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楼主: henryharry2

[建议] 电弱统一理论

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 楼主| 发表于 2016-2-11 06:49:46 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

从相互作用看,这个过程既依赖于场χ的自相互作用引起的真空相变,也依赖于场与场以及电磁场之间的相互作用耦合。从规范理论的角度来看,φ场真空凝聚是导致U(1)规范不变性的破坏,因此产生恢复对称性的零能Goldstone模。在加入U(1)规范场耦合后,通过规范变换后讲拉格朗日量重新规范化后,Goldstone模消失,取而代之的有效理论中规范玻色子变成具有有效质量的激发。这就是所谓规范玻色子吃掉Goldstone粒子后产生了质量。
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 楼主| 发表于 2016-2-11 06:56:39 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

开头说过Higgs机制其实来源于凝聚态物理。最早是Anderson在描述超导体时引入,其中电子对形成的Cooper对就相当于复标量场的地位,其中相位场就是超导相干相位。其真空凝聚破坏U(1)对称性,形成电子系统BEC凝聚,这样一来,Goldstone模产生,意味着超导基态随相位变化是零能隙的,作用动量算符后产生相位梯度形成整体动量,因此产生超流性质的超导电流;它与电磁场耦合使得产生有效质量,由于光子带了有效质量了之后,拉格朗日量中就会多出m*AA的项,导出的Maxwell方程形式就会发生变化,Coulomb作用在导体中是Yukawa型的,磁场也指数衰减,从中就可得出穿透深度。与此同时,Goldstone模消失,超导电流在穿透区域也消失。这些也就是唯象理论London方程给出的内容,此即Meissner效应。此外,此理论还告诉人们穿透深度与超导能隙有关。
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 楼主| 发表于 2016-2-11 07:12:36 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

在弱电统一模型中,真空手征对称性破缺也会产生真空相变,场的Yukawa型耦合赋予新真空下粒子质量。这也是通常高能物理里面所指的Higgs机制(SU(2)规范场的Higgs机制),电弱统一的GSW机制中SU(2)xU(1)规范对称性破缺方式是破缺为U(1),手征对称性破缺)会产生三个Goldstone模,费米子场ψ(ψ*)通过Higgs机制中Yukawa型耦合—λψ*ψφ(在标准模型中,可以证明这种耦合类型是费米子与标量场唯一可重整化耦合方),由于Higgs场φ具有非零真空期望值,因此这一耦合对真空态展开后就得到fermion质量项—mψ*ψ,这样一来使得其中三种粒子获得质量,即带电W和中性Z玻色子;剩下一个维持零质量的即光子。在标准模型中, 所有基本粒子的质量都来源于电弱统一理论中的规范对称性自发破缺。
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 楼主| 发表于 2016-2-11 09:57:24 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

这里面,系统的对称性自发破缺实际上是个很微妙的事情。一个物理系统的真空态是由拉格朗日量所确定的,或者准确地说是由于其中含有的有效势决定;然而系统却不具有拉格朗日量所具有的对称性,这是为什么呢?其中的原因在于许多物理系统都具有简并的真空态,如果把所有这些简并的真空态视为一个集合,它的确与拉格朗日量具有同样的对称性。但物理上真实情况是真空态只是该集合中的一个态,这个态往往不具有整个集合所具有的对称性,这就造成了对称性的自发破缺。
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 楼主| 发表于 2016-2-11 10:00:22 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

如果一个量子系统的基态是简并的,那么系统的物理基态难道不应该是这些简并态的某种量子叠加吗?这种量子叠加态如在量子力学中所见到那样,往往会破除原有的基态简并性(我们通常做简并微扰就是这样),并且使真正的基态具有与原先简并基态的集合相同的对称性。在这种情况下,对称性自发破缺岂不是不存在了?对于有限体系来说确实如此(除非有什么机制,比如对称性禁止简并基态间的相互耦合)。但在量子场论中通常假定体系的空间体积趋于无穷(凝聚态物理里面的量子多体系统也满足这一点),这时不同真空态之间的相互耦合趋于零,严格的对称性自发破缺只发生在这种情形下。所以说自发对称性破缺的一般发生于非线性的连续系统中。
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 楼主| 发表于 2016-2-11 10:05:04 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

一个一维经典模型,当势能是谐振子势时候,很明显并没有自发对称破缺现象,这时候动力学方程是线性的。
许多物理系统都具有简并的基态,如果把所有这些简并的基态视为一个集合,它的确与动力学方程具有同样的对称性。但物理上真实情况是基态只是该集合中的一个态,这个态往往不具有整个集合所具有的对称性,这就造成了对称性的自发破缺。
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 楼主| 发表于 2016-2-11 10:30:43 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

那么在量子系统中,重要的是量子力学的动力学方程总是线性的(Schrödinger方程是二阶线性偏微分方程),我们可以看到它也并不会发生SSB。同样考虑一维模型,基态波函数要么是奇函数要么是偶函数,概率密度总是对称的,因此这种情况下没有SSB。
所以一个量子系统的基态是简并的,那么系统的物理基态通过些简并态的量子叠加得到,就往往会破除原有的基态简并性,并且使真正的基态具有与原先简并基态的集合相同的对称性。在这种情况下,自发破缺对称性现象也不存在了。
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 楼主| 发表于 2016-2-14 05:48:28 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

而在多体量子系统(热力学极限下)中发生所谓自发对称性破缺,是因为自由度众多,导致叠加产生的各个能级态无穷接近(固体系统里面的准连续),也就近乎于无穷多简并态了,这就回到了连续极限下的情况中。问题在于在这个极限过渡中出现的模糊界限一样,可以发现很大的有限自由度量子多体也发现能出现SSB,这感觉就不科学了(违反了所谓 Earman's 原理)。
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 楼主| 发表于 2016-2-14 05:57:34 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

在讨论一定格点N的横场Ising模型,哈密顿量是具有Z2对称性的 (SU(2)被磁场B打破了因而对称群约化了),在有限少体(N=2,3,…)情况下,可以解得严格基态就是叠加态|Ψ> 也完全拥有哈密顿量的对称性。这个时候我们知道系统的重整化流有两个稳定不动点,其中一个就是B=0,这就是长程磁有序相,这时候系统就是经典Ising模型,有两种简并基态,系统发生自发对称性破缺。
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 楼主| 发表于 2016-2-14 06:05:58 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

在有限多体情况下B→ 0(B>0)时候,自旋向上和自旋向下能级变得愈发接近,最终变成近简并基态;不过这样子也并不应该发生对称性破缺因为任何一种基态序算符M都不能与哈密顿量对易。量子相变发生于零温,量子涨落成为主要的驱动因素,这就是量子涨落代替了热力学极限的效果,发生了模糊的自发对称性破缺。这实际上确实很像量子测量方面的事情,就犹如量子叠加态退相干到独立的两个简并态中(至于说到测量,这有多种理论在里头,不过唯一肯定的是,退相干或者波函数坍缩是非线性不可逆过程)。
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 楼主| 发表于 2016-2-14 06:10:41 | 显示全部楼层

自发对称性破缺与Higgs机制

只不过相当于整个多体系统自身形成了测量环境,其之间的长程序从系统的两点关联函数角度可以反映(通过纠缠熵反映)。这就是所谓SSB是演生下的意义。当然这还是需要系统有一定的线度(较大的N),不然两三个自由度也能发生这样的事情是不可能的,多体系统近简并态之间的能隙Δ,这意味着系统线度愈大近简并能级就越接近,维度愈高涨落效果越弱。如何描述有限量子系统的SSB,目前有些工作已经做到,譬如建立量子涨落意义下的修正得到的有效场理论(用了个叫Hatree-Fock投影方法)。等价于对有限格点系统背景地引入大粒子源耦合之类的使得退相干了,使得离基态非常近的极低能激发与基态干涉叠加之后将系统对称性部分“封存”了而有效演生(emerge)出破缺现象。
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 楼主| 发表于 2016-2-15 06:14:17 | 显示全部楼层

电磁场和弱力场

格拉肖(Sheldon Glashow)、萨拉姆(Abdus Salam)和温伯格 (Steven Weinberg)通过他们臝得诺贝尔奖的工作,证明了弱力与电磁力可以自然地用他们的量子场理论统一起来——尽管两种力在我们周围世界的表现好像是迥然不同的。毕竟,除了在亚原子的尺度内,弱力场儿乎消失了,没有一点儿作用;而电磁场—— 可见光、无线电波、电视信号、X射线……却是我们离不开的宏观实在物。不过,格拉肖、萨拉姆和温伯格从根本上证明,在足够高的能量和温度下,电磁场和弱力场熔化在一起,表现出不可分辨的特征,应该更准确地叫弱电场。当温度下降,电磁力与弱力便结晶似地分离开来,具有与高温下不同的形式。
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 楼主| 发表于 2016-2-16 06:07:48 | 显示全部楼层

中微子

20世纪初物理界遇到一个难解之迷,即:β衰变之迷。20年代末物理学家在观测衰变时,发现中子衰变为质子和电子,但质子和电子的总能量和动量并不等于反应前的中子的能量和动量,而且中子、质子和电子均是自旋为1/2的费米子,如果末态只有质子和电子,总角动量的守恒一定会破坏,而这是所不能允许的。于是奥地利物理学家泡利(W. Pauli)于1930年假定在衰变中有一个质量为零的中性费米子伴随产生,费米将它定名为中微子。
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 楼主| 发表于 2016-2-16 06:39:29 | 显示全部楼层

中微子

中微子的英文neutrino就是英文中性(neutra1)与意大利文中“小”的字尾ino拼成的。正由于泡利提出这种中性的粒子的可能存在,上述的各种问题均得到满意的解释。3年后,费米(E.Fermi)根据泡利的中微子假设,于1933年提出了四分量衰变理论。该理论不仅成功地解决了谱形和半衰期等问题,而且还发现了除已知的引力和电 力之外还存在第三种力—弱相互作用力。
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 楼主| 发表于 2016-2-18 05:28:14 | 显示全部楼层

标准模型对中微子的描述

标准模型对中微子的描述。很多物理学家都跟随标准模型,假设中微子没有质量。到了1998年,日本的超级神冈实验证实情况并非如此。中微子总是偏爱和电子、μ子和τ子中的某一种一起被发射和吸收,就像我们喜爱特定口味的冰淇淋一样。因此,它们也被相应地分成3种味(flavour):电子中微子、μ子中微子和τ子中微子。超级神冈研究了来自不断轰击地球大气层的宇宙线中的μ子中微子,发现它们能够在穿透地球的过程中变身为电子中微子。其他一些实验则对核反应堆、粒子加速器及太阳核衰变过程中产生的中微子进行了探测,同样证实了这种现象的存在。
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 楼主| 发表于 2016-2-18 05:33:39 | 显示全部楼层

标准模型

中微子如幽灵一般,不但神秘而且孤僻,因为它们几乎不与周围的物质世界发生相互作用。有关中微子的这些谜团都超出了标准模型的能力之外。我们目前知道3种中微子,它们看上去井井有条,分别和电子及电子的两个更重的表亲——μ子和τ子组成一对,构成完整的轻子家族。但一开始,标准模型就假设,中微子的质量为0,而且直到今天都是。因此,标准模型也没能预见到中微子能在3种形态之间来回变化。
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 楼主| 发表于 2016-2-18 05:41:05 | 显示全部楼层

中微子没有质量

无论中微子发射出来时属于那一种,在传播过程中都会变成什锦冰淇淋一样的味道混合体,每个冰淇淋球都包含了所有的3种味道。实际上,我们现在认识到,每种味的中微子在传播过程中都会变成一个周期变化的混合态,而且这3种混合态各不相同。按照量子力学,要想这种变换有可能发生,中微子必须具有质量。按照量子引力,中微子可以没有质量而发生震荡。假如中微子有质量,就不可能有确定的螺旋性,事实上,中微子总是有确定的螺旋性,所以说,量子引力的解释肯定是对的。
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 楼主| 发表于 2016-2-18 06:04:02 | 显示全部楼层

中微子的祖师爷

中微子是能轻易穿透一光年厚铅板的不可见粒子。众多宇宙学测量的结果综合表明,3种中微子的质量加起来不能超过0.3电子伏特(eV),即使有质量也仅有电子质量的不足百万分之一。
引用中微子的祖师爷沃尔夫冈·泡利的话说:“我不相信中微子有质量,即使发现了中微子震荡,我仍然不相信中微子有质量。” 我们曾猜测可能是太阳的牛顿引力子辐射在加热水星,看起来大自然比我们猜测的还大胆,中微子可以直接加热水星。
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 楼主| 发表于 2016-2-18 06:12:13 | 显示全部楼层

中性流

我们都熟知,对自由Dirac粒子,左手和右手的手征态L和R在零质量极限下彼此没有耦合。由于电磁相互作用不会把L和R耦合在一起,所以人们可能会想到对于带电的Dirac粒子也有这种退耦现象发生。如果人们以一个零质量的理论作为出发点,则情况当然如此。但是如果从一个有质量的理论着手讨论(水星当然是有质量的),那么在零质量的极限下,L和R仍保持彼此的耦合。理由在于,按照量子引力的庞加莱原理,甚至在零质量的极限下,平行的L和R分量组成牛顿引力子(看起来像Higgs粒子),而反平行的L和R分量组成虚中性Z玻色子;换句话说,中性流被量子引力放大了,从而导致中微子可以直接加热水星。
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 楼主| 发表于 2016-2-19 05:52:40 | 显示全部楼层

中微子的速度

科学家首次对中微子的速度进行测量在1980年代早期,当时科学家透过从脉冲质子束射击而产生的脉冲π介子束来测量中微子的速度。当带电的π介子衰变时,就会产生μ子及(或反)μ子中微子和(或反)电子中微子。透过长基线的设计,由远方的加速器以此种方式产生中微子,经过地壳的作用削减背景事例,来进行中微子震荡的研究。透过检测加速器产生粒子,与中微子出现在侦测器的时间差,就可测量出中微子的速度。结果显示中微子的速度是光速与假设相符。
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