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[建议] 电弱统一理论

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发表于 2015-8-3 13:44:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
电弱统一理论把弱作用和电磁作用统一成为同一种相互作用的不同表现形式,这种相互作用称为电弱相互作用。光子作为规范场的量子,静质量为零,自旋为1。20 世纪50年代末在弱作用宇称不守恒基础上发展了弱作用的中间玻色子理论,认为弱作用通过交换中间玻色子W±而传递,其自旋为1,带正电或负电,由于弱作用是短程力,因此质量很大。这一理论的缺点是不可重正化来消除其中的发散困难,其根源来自弱作用交换的粒子具有很大的质量。量子电动力学可重正化是一个突出的优点,促使人们想到是否可用规范场来描述弱作用。然而中间玻色子具有相当大的质量与规范场量子的静质量为零是一个矛盾。60年代提出对称性自发破缺概念,对称性的自发破缺使得规范场的量子获得了质量。1968年S.温伯格、A.萨拉姆在S.L.格拉肖电弱统一模型的基础上建立了电弱统一的完善理论,理论中认为电磁作用和弱作用是统一的相互作用。其中须引入4种规范场,有4种规范粒子,一种是光子,静质量为零,传递电磁作用;另外三种粒子W±、Z0质量都不等于零,分别带正电、负电和中性不带电,它们传递弱作用。电弱统一理论预言的中间玻色子W±、Z0的质量于1983年的实验得到证实。关于中性弱流的预言也被多次实验所证实。电弱统一理论已经是一个得到实验相当严格检验的科学理论。
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 楼主| 发表于 2015-8-15 12:01:24 | 显示全部楼层
中微子是自旋为1/2、电荷为零的粒子,它由一个满足Dirac方程的四分量场函数ψ(x, t) 来描述。除了电磁相互作用外,所有那些关于电子的描述也适用于中微子:有正能态和负能态;在被占领的负能态中空穴的行为就像一个粒子。1934年,德布罗意说明这种新粒子是“一个与中微子有联系的反粒子”,“反粒子”和“反中微子”这两个术语第一次进入了物理学。
德布罗意对中微子的兴趣与β衰变无关,只与一种光的新理论有关。他提议一个光子可以是由一个中微子-反中微子对组成的复合物。这一设想,是因为中微子的质量可能是0。德布罗意为他的设想使用了非量子化的波函数ψ。在以后其他人的工作中,这些ψ函数是量子化的,并发展了一种更加复杂的理论,其中用一些中微子-反中微子态的叠加表示一个光子。当普利斯(M. H. L. Pryce)发现光的所有中微子理论的提议都没有空间转动的不变性时,这种努力就突然终止了。
在量子引力中,反中微子不是中微子的反粒子,而是中微子的对偶粒子。中微子-反中微子不会构成光子,而是构成自旋为0的牛顿引力子,这是量子引力和广义相对论的一个重大区别,在广义相对论中,只有自旋为2的引力子;在量子引力中,引力=牛顿 +爱因斯坦,牛顿引力子的自旋为0,爱因斯坦引力子的自旋为2。中微子是纵向极化的,光子是横向极化的,所以中微子不会构成光子,只会构成牛顿引力子。此时Pryce质疑的缺乏空间转动性反而变成了优点,这允许自旋为0的牛顿引力子在适当的时候扮演Goldstone玻色子(同样是自旋为0)的角色。
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 楼主| 发表于 2015-8-15 12:05:26 | 显示全部楼层
我们对马梯亚斯的3、5、7定律的解释看似天方夜谭,涉及复杂的能带计算,验证起来比较困难,所以只能将证明工作留给固体物理学家,我只关心我们发现的基本原理能普适到什么程度。福尔摩斯说:“当你排除了所有可能性之后,那个看似天方夜谭的便是答案。” 他们若真的找不到更好的解释,就只能相信我们的天方夜谭。
粒子物理里有一个和马梯亚斯的3、5、7经验规律类似的规律。在非轻子型弱衰变中存在级联衰变粒子,这在当时引起了人们的巨大惊奇:
负Ξ→ Λ+负π,
Λ → p+ 负π+37MeV,
正Σ →p+ 中性π,
Λ,正Σ的奇异量子数是负1,负Ξ的奇异量子数是负2。已知核子由三个夸克组成,π介子由两个夸克组成。由于极矢量和轴矢量的对偶性,假设层子是夸克的轴矢量对应物,为了避免误解,我们就称它为层子。假设Λ和正Σ由5个层子组成,负Ξ由7个层子组成,(Ξ是Pais给起的名字)不难验证,上述的级联衰变过程只不过是幼儿园的数学7→ Λ(5)+ 2,Λ(5) → 3+ 2。在流代数里,轴矢量只是部分守恒(PCAC),所以上述论证是允许的。
考虑Δ++ → p+ 正π的衰变,和
Λ → p+ 负π+37MeV的衰变产物是一样的。重子共振态Δ通过强相互作用衰变成质子和正π介子。上述两种衰变过程的初态都是强子,都是费米子,其静质量相差不大。对于Δ的情形,l=1且核子自旋平行于它,π和核子间有很强的吸引力,π在飞开前被吸向核子而绕着核子做圆周运动。换句话说,Δ中确实有5个夸克。另一方面,在任意高的能量都会有共振态的事实表明夸克永远不会成为自由的,这个实验事实和我们的观点是一致的:夸克是层子,永远也不会有夸克-胶子等离子体。
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 楼主| 发表于 2015-9-2 09:19:15 | 显示全部楼层
II型超新星爆炸是引力和弱力共同作用的结果,也就是牛顿-庞加莱统计和微观的量子统计共同作用的结果。但是引力与弱相互作用的结合实际上是不对称的,这可以从中性Z玻色子的衰变过程看出来,需要满足能量和动量守恒,所以自旋为1的Z玻色子衰变为一对反方向飞行的中微子和反中微子。可以将这个过程倒过来看,就是一对反方向飞行的中微子和反中微子湮灭成为了中性Z玻色子。
另一方面,根据量子引力,一对中微子和反中微子也有可能湮灭成自旋为零的牛顿引力子,但这要求中微子和反中微子的飞行方向几乎严格一致,引力本是各向同性的,这种湮灭过程相当于一下子丧失了无穷多的对称元素。实际上量子引力的这个对称性丧失过程又与Higgs机制的质量产生过程几乎同构,所以II型超新星不对称爆炸的几率很大。这里也隐含了解决规范等级的线索。引力强度比弱相互作用小25个数量级,但是太阳和中子星的质量都是地球的几十万倍,还是能够将引力放大到可观的强度。
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 楼主| 发表于 2015-9-2 09:19:46 | 显示全部楼层
非对易几何推导出Higgs是一种“磁”效应,但是非对易几何与相对论无关,一直被理论家们诟病。我们也可以从庞加莱原理出发推导出类似的结果,庞加莱原理与相对论有直接的联系。弱相互作用的耦合常数,比与之对应的电磁耦合常数还要大一些,实验得到α=1/32,差不多是电磁耦合常数的4倍,可以暂时忽略Weinberg角,实际上非对易几何确实忽略了Weinberg角的影响。
以吉他星云中的脉冲星B2224+65为例,测得脉冲星B2224+65的速度为每秒1640千米。氢原子中,电子的轨道速度差不多是每秒3000千米,假设在II型超新星爆发过程中,电子一下子全部转化成中微子,并且中微子全部朝一个方向发射出去,与质子相比,电子的质量太小,都不足以使脉冲星B2224+65获得如此高的反冲速度,可见在超新星爆发过程中,必定将引力能也转化成了反冲动能,电磁力、弱力和引力的统一理论势在必行。
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 楼主| 发表于 2015-9-19 09:41:52 | 显示全部楼层
由于以光速运动,一个无质量的左手螺旋的费米子永远保持左手螺旋状态,一个右手螺旋的费米子永远保持右手螺旋状态,除非超过光速观察它们;当超光速运动时,一个左手螺旋的粒子看起来就像是右手螺旋粒子,一个右手螺旋的粒子看起来就像是左手螺旋粒子。但是按照狭义相对论,超光速运动是被禁止的。按照庞加莱原理,可以有假的超光速运动。
在庞加莱原理中,两个反方向飞行的光子之间产生的引力是牛顿引力的四倍,两个光子之间的相对速度是光速的2倍。这并不意味着可以超光速运动,只是意味着光速可以携带额外的信息。恰巧在黑洞的视界上,也允许这种假的超光速运动,黑洞的视界会强行使光子停下来。这样,经过黑洞视界的变换,一个无质量的左手螺旋的粒子就可以变成右手螺旋的粒子。
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 楼主| 发表于 2015-9-21 10:34:00 | 显示全部楼层
在超新星1987A爆发的光线来到地球的3小时前,世界各地有三台中微子侦测器同时侦测到一股中微子爆发,广泛接受的理由是中微子于超新星爆发时比可见光更早被发射出来,而不是中微子比光速快。在7:35UTC),日本的神冈探测器探测到11个中微子,美国厄文-密西根-布鲁克海汶侦测器(IMB)探测到8个,俄罗斯BAKSAN侦测器则有5个。中微子爆发历时少于13秒。
彭罗斯认为至少电子型中微子没有质量,SN1987A的中微子比光子早到三个小时,证明电子型中微子确实没有质量。SN1987A离地球17万光年,只要中微子稍有质量,它们就会比光子晚的多到达地球。
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 楼主| 发表于 2015-10-5 09:10:22 | 显示全部楼层

电弱统一理论

自从1954年杨振宁-Mills提出杨-Mills场以来,众多高手参与编织的地毯其实都是为了解决一个问题:如何让杨-Mills场获得质量的问题。光子是没有质量的,杨-Mills光子却是带电的,如果杨-Mills光子没有质量,它们就会大量从插座里流出来,因此杨-Mills光子又必须有质量,但是有质量又会破坏规范不变性,这些问题后来由Anderson, Higgs等人解决了,即著名的Higgs粒子。
光子没有质量,因此电磁场是长程力,如果W玻色子也没有质量,那么弱力也应该是长程力,人们观测到的弱力却是短程力。超导电性为解决杨-Mills质量问题提供了线索,在超导体中,由于超导体具有完全抗磁性,光子场在超导体内只能穿透很短的距离,Higgs假设真空是超导体,由于Higgs玻色子凝聚,那么杨-Mills光子就只能穿透很短的距离,又不破坏规范不变性。
这样Weinberg等人就构造了电弱统一理论,但是电弱统一理论仍然有一个毛病,就是电磁力和弱力并没有真正的统一,而是人为地混合在一起。我们发现,其实电磁力和弱力统一很容易,正负能态自动劈裂后又会合二为一,假如合二为一后,杨-Mills场具有的是完全顺磁性,就是电磁力,假如合二为一后,杨-Mills场具有的是完全抗磁性,就是弱力。
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 楼主| 发表于 2015-10-11 11:43:53 | 显示全部楼层

差不多

反演几何将牛顿引力开根号了。Dirac将爱因斯坦的质能关系式开根号得到了Dirac方程,彭罗斯将类光矢量开根号得到了扭量。我们将牛顿引力开根号后,牛顿引力常数变的无量刚了;同时你会发现,将普朗克尺度(10的负35次方米)开根号后,差不多正好是弱相互作用的尺度(阿米)。这说明规范等级不是一个问题,我们前面的推理都是一系列自然的过程,表明大自然不是刻意设计出来的,唯独这个地方有一丁点设计,也是在很宽的范围内有冗余的设计。
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 楼主| 发表于 2015-10-23 14:55:10 | 显示全部楼层

发散

在世纪之交,电子曾有一度被考虑成是一颗小的弹子。电子的零半径意味着一个无限的自能。电子自能的问题在量子力学中再次出现了,这个量被定义为零动量状态的一个电子库仑能算符的期望值。奥本海默从Dirac的二阶微扰开始计算自能W,糟糕的是,对W的经典贡献是线性发散,在量子电动力学中却是平方发散的。
几年后正电子理论引起了重大改变,不管是经典线性发散还是量子力学的平方发散原来都是假象。关于电子的静电自能,Weisskopf用正电子理论作了第一次计算,W只是对数发散。他重复了奥本海默的计算。通过类似于用在静态效应上的推理,人们发现,没有平方发散,而是另一种对数的发散。自能还依赖于Dirac方程中的质量参数m。那时唯一的关于较高阶自能的重要成果,是Weisskopf证明了它们至多都是对数性发散。
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 楼主| 发表于 2015-10-23 14:59:22 | 显示全部楼层

对数距离

作为量子场论自恰性证明的第一步,只要令电荷为无穷远点就行了。从理论上讲,狭义相对论的空间为仿射空间,仿射空间是不完备的,需要添加无穷远点才能够变成完备空间,电荷正好就是所需的无穷远点,重整化常数相当于一种包装过的到无穷远点的距离;正如物理电荷是经过包装过的裸电荷;射影距离或者反演距离正是一种与对数成正比的距离。
如果电荷是无穷远点,经典电动力学中的无限自能就不存在。几何学家经常利用“将对象发送到无穷远点”的方法完成理论的自恰性证明,在仿射或者欧氏空间里,无穷远点是个特殊点,但是在射影几何里,无穷远点的地位与普通点一样,没有特殊性。
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 楼主| 发表于 2015-10-24 15:07:01 | 显示全部楼层

费米实验室的Higgs玻色子研究

不论是在费米粒子实验室或LEP,一旦探测到Higgs玻色子,便可以知道它的质量。费米实验室主要有两种方法制造Higgs玻色子,其中一种方法所制造的Higgs玻色子数量虽然只是另一种方法的1/3,但由于W和Z玻色子也是产物,因此我们可以在探测器寻找W和Z玻色子,藉以标记可能有Higgs玻色子存在的事件。让我们多谈谈费米实验室的对撞机。
在这儿对撞的质子和反质子,约为LEP的电子-正电子对的10倍能量。由于反质子很快与质子成对湮灭,因此自然界中找不到反质子。费米实验室以质子撞击原子核,制造了大量的反质子,接下来在它们碰上质子之前,以电磁场将它们区分出来,引入一个超高真空的容器中储存。超高真空是为了使容器中的质子愈少愈好。当搜集到足够的反质子之后,便可用来加速,与质子对撞。像LEP这种电子-正电子对撞机,所有对撞粒子的能量都可用于新粒子的制造。而费米实验室的质子-反质子对撞机,则只能利用其中一部分的能量。
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 楼主| 发表于 2015-11-1 17:54:58 | 显示全部楼层

量纲分析

简单进行一下量刚分析,弱作用的费米耦合常数和牛顿引力常数的量刚一模一样。我们知道,四费米子的弱作用在高能区会破坏幺正性以及不可重整化,解决办法是引进一个中间矢量玻色子来代替四费米子的直接作用,此时的费米耦合常数将化为无量刚的常数,从而解决幺正性的问题。
对于引力,引进无质量的牛顿引力子也将使牛顿引力常数化为一个无量刚的常数。还有更好的,弦理论家们发现了AdS/CFT对偶,在黑洞的视界上强相互作用将和引力场对偶,他们的引力场是一种特殊的引力场,强相互作用也是一种特殊的强相互作用。
我发现,在黑洞的视界上,引力将和弱相互作用对偶,这里引力是真实的引力,弱相互作用也是真实的弱相互作用。弱相互作用的中间矢量玻色子可以携带电荷,黑洞的视界不会将正电荷转化为负电荷,仍然保持电荷守恒定律,但假如粒子只保留电荷的信息却不带电荷,黑洞视界是个假超光速的地方,将把中微子转化为反中微子。大自然正是这样做的,中微子不带电荷,但由于宇称的极大破坏,保留了电荷的信息。这样经过黑洞视界的变换后,将起到带电的中间矢量玻色子所起到的转移电荷的功能。
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 楼主| 发表于 2015-11-5 09:38:46 | 显示全部楼层

幽灵般的中微子

爱因斯坦说:“上帝狡猾、但并不邪恶。” 应该说:大自然有时候不好理解,但大自然从不说谎。说谎是人类的劣根之一。现在科技比托勒密那个时代进步多了,但谎言不是减少了,而是更多了。生物有可能遭遇天灾人祸而灭绝,但粒子永远都杀不死。粒子物理学每天有成千上万个实验数据证明粒子杀不死,引力学家们却虚构了黑洞来杀死粒子。确实,广义相对论将黑洞描述成吞噬一切的怪兽。这才引出了科普著作《黑洞战争》描述的那段历史。
在粒子数守恒的问题上,虽然粒子物理学家们在理论上打败了引力论学者,但要想让他们心服口服,最重要的是证据。《黑洞战争》中提供了一个核物理的证据。天文学家在哈勃年龄8.65亿年处,发现了一个120亿倍太阳质量的黑洞,这用宇宙灭亡论无论如何也说不通。证据对我们有利,似乎宇宙越远处的黑洞质量越大,这说明黑洞在不断减肥。可能银河系也经历了类星体阶段,目前银河系中心黑洞的质量“仅”为3百万太阳质量,虽然具体机制不明,有人确实认为黑洞和白洞有莫大的关系。著名科普作家John格里宾就写过《白洞》一书。
我认为事情可能比粒子物理学家们想像的还好,黑洞不仅不杀死电子,反而会拯救电子。太阳靠热核聚变反应发光,质子演变成中子,电子则变成了幽灵般的中微子,每秒都有上万亿个中微子穿透人体,却对人体视而不见。黑洞会将太阳上的热核聚变过程逆转过来,将中微子逆转为电子,太阳燃料耗尽后,类似太阳的恒星将在宇宙的其他地方重生。这直指目前科学界的第一大谎言:宇宙灭亡论。假如我们的估计是正确的,宇宙不会灭亡,而是万物不断循环和轮回。
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 楼主| 发表于 2015-11-12 10:02:05 | 显示全部楼层

量子力学是完备的吗?

量子力学中的一个普通定理规定,限定在有限体积内的量子力学系统具有分立谱。因此,为了得到连续谱,我们必须达到一个无限系统的极限。在量子力学中,和在经典力学中一样,时间只是一个数(而不是算符)。
一个中子的预期寿命是10分钟,假如在这一个10分钟内它没有衰变,它的预期寿命仍然是10分钟。在量子引力中,我们认为,大自然不停地在进行着一个复位过程使时间清零,也就是动态重正化——也就是说中子的预期寿命总是相同的。时间是所有试图将经典引力量子化的人遇到的绕不过去的障碍,这在我们的量子引力论中是通过动态重正化完成的。
假设我们制备了一束不稳定粒子,比如中子,并使其衰变;然后,我们又制备了另一组中子。这两组在不同时间制备的中子,严格讲应有不同的衰变规律,就像我们能分清年老妇女和年轻妇女一样。这个问题有点奇怪。这引起了关于不可分辨性的含义的严重争论。量子力学曾经受到原子光谱学的直接启发。电子围绕原子核“旋转”的周期具有0.1飞秒的数量级,典型的寿命是纳秒。一个激发态电子落到基态之前要旋转1千万次。正是由于这个侥幸的机会才使得量子力学如此成功。这种近似把时间演化的非周期部分当做微小的不重要的微扰效应来处理。如在测量问题上一样。
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 楼主| 发表于 2015-11-12 10:03:15 | 显示全部楼层

量子力学是完备的吗?

我们所面临的是物理学中理想化的真正含义。我们应该把有限体积系统的量子力学(它具有分立的能谱)看做是量子力学的基本形式吗?那样一来,衰变、寿命等问题就必须看做是和附加的“近似”有关,这个附加近似包括为得到一个连续谱而来的无穷大系统的极限。或者反过来说,谁都没有见过处于激发态而不衰变的原子。那么,物理的“实在”就相当于具有连续谱的一些系统,而标准的量子力学就仅仅作为一个简化了的极限情况而出现。
我认为,“薛定锷蛋”理论可以给出一个满意的解释。费曼的路径积分以经典路径作为极限情况,但路径积分只适合于描述散射,不适合于描述束缚态。同样是基于相位因子的“薛定锷蛋”理论也适合于束缚态。以中子衰变为例,中子的自旋是1/2,中子实际上是在“薛定锷鸡”、“薛定锷蛋”之间不断演化着的。假设中子只有在纯“薛定锷鸡”的状态下才能够衰变,那么,在每一个自旋演化周期末,时间都自动清零。于是,我们可以得到宏观的、连续谱的指数衰减规律,同时保留了量子力学束缚态的分立谱定律。
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 楼主| 发表于 2015-11-17 04:53:51 | 显示全部楼层

CP守恒和CP破坏

粒子世界有三个基本的分立变换:一个是粒子和反粒子互换的正反粒子变换,简称C变换;一个是空间三个坐标轴都反向的空间反射变换,简称P变换;一个是时间反演变换,简称T变换。
理论上可以证明一个重要的基本定理,即CPT定理,即在正反粒子变换、空间反射变换、时间反演变换的联合作用之下,满足因果关系和自旋统计关系的点粒子的运动规律是不变的。如果运动规律在空间反射变换下是不变的,在C变换下也是不变的,并且在时间反演变换下也是不变的,那么CPT定理显然是成立的;但是,如果宇称是可以改变的,即在空间反射变换下运动规律不具有不变性,而按CPT定理,运动规律在CPT联合变换下是不变的,那么就可以判断运动规律至少在C变换或时间反演变换其中的一个之下不再保持不变。
在李政道和杨振宁发现弱相互作用中宇称可以不守恒之后,经过物理学家的研究,很快就确认弱相互作用的运动规律是在C变换下不再保持不变。但是弱相互作用的运动规律在正反粒子变换和空间反射变换的联合变换,即CP变换下仍然是不变的。在此基础上,1958年建立了正确描写弱相互作用的普遍理论。1964年克洛宁(J。W。Cronin)等在实验中证实弱相互作用中CP变换不变性也不再保持,进一步的研究表明,弱相互作用中CP破坏的部分只占千分之二。为什么在弱相互作用中会有CP破坏的部分,为什么CP破坏的部分只占千分之二,这种CP破坏的机理是什么,一直是现代粒子物理理论研究的重要课题之一。
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 楼主| 发表于 2015-11-17 05:34:17 | 显示全部楼层

从超导电性到量子场论

一年后,南部在1960年的美国中西部物理学会议上,用下面的对应表总结了这个类比:
超导电性基本粒子
自由电子 裸费米子(零质量或小质量)
声子相互作用 一些未知的相互作用
能隙 观测到的核子质量
集体激发介子(束缚核子对)
电荷 手征性
规范不变性 γ[sub]5[/sub]不变性(精确的或近似的)



在数学层面上,这种类比是完备的。在Bogoliubov-Valatin方程组和手征不变的Dirac理论中的方程组之间有严格的相似性。
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 楼主| 发表于 2015-11-29 05:46:35 | 显示全部楼层

无质量粒子

粒子物理学中产生于五六十年代的一个高明的想法受到了无质量粒子的困扰,那便是 1954 年由杨振宁(1922-) 和 R. Mills (1927-1999) 提出,现在被称为杨-Mills 理论的定域非Abelian 规范理论。这种理论是对 QED 所具有的定域 U(1) 规范对称性的推广, 最初是想用来描述同位旋对称性。但它立刻就遇到了一个很大的困难,那便是这种理论所具有的定域规范不变性会无可避免地导致无质量的矢量粒子 (被称为规范粒子,类似于 QED 中的光子),而在现实中,除光子外我们从未在实验上观测到任何这样的无质量矢量粒子。
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 楼主| 发表于 2015-11-30 05:26:38 | 显示全部楼层

两全其美

就这样,杨-Mills 理论与对称性自发破缺这两个想法先后搁浅了,推根溯源,都是无质量粒子惹的祸。但如果我们仔细研究一下这对难兄难弟的病根,就会发现两者竟然象是互为解药!对称性自发破缺的问题出在哪里呢?出在整体连续对称性上, 而杨-Mills 理论的问题又出在哪里呢? 出在定域规范对称性 (那是一种特殊的定域连续对称性)上。如果我们把这两者放在一起,让对称性自发破缺干掉那些产生无质量矢量粒子的定域规范对称性,杨-Mills 理论不就可以摆脱困境了吗?更妙的是,由于杨-Mills理论中的对称性不是整体而是定域的, Goldstone定理将不适用于这种对称性的自发破缺,这样一来说不定那些 Goldstone粒子也会消失,那岂不是两全其美?世界上会有这么好的事吗?还真的有。
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