 10:30:55 | 显示全部楼层

超流体的平均场理论

在温度为零时,自由N玻色子系统处于其基态,这时所有玻色子均在k =0态,这个态称为玻色子凝聚态。自由玻色子系统的玻色子凝聚态具有许多特殊的性质,但这些性质只适用于无相互作用的玻色子。为了了解真正的玻色子系统的零温度态,我们需要研究H描述的相互作用的玻色子系统,其中V(x)是密度-密度相互作用,μ是化学势。μ的取值使系统平均有N个玻色子。在平均场理论中,基态以上的激发由一组谐振子描述,这些谐振子对应于玻色子液体中的波。
波的色散关系由E(k)给出。激发谱E(k)非常敏感地决定于μ。如果μ = ρV,则E =0,并且激发是无能隙的。如果μ < ρV,则激发具有有限能隙。如果μ > ρV,E是虚数,表示平均场基态不稳定。对于小量k,E(k)是线性的。这一结果很合理,因为由产生算符产生的激发对应于玻色子流体中的波(南部-Goldstone模),这种激发总是无能隙的且具有线性色散关系。
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 楼主| 发表于 2016-11-26 05:16:16 | 显示全部楼层

固体物理学

固体物理学是研究固体物质的物理性质,微观结构,构成物质的各种粒子的运动形态,及其相互关系的科学。固体物理是微电子技术,光电子技术,能源技术,材料科学等技术的基础。固体物理学涉及到固体的许多重要领域如固体的晶体结构,晶体原子动力学,晶体的电,磁,光性质,固体的结合和固体中的电子,能带理论,紧束缚电子模型等内容,而重点不在于描述固体的宏观物理性质,而是去简明和解锁这些性质,并找到调控这些性质的方法。
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 楼主| 发表于 2016-12-7 08:12:21 | 显示全部楼层

量子凝聚态

在科学哲学中,人们爱引用马太效应来说明科学发展的不均衡性。继几年前科学家成功实现气体量子凝聚态和液体量子凝聚态之后,今年科学家又锦上添花:造出了一个固体量子凝聚态。
在普通人眼里,量子凝聚态是一个晦涩难懂的概念,但在科学家看来,却是个令人激动的领域:如果能通过冷却原子的方法掌握两个原子进入单一量子状态后的行为变化,无疑具有重大的科学意义。美国两位科学家在多年工作基础上,在固体氦中发现了类似超流的证据,这一新发现显示,固体氦也能进入固态的玻色-爱因斯坦凝聚这种量子状态,而此前它只在气体和液体中以被观察到。处于这个类似超流状态的固体氦,进入了一个零黏度或没有摩擦力的状态,而且具有“非经典的转动惯量”。难怪有科学家欢呼:“超流固体”来了。

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 楼主| 发表于 2016-12-10 04:59:18 | 显示全部楼层

第二类超导体

如果电子间存在这种净的吸引作用,结果它们能够形成一个束缚态,两个电子组成电子对偶,称之为库珀对。从动量空间来看,当总动量为零并且两个电子自旋相反时束缚能最大,从而这时对偶的能量最低。正常金属的电阻是由于电子被格波散射引起的。在超导体中,BCS超导图像中很重要的一点就是库珀对总动量的一致性。在没有电流时对态的总动量为零。如果动量空间的整个动量分布整体移动了P/2,这时对态具有的总动量为P,而且对所有的对态都一样。现在只是各电子整体在动,电流是由总动量为P的电子对传输的。这些形成了库珀对的电子不断散射,但在散射过程中总动量守恒,这就是超导电流无阻的原因。
还存在第二类超导体。当外磁场小于下临界磁场时,超导体内的磁感应强度B=0,超导体处于迈斯纳态;当外磁场超过下临界磁场时,即有部分磁通量穿入超导体内,超导体内的磁感应强度从零迅速增大;直到外磁场为上临界磁场时超导电性才消失,体内的磁感应强度就完全和正常态的金属一样了。当外磁场处于下临界磁场和上临界磁场之间时超导体的状态并不是迈斯纳态,称之为混合态(mixed state)。
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 楼主| 发表于 2016-12-12 04:37:08 | 显示全部楼层

一个美好梦想

但是在漫长的70年间,BEC只是人们的一个美好梦想。原因是实现它的条件太苛刻了。我们应该明了,任何微观粒子都具有一定的波动性。这种波称为德布罗意波,波长的大小和振动方向取决于粒子的动量。大体而论,实现BEC的条件有两个:一是要求原子的内部运动状态可以忽略,显然原子之间的距离越远越好,也就是需要稀薄原子气体;另一个条件就是德氏波要重叠,这就需要波长越长越好。总体来说,这就要降低原子的热运动(动量)。换言之,要使稀薄的原子气体的温度降到非常低,各原子的德氏波彼此重叠,方才可能实现全体原子进入相同的量子态,即能量最低态。
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 楼主| 发表于 2017-1-16 15:54:55 | 显示全部楼层

伊辛模型

伊辛模型的理论和实际意义,远远超出了它的提出者当年的认识。它能相当好地描述各向异性很强的磁性晶体,如反铁磁体镝铝石榴石。它是一大类相变现象的代表,而且还有助于理解量子场论的一些根本问题。
模型虽然很简单,求解却极为困难。1944年昂萨格发表了二维伊辛模型的严格解。昂萨格解的最大特点,是比热奇异性表现为无穷的对数尖峰,而不是平均场理论给出的有限跳跃。二维伊辛模型的严格解是统计物理的重大成就。它表明应用统计物理的原则和方法可以解释相变。它首次对平均场理论的正确性提出了怀疑。
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 楼主| 发表于 2017-9-2 06:39:16 | 显示全部楼层

铁基超导体

2008年,日本Hosono研究组在镧铁砷氧样品中发现了相变温度为26K的超导体,由此掀起了铁基超导研究的热潮。铁基超导体最高的超导相变温度是55K,铁基超导体的研究之所以受到重视,有两方面的原因:其一,铁离子是磁性离子,一般认为是对超导不利的,铁基超导体的发现颠覆了这种观点;其二,铁基超导体中也存在强的电子与自旋之间的相互作用,反铁磁涨落起了很重要的作用。
我们知道,交换力实际上是一种库仑相互作用,但这个库仑相互作用太复杂,没几个人知道该怎样进行计算。我们需要简化问题,只要抓住问题的实质就行了。电场→反铁磁→爱因斯坦→牛顿的双重对偶变换,将反铁磁的超交换变换到了二维投影Hilbert空间,正好选出了我们想要的那部分超交换相互作用,从这里可以看出,磁性对超导有害的是它的极性部分,只要去掉它的极性部分就可以了。
当然,此牛顿和爱因斯坦不是量子引力中的牛顿和爱因斯坦,交换力中的牛顿和爱因斯坦是短程相互作用,而量子引力中的牛顿和爱因斯坦是类似于库仑力的长程相互作用。不过,明白了此牛顿和爱因斯坦有助于我们明白量子引力中的牛顿和爱因斯坦。
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 楼主| 发表于 2017-9-13 04:45:58 | 显示全部楼层

宏观量子化

Poynting矢量说存在一个能流,如果你考察这能流,就会发现它不过是在一圈圈地循环旋转。任何一处都没有能量方面的任何变化——凡是流进某一体积里的东西都会从那里再流出来。这很像不可压缩的水在环流。因此,在这种所谓静态的情况下还存在能量的环流,这是多么荒谬!然而,当你记起所谓的“静”磁实际上是一种环行的永久电流时,就不会感到那么莫名其妙。在一块永磁体中,其内部电子都在永恒地旋转。这样也许能量在外面环流这一点就不那么奇怪了。
动态重正化与薛定锷方程在局部是同构的:Eψ= Hψ。在环流的情况,E和B是静止的,从而能量不会随时间变化,动态重正化可以传递能量,如果能量只是在一圈圈地兜圈子,能量就不会有耗散。经典物理给不出铁磁性的解释,半经典、半量子化方法给出的解释也有问题;结合Anderson的广义刚度概念,铁磁性可能是第三种宏观量子化现象。动态重正化也可以解释介观金属环中,持续电流的实验值比理论值大两个数量级的事实。宇宙中普遍存在的天体的磁场,其环流应该也是超流,其磁场不会衰减。
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